Кинематическое возмущение

цепи получили название кинематических соединений. Кинематическое соединение, показанное на рис. 2.34, б, называется карданным подвесом. На рис. 2.35, а показана сферическая пара, а на рис. 2.35, б — эквивалентное ей кинематическое соединение, состоящее из четырех звеньев, входящих во вращательные пары Л, В и С, оси которых пересекаются в точке О. Такое кинематическое соединение называется сферическим соединением.

Незамкнутая кинематическая цепь, которая по характеру относительных движений звеньев заменяет кинематическую пару, представляет собой кинематическое соединение. Как правило, кинематическое соединение выполняют в виде конструкции, звенья которой входят в низшие кинематические пары. В табл. 1.2 показаны кинематические соединения, состоящие из четырех звеньев, соединенных тремя кинематическими парами 5-го класса, эквивалентные сферической и плоскостной кинематическим парам, а также соединение, позволяющее реализовать комбинацию относительных движений, состоящую из трех перемещений (3s), нереализуемую посредством кинематической пары.

Кинематическое соединение

цепи получили название кинематических соединений. Кинематическое соединение, показанное на рис. 2.34, б, называется карданным подвесом. На рис. 2.35, а показана сферическая пара, а на рис. 2.35, б — эквивалентное ей кинематическое соединение, состоящее из четырех звеньев, входящих во вращательные пары Л, Б и С, оси которых пересекаются в точке О. Такое кинематическое соединение называется сферическим соединением.

Кинематическое соединение 17 Колебания вынужденные 103

Как видно из схемы, механизм манипулятора образован из пространственной незамкнутой кинематической цепи. Звенья этой цепи по аналогии с рукой человека имеют следующие названия: 0 — корпус, 1 — плечо, 2 — предплечье, 3 — кисть или за-1 хват, 4 — палец. Кинематическая пара, образованная плечом и корпусом, или кинематическое соединение, заменяющее эту пару, называется плечевым суставом; кинематическая пара, образованная плечом и предплечьем, —локтевым суставом и кинематическая пара, образованная кистью и предплечьем, — ки-стевым суставом. Звено 4 (палец) при рассмотрении структуры, кинематики и динамики манипулятора объединяется со звеном 3. Поэтому считаем, что кинематическая цепь манипулятора, показанного на рис. 203, состоит из стойки (корпуса) и трех подвижных звеньев. Плечевой и кистевой суставы выполнены как сферические пары, а локтевой сустав — как вращательная пара. Следовательно, рассматриваемый манипулятор имеет семь степеней свободы, так как число степеней свободы незамкнутой кинематической цепи равно сумме подвижностей кинематических пар. Захват может в этом манипуляторе занять любое положение в пространстве в пределах, определяемых конструктивными размерами звеньев.

Так как при соединении участков вала между собою должна быть исключена лишь возможность их относительного вращения, то для этой цели может быть использована только кинематическая пара или кинематическое соединение (муфта) пятого рода (г = 5), об л э дающая пятью относительными подвижностями. Лишних связей, т. е. статической неопределимости системы, при этом не возникает.

КИНЕМАТИЧЕСКОЕ СОЕДИНЕНИЕ — кинематическая цепь, конструктивно заменяющая в м. кинема-. тическую пару. К. может содержать несколько звеньев и несколько .кинематических пар, но только два звена могут быть соединены с другими звеньями м- Например, в шарикоподшипнике (сх. а) только, внутреннее и внеш- ~ нее кольца соединены со звеньями м., а шарики; сепаратор и кольца взаимодействуют между собой. Шарикоподшипник, в.котором допускаются перекосы осей в определенных пределах, с учетом этих пределов может считаться эквивалентным трехподвижной сферической паре (сх. б). На ex. w — число степеней свободы.

собность, уменьшить потеря на трение, упростить технологию изготовления, а также реально осуществить приводную кинематическую пару IV, III классов (см. Приводное кинематическое соединение).

ПРИВОДНОЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЕ СОЕДИНЕНИЕ — соединение нескольких звеньев посредством приводных кинематических пар, обеспечивающее относительные движения двух звеньев такие же, что и в многоподвижных кинематических парах (пар- IV и III классов). Возможным решением создания таких пар является последовательное соединение двух или трех приводных кинематических пар V класса (незамкнутая кинематическая цепь). При этом должно быть обеспечено заданное относительное движение двух выходных звеньев. Такие соединения будем считать эквивалентными кинематическим парам IV, III классов.

СОЕДИНЕНИЕ ДЕТАЛЕЙ — конструктивное обеспечение соприкосновения деталей для образования из них частей м, и приборов. Различают С. подвижное и неподвижное. Подвижное С представляет собой кинематическую пару или кинематическое соединение, неподвижное С. — сложную деталь, образованную из простых деталей путем их скрепления. Неподвижное С. выполняют разъемным (см., например, Болтовое соединение, Винтовое соединение, Шлицевое соединение) и неразъемным (см., например, Заклепочное соединение, Сварное соединение). Первое позволяет разобрать деталь на её составные части без повреждения элементов С, второе — не допускает такой разборки. СОЕДИНЕНИЯ ТРУБ М. — устр. • для стягивания соединяемых труб и зажатия кольцевого уплотнения.

В этих уравнениях k — коэффициент затухания колебаний F, I, р — площадь поперечного сечения, момент инерации и плотность материала стержня; Е — модуль упругости; Ъ1 — функции частот; / (t) — кинематическое возмущение.

Решение полученных уравнений (1) — (3), (5) выполнено на ЭВМ. Рассмотрено функционирование стана в режимах разгона и квазиустановившегося движения, когда сила сопротивления моделируется внешней силой трения. Особенностью первого этапа является малое изменение параметров системы и большая скорость изменения внешних сил, особенностью второго этапа — значительное изменение параметров системы и периодическое кинематическое возмущение [3]. Анализ полученных решений показывает (рис. 1), что происходит нарастание коэффициентов динамичности в участках от тягового органа (_?) к приводному двигателю (6). С уменьшением времени разгона и ростом пика усилия волочения коэффициенты динамичности сильно увеличиваются.

Остановимся на одной особенности полученной системы в связи с наличием циклической координаты q±. В отличие от момента М22, который можно считать известным, движущий момент УИц по сути дела определяется динамикой всего привода, включая двигатель. Однако, если рассматривать
кинематическое возмущение, то первое уравнение системы (2.38)

Применительно к системе, изображенной на рис. 71, уравнение (6.50) соответствует случаю, когда помимо параметрического возмущения, вызванного горизонтальным движением основания х0 = xl sin <$zt, имеет место вертикальное кинематическое возмущение г/0 = г/о sin (o>i^ — Vi); при этом Я = то»?. Пусть со2 «# 2(0! = 2&0, что соответствует «силовому» резонансу и одновременно основному параметрическому резонансу.

Сообщим р-му телу кинематическое возмущение (модель сейсмического воздействия) в виде дважды дифференцируемых процессов:

Промоделированные численными методами процессы колебаний здания подтверждают перекачку энергии с одного главного направления пространства на другие и свидетельствуют о существенном влиянии нелинейных перекрестных связей математической модели колебаний (8.1)—(8.3) или (8.4). В рассматриваемом примере численное соотношение полной энергии по главным направлениям пространства в среднем таково: 50% — на поступательные колебания по направлению оси о*о2, по которому действует внешнее кинематическое возмущение в виде зацифрованной акселерограммы прошедшего землетрясения («Taft», 21.07—1952 г.) 40% —на вращательные колебания относительно оси инерции здания 1хц (рис. 107); 10% — на поступательные колебания по направлению оси Охо3.

Удерживая в уравнениях (53) или (56) только слагаемые с основной гармоникой и принимая, что силовое и кинематическое возмущение подвижного конца осуществляется по закону mo -f- m-i cos сов?, получаем уравнение (56), в котором Q (?) = = 1 — 2s cos сов?. Для пружин с (H0/D) > (Ha/D)Kpl параметр, характеризующий глубину модуляции возмущения

Для динамических моделей при учете податливости привода кинематическое возмущение в колебательном контуре ведущего звена пропорционально произведению П'П", поэтому условия квазистатического нагружения проверяются исходя из характера изменения именно этой функции, Особой проверки требует величина

Пример. На одномассную систему, показанную иа рис. 37, а, одновременно воздействуют вынуждающая сила F — Fo^inQt и кинематическое возмущение «M = asin(0(. Требуется определить резонансную амплитуду А при Q=(00 (ft>o — частота свободных колебаннП), если задан логарифмический декремент при моногармоиических колебаниях бо = const н известно, что о)^(0о.

Постановка задачи о защите от ударных воздействий. В механике силовым (или жестким) ударом называют результат воздействия на тело сил бесконечно малой продолжительности, вызывающих мгновенное изменение его скорости на конечную величину. В технике и, в частности, в теории виброзащитных систем понятие удара трактуется более широко. Ударом или ударным воздействием называют силовое или кинематическое возмущение относительно малой продолжительности и относительно большой интенсивности. В качестве эталона интенсивности при этом выбирают нормативную величину, снижение или увеличение которой составляет цель защиты; в качестве эталона длительности принимают период собственных колебаний виброизолируемого объекта. Таким образом, одно и то же воздействие в зависимости от конкретных условий может считаться и ударным, и неударным.