Кинематического исследования

Случай 2. Высшая кинематическая пара в кулачковом механизме имеет кинематическое замыкание (пазовый кулачок). В этом случае кулачок преодолевает сопротивление как за фазу удаления толкателя, так и за фазу приближения его. Следовательно, необходимо соблюдать условие, чтобы при удалении и при приближении толкателя углы давления не превышали максимального угла давления.

4.6. По условиям задачи 4.5 считаем, что угол давления не должен превышать утах = 30° за фазу удаления и за фазу приближения толкателя; угол поворота кулачка за фазу удаления ф1 = 90° и за фазу приближения фш = 6~0°. Закон движения толкателя косинусоидальный (задача 4.4). Высшая кинематическая пара имеет кинематическое замыкание (пазовый кулачок). Определить наименьший радиус г0 кулачка.

Механизм с цилиндрическим кулачком и качающимся роликовым толкателем. Цилиндрический кулачок 1 (рис. 4.22, в) с профильным пазом на боковой поверхности, обеспечивающим кинематическое замыкание высшей пары, вращается с постоянной

4.17. Вариант I. Для кулачкового механизма с роликовым толкателем (рис. 4.25) наибольший допустимый угол давления •утах = 30°. Преодоление сил сопротивления происходит при прямом и обратном движениях толкателя. Высшая пара имеет кинематическое замыкание. Определить наименьшие радиусы центрового профиля кулачка и габариты кулачкового механизма по условиям задачи 4.16, вариант I, исходя из наибольших значений скоростей толкателя, найденных для его различных законов движения S (ф) (см. табл. 4.1). Решить задачу на ЭВМ. Сравнить . между собой: 1) наименьшие радиусы кулачка, полученные по различным законам движения, и габариты кулачкового механизма; 2) габариты кулачка, полученные при кинематическом замыкании, с габаритами кулачка, полученными при силовом замыкании.

мом и обратном движениях-. Высшая пара имеет кинематическое замыкание. Определить на ЭВМ наименьшие радиусы центрового профиля кулачка и габариты кулачкового механизма по условиям задачи 4.18, вариант I, исходя из наибольших значений скоростей толкателя, найденных для его различных законов движения 5 (ф) (см. табл. 4.1).

геометрическое (кинематическое), либо силовое замыкание кинематической цепи.

Геометрическое (кинематическое) замыкание применено в представленном на рис. 208

а-остроконечная форма высшей пары; б—криволинейная; в—плоская; ^-цилиндрическая; кателем; е—то же, для кулачка с роликовым качающимся толкателем; ас-го же, для кулачка щимся толкателем; и-кинематическое замыкание высшей пары для пазового кулачка с посту-роликовым толкателем; л-то же, для открытого кулачка с двухроликовым поступательно дви-роликовым толкателем; н —то же, для пазового кулачка с двухроликовым толкателем о —то; кулачков с двухроликовым поступательно двигающимся толкателем; р-то же, для спаренных рамочным поступательно движущимся, качающимся и сложнодвижущимся толкателями; ф-то

а—силовое замыкание высшей пары для торцового цилиндрического кулачка с поступательно движущимся роликовым толкателем; б-то же, для торцового цилиндрического кулачка с качающимся роликовым толкателем; e-то же, для торцового конического кулачка с поступательно движущимся роликовым толкателем; г-то же, для глобоидального торцового кулачка с поступательно движущимся роликовым толкателем; д—то же, для неподвижного торцового цилиндрического кулачка с роликовым толкателем; е—кинематическое замыкание высшей пары для цилиндрического пазового кулачка с поступательно движущимся роликовым толкателем; ж—то же, для цилиндрического пазового кулачка с качающимся роликовым толкателем; з—то же, для конического пазового кулачка с поступательно двигающимся роликовым толкателем; и-то же, для глобоидального пазового кулачка с качающимся роликовым толкателем; к—то же, для двухпазового цилиндрического кулачка с роликовым толкателем

Кинематическое замыкание высшей пары можно обеспечить различными способами. На рис. 4.1 показаны схемы возможного осуществления прямого и обратного хода толкателя не только с по-

Конструкция кулачкового механизма при силовом замыкании высшей пары проще, нежели при кинематическом. Кинематическое замыкание применяют тогда, когда при обратном ходе толкателя преодолеваются значительные сопротивления.

Как было показано в § 16, для кинематического исследования механизма достаточно вначале рассмотреть перманентное движение и считать движение начального звена происходящим с постоянной скоростью. Поэтому в дальнейшем при кинематическом исследовании механизма мы будем всегда предполагать движение его начального звена равномерным, а если начальное звено в действительности движется неравномерно, то после перманентного движения следует рассмотреть дополнительно и начальное движение механизма.

1°. Метод кинематических диаграмм может быть использован для кинематического исследования механизмов. Покажем применение метода кинематических диаграмм к исследованию конкретного механизма. Пусть, например, требуется построить диаграммы sc — = «с (ф2), vc = УС (Фа) и ас = ас (ф2) для точки С толкателя 3 кулачкового механизма, показанного на рис. 4.35, в перманентном движении механизма, если кулачок вращается с постоянной угловой скоростью о)2. Находим перемещения точки С относительно крайнего нижнего ее положения (положение 1). Для этого через центр А вращения кулачка 2 проводим лучи: Al, А2, A3, ... под равными углами ф. Если из центра А сделать засечку радиусом АС на оси движения звена 3, то отрезок (/—2') будет равен перемещению звена 3 при повороте кулачка 2 на угол ф из

4°. Как было показано в § 13, при кинематическом исследовании механизма порядок исследования совпадает с порядком присоединения групп, т. е. вначале рассматривается группа, присоединяемая к начальному или начальным звеньям и стойке. Потом рассматривается следующая группа и т. д. Порядок силового расчета является обратным порядку кинематического исследования, т. е. силовой расчет начинается с последней (считая от начального звена] присоединенной группы и кончается силовым расчетом начального звена. Пусть, например, подлежит силовому расчету шести-звенный механизм, показанный на рис. 13.4. К начальному звену и стойке / присоединена первая группа II класса, состоящая из звеньев 3 и 4. Далее к звену 3 и стойке / присоединена вторая группа II класса, состоящая из звеньев 5 и б. Силовой расчет следует начинать с последней по присоединению группы, т. е. с группы, состоящей из звеньев 5 и 6, после этого следует перейти к группе, состоящей из звеньев 3 и 4 и, наконец, к силовому расчету начального звена 2.

К начальному звену / и стойке 0 последовательно присоединены две группы Ассура: (2,3)—второго класса второго порядка первою вида и (4,5)—второго класса второго порядка второго вида (рис. 3.7, б). Значит, данный механизм относится ко второму классу. Порядок кинематического исследования механизма определяется формулой его строения: 1(0,1) —>- 11(2,3) —>- 11(4,5).

Целью кинематического исследования зубчатого механизма является определение скорости вращения одного из его звеньев по заданным скоростям входных звеньев или отношения скоростей вращения двух звеньев механизма. Первая задача может решаться для всех типов зубчатых механизмов, вторая — лишь для механизмов с W—1.

Основная задача кинематического исследования кулачкового механизма заключается в определении перемещений, скоростей и ускорений ведомого звена по заданным размерам механизма, профилю кулачка и закону его движения. Решение этой задачи может быть выполнено графическим, графоаналитическим и аналитическим методами

Графические методы кинематического исследования механизмов, позволяющие определить положения звеньев, скорости и ускорения точек и звеньев, получили широкое распространение. Это обусловлено быстротой, удобством и наглядностью решения прикладных вопросов проектирования. Графические методы расчетов обладают наглядностью и отличаются удобством контроля. В ряде случаев графическое вычисление основано на геометрических построениях, с некото-рым приближением заменяющих аналогичные аналитические и численные операции. Имеется много примеров, когда графические приемы являются единственно приемлемыми, так как дают наиболее простое решение.

Применение изложенных выше приемов кинематического исследования двухповодковых групп рассмотрено ниже на примере шестизвенного кулисного механизма (рис. 3.17, а), используемого в разных технологических машинах.

В плоских механизмах число независимых движений звена равно трем, следовательно, число классов пар может быть только два, поэтому в плоских механизмах могут быть лишь пары IV и V классов. Классификацией кинематических пар по условиям связей широко пользуются при решении задач структурного и кинематического исследования механизмов, а также при силовом расчете механизмов.

§ 4.1. Задачи кинематического исследования механизмов

Решение этих задач важно для проектирования и расчета механизмов машин и приборов. Существует два способа решения задач кинематического исследования механизмов — графический и аналитический. Графический способ отличается наглядностью, относительной простотой, но не дает в ряде случаев; достаточно точных результатов. Аналитический способ позволяет получить требуемую точность, установить в аналитической форме функциональную зависимость кинематических параметров от размеров звеньев и положения начальных звеньев механизма, однако он отличается большей трудоемкостью вычислений.