Кинематического возбуждения

В настоящей статье предложен метод расчета напряженного и кинематического состояний при формообразовании осесиммет-ричных оболочек из пространственных или плоских заготовок произвольной в плане формы. Предполагается, что вся заготовка находится в пластическом состоянии.

Таким образом, основываясь на использовании характеристических свойств систем уравнений, описывающих деформирование жесткопластического материала в условиях пластического плоского напряженного состояния, удалось предложить метод расчета напряженного и кинематического состояний, возникающих при нестационарном формообразовании осесимметричных оболочек.

Здесь J? — радиальная координата фланца при 2=0; Д^ и г/— наружный радиус фланца в моменты времени t=0 и t=t1. 't I В качестве меры времени примем смещение наружного контура фланца Дгх. Первая из характеристик (10) означает, что расчет искомых функций проводится на временных слоях >!=& Дг^ слою присваивается индекс ]. Далее уравнения (11), (12) представляются в конечно-разностной форме. На нулевом временном слое вводят разбивку радиуса с шагом по оси R, равным Д-ff. Из конечно-разностных аналогов уравнений (11), (12) определяют начальные значения функций ar=ar (R) и vr=vr (R), соответствующие начальным условиям (14). Далее задают шаг по времени Д?= Дг. Из конечно-разностных аппроксимаций уравнений (10), (13) определяют новые положения радиусов г и толщин h. Затем цикл вычислений повторяется. Изложенный алгоритм был использован для численных расчетов на ЭЦВМ «Минск-32» напряженного и кинематического состояний, возникающих при пластическом деформирова-

Метод использован для численных расчетов на ЭЦВМ напряженного и кинематического состояний, возникающих при деформировании плоского кольцевого фланца.

При составлении уравнения (1) принято, что ^функции ог, а и h зависят только от г. Из совместности напряженного и кинематического состояний следует, что vr—vr (r). В этом случае из уравнения (3) получим, что производная ди 1д% не зависит от 0. Из уравнения (4) следует, что окружная компонента v является линейной функцией г. Эти два условия приводят к следующему выражению для окружной компоненты вектора скорости v —ArQ, где А — параметр, не зависящий от г и 0.

Кратко изложим алгоритм расчета напряженного и кинематического состояний при изгибе полосы. В качестве меры времени примем приращение Да угла изгиба а. Первая из характеристик ?=const означает, что расчет искомых функций ведется по временным слоям а=ГДа. Слою присваивается индекс j. Расчет начинается с нулевого состояния, т. е. с нулевого временного слоя ;'=0. В этом состоянии полоса остается слегка искривленной с наружным и внутренним радиусами /?2 и Ru соответственно и углом изгиба а„. На этом слое вводится разбивка радиуса с шагом по оси г, равным ДД. Номеру точки на радиусе присваивается индекс г.

Разработанный алгоритм был реализован на ЭЦВМ «Минск-32» для определения напряженного и кинематического состояний при изгибе полос с различным г0. Все геометрические величины отнесены к начальной ширине полосы В0, напряжения — к пределу текучести as, изгибающий момент — к квадрату ширины полосы В%, начальной толщине h0 и пределу текучести os, радиальная компонента vr — к угловой скорости о>, угол а — к единице длины полосы в недеформированном состоянии. Расчеты были проведены для следующих исходных данных: г2=56,1400; #„=1,0000; количество точек в сечении 21; шаг по а Аа=0,01; а„=4.

Таким образом, разработаны метод и алгоритм расчета нестационарного одномерного течения тонколистового металла в процессе чистого изгиба тонкой ленты на ребро. Метод основан на использовании характеристических свойств системы квазилинейных уравнений в частных производных, описывающих процесс чистого изгиба. Метод и алгоритм использованы для численного определения на ЭВМ напряженного и кинематического состояний, возникающих при чистом изгибе тонкой полосы для заданных ее геометрических параметров.

Предложен метод решения задач двумерного нестационарного деформирования идеального жесткопластического материала в условиях плоского напряженного состояния. Предложенный метод использован для численного расчета напряженного и кинематического состояний в процессе деформирования плоского кольцевого фланца при осесимметричной вытяжке.

Предложены метод и алгоритм расчета напряженного и кинематического состояний в процессе нестационарного деформирования тонной полосы на ребро. Приведены результаты численных расчетов на ЭЦВМ основных параметров процесса деформирования.

В настоящей статье предложен метод расчета напряженного и кинематического состояний при формообразовании осесиммет-ричных оболочек из пространственных или плоских заготовок произвольной в плане формы. Предполагается, что вся заготовка находится в пластическом состоянии.

В большинстве случаев масса одного из тел системы — источника или объекта — существенно превышает массу другого тела — соответственно объекта или источника. Тогда движение тела «большой» массы может считаться не зависящим от движения тела «малой» массы. Если, в частности, «большую» массу имеет объект, то его обычно считают неподвижным; движение системы вызывается в этом случае приложенными к источнику внешними силами, представляющими силовое возбуждение F = /•"(/) (рис. 10.11, б). Если «большую» массу имеет источник, то закон его движения = g(/) можно считать заданным; это движение играет роль кинематического возбуждения объекта (рис. 10.11, в). В обоих случаях тело «большой» массы называют несущим или основанием, тело «малой» массы — несомым.

В случае кинематического возбуждения рассматривают коэффициенты

В большинстве случаев масса одного из тел системы — источника или объекта — существенно превышает массу другого тела — соответственно объекта или источника. Тогда движение тела «большой» массы может считаться не зависящим от движения тела «малой» массы. Если, в частности, «большую» массу имеет объект, то его обычно считают неподвижным; движение системы вызывается в этом случае приложенными к источнику внешними силами, представляющими силовое возбуждение F = F(t) (рис. 10.11, б). Если «большую» массу имеет источник, то закон его движения = s(0 можно считать заданным; это движение играет роль кинематического возбуждения объекта (рис. 10.11, в). В обоих случаях тело «большой» массы называют несущим или основанием, тело «малой» массы — несомым.

В случае кинематического возбуждения рассматривают коэффициенты

нения движения, полностью определяется профилем кулачка. Зависимость величины s от времени оказывает непосредственное влияние на характер упругих колебаний маС" сы т, и потому зависимость s(t) называют иногда кинематиче* ским возбуждением. Влияние кинематического возбуждения или, что то же, профиля кулачка, на упругие колебания толкателя оценивается коэффициентом динамичности /СДИн, под которым понимается отношение максимального модуля ускорения вы*. ходного звена с учетом упругости звеньев к максимальному модулю ускорения этого же звена без учета упругости звеньев, В ранее принятых обозначениях имеем

При совпадении частоты вынуждающей силы или кинематического возбуждения с одной из собственных частот системы возникает резонанс.

Исследованиями установлено, что причинами возникновения виброударных процессов являются циклическая ошибка основного шага зацепления, которая служит источником кинематического возбуждения в системе, и наличие в зацеплении бокового зазора, который приводит к уменьшению числа условий связи в механизме и ударному взаимодействию парциальных систем.

четырехполюсник, сила и скорость которого при входе связаны с силой и скоростью на выходе двумя линейными уравнениями. Сила и скорость на выходе четырехполюсника передаются на фундамент, который характеризуется его механическим импедансом 2ф. Источник вибрации в зависимости от силового или кинематического возбуждения описывается любым из двух уравнений:

где г/о — величина «кинематического» возбуждения, определяемая по паспорту объекта.

Заметим, что Ь^ не зависит от величины амплитуды «кинематического» возбуждения, так как величина А г линейно зависит всегда от у0.

Для кинематического возбуждения (кривошипное, плунжерными гидропульсаторами), возмущение создается колебательным движением с переменной скоростью