Кинематическом возбуждении

Волновые передачи в кинематическом отношении имеют полную аналогию с планетарными механизмами. В этой связи можно определить передаточное отношение волновой передачи, воспользо-

Планетарные механизмы подразделяются на п л а н е т а р н ы е р е д у к т о р ы и м у л ь т и п л и к а т о р ы, которые обладают одной степенью свободы и обязательно имеют опорное звено, и з у б ч а т ы е д и ф ф е р е н н и а л ь н ы е м е х а н и з м ы, число степеней свободы которых два и более (W^?2) и которые опорного звена обычно не имеют. Типичным примером планетарного редуктора является соосный механизм с цилиндрическими колесами, схема которого изображена на рис. 15.7, а. Этот механизм состоит из центрального колеса / и водила Н, вращающихся вокруг неподвижных осей, трех сателлитов, составленных из двух жестко связанных в единый блок колес 2 и 3, опорного колеса 4 и стойки. При вращении колеса / сателлиты 2-3 поворачиваются как рычаг относительно мгновенного центра вращения В (колесо 4 неподвижно) и заставляют вращаться водило Н. При этом планетарные колеса (сателлиты) совершают сложное движение: вращаются вокруг собственной оси (относительно водила) с о>2 и имеете с води лом обкатываются с м„ вокруг оси ОО (переносное движение). Число степеней свободы этого механизма равно единице. Поэтому редуктор имеет постоянное передаточное отношение. Обычно у реального механизма имеется несколько симметрично расположенных сателлитов k (колеса 2, 3 на рис. 15.7, а, н). Их вводят с целью уменьшения габаритов механизма, снижения усилия в зацеплении, разгрузки подшипников центральных колес, улучшения уравновешивания водила, хотя механизм в этом случае имеет избыточные связи (q>0), т.е. является статически неопределимым. При кинематических расчетах учитывается один сателлит, так как остальные являются пассивными в кинематическом отношении.

всех точек тела в любой момент времени одинаковы. Любая прямая, проведенная между какими-либо точками тела, перемещается параллельно самой себе. Углы Эйлера при поступательном движении постоянны. Таким образом, это движение полностью характеризуется заданием движения какой-либо одной точки тела, т. е. поступательно движущееся тело имеет три степени свободы. В кинематическом отношении это движение полностью эквивалентно движению материальной точки.

Планетарные механизмы подразделяются на планетарные редукторы и мультипликаторы, которые обладают одной степенью свободы и обязательно имеют опорное звено, и зубчатые дифференциальные механизмы, число степеней свободы которых два и более (W^2) и которые опорного звена обычно не имеют. Типичным примером планетарного редуктора является соосный механизм с цилиндрическими колесами, схема которого изображена на рис. 15.7, а. Этот механизм состоит из центрального колеса / и водила Н, вращающихся вокруг неподвижных осей, трех сателлитов, составленных из двух жестко связанных в единый блок колес 2 и 3, опорного колеса 4 и стойки. При вращении колеса / сателлиты 2-3 поворачиваются как рычаг относительно мгновенного центра вращения В (колесо 4 неподвижно) и заставляют вращаться водило Н. При этом планетарные колеса (сателлиты) совершают сложное движение: вращаются вокруг собственной оси (относительно водила) с со2 и вместе с води-лом обкатываются с со,, вокруг оси ОО (переносное движение). Число степеней свободы этого механизма равно единице. Поэтому редуктор имеет постоянное передаточное отношение. Обычно у реального механизма имеется несколько симметрично расположенных сателлитов k (колеса 2, 3 на рис. 15.7, а, в). Их вводят с целью уменьшения габаритов механизма, снижения усилия в зацеплении, разгрузки подшипников центральных колес, улучшения уравнове-шив'ания водила, хотя механизм в этом случае имеет избыточные связи (q>Q), т.е. является статически неопределимым. При кинематических расчетах учитывается один сателлит, так как остальные являются пассивными в кинематическом отношении.

Основные методы теории механизмов — анализ и синтез механизмов значительно опережают практику конструирования машин, поэтому наиболее полное использование этих методов в практике конструирования машин должно способствовать обобщению взглядов на природу конструкции машин и облегчать переход от обычных прежде частных конструктивных решений к обобщенным решениям. В результате этого многие конструкции машин, которые на первый взгляд кажутся совершенно различными даже в кинематическом отношении, оказываются функционально тождественными. Например, на фиг. 2 изображено несколько механизмов, существенно различающихся в отношении конструктивной схемы, однако все они построены по одной и той же основной схеме шатунно-кривошипного механизма и могут быть использованы для выполнения одной и той же функции — преобразо-

Скольжение твердых тел — простое по своей кинематике движение, при котором поверхность одного тела движется относительно поверхности другого, не теряя с ним контакта. Качение твердых тел — гораздо более сложный в кинематическом отношении процесс движения. Даже простейший вид качения — качение жесткого колеса по жесткой опорной плоскости — уже содержит в себе нетривиальные и неизвестные неспециалисту явления: точки обода колеса описывают сложные траектории (циклоиды), отнюдь не напоминающие по своей форме ни форму колеса, ни его опору; нижняя точка колеса в любой момент времени находится в покое, а верхняя — движется с удвоенной скоростью по сравнению со скоростью центра колеса.

Еще более сложным, в кинематическом отношении является процесс качения деформируемых тел относительно друг друга или качение деформируемых тел относительно жестких. Здесь, кроме геометрических факторов, определяющих качение твердых тел, играют роль характер и величина деформации тел в области контакта и вне его, что значительно усложняет эти движения. Поскольку все физические тела являются в той или иной степени

формирующего потока для наиболее распространенных радиально-плун-жерных и аксиально-плунжерных гидромашин. В кинематическом отношении агрегаты могут быть разделены на три категории:

Машины-двигатели. Примером машины-двигателя является, в частности, поршневой двигатель, изображенный на рис. 8. В кинематическом отношении он характеризуется кривошипным механизмом О ABC, который здесь несколько усложнен против изображенного на рис. 2. Именно возвратно-поступательно движущимся звеном здесь является не только ползун (или крейцкопф) В, но шток ВС и поршень С. Вал О здесь связан помимо кривошипа О А еще с тяжелым колесом или маховиком радиуса R. Маховик служит для перевода машины через мертвые положения и сообщения

вращательные пары выполнены в форме плоских шарниров. Не меняя характера сочленения, выполним, например, вращательную пару 3—4 конструктивно иначе, именно в форме дуговой направляющей (неподвижной кулисы) и ползуна (камня) (рис. 144). Если радиус кулисы будет как раз равен длине поводка ВС (рис. 136), то механизм по рис. 144 ничем в кинематическом отношении не будет отличаться от механизма по рис. 136, разница будет только чисто конструктивная.

Преобразование кривошипного механизма (рис. 146) по методу увеличения цапф. В шарнирной паре, например /—2 (рис. 146), диаметр цапфы шарнира А не играет в кинематическом отношении никакой роли. Поэтому, не изменяя ни абсолютного, ни относительного движения звеньев, мы можем путем увеличения размеров цапфы А за пределы оси вращения D прийти к конструкции по рис. 156 — механизму эксцентрика. Здесь кривошип 1

Таким образом, характеристикой передачи сил от источника колебаний к объекту или к основанию при силовом и кинематическом возбуждении может служить коэффициент &и, который зависит от частоты собственных колебаний со системы и от частоты возмущающих колебаний сов. График изменений величины kn в зависимости от отношения <ов/о> показан на рис. 33.2. Из графика видно, что если (ов/а> =]/2, А„=1: колебания источника полностью переходят на объект. Если <ов/ю < 1/2, то ka > 1 и упругая прокладка (пружина) усиливает вибрацию. При шв/о) > 1/2 коэффициент ka < 1, и упругая прокладка выполняет функцию устройства, уменьшающего вибрацию. Для создания хорошей виброизоляции необходимо, чтобы собственная частота системы ш была в несколько раз ниже частоты возбуждения шв. Например, если о)в/о) = 3, то kn = 0,125, т. е. амплитуда колебаний прибора будет в восемь раз меньше амплитуды колебаний приборной доски, на которой он укреплен. Чтобы увеличить отношение и)в/о>, можно брать более податливые (мягкие) амортизаторы или увеличивать массу объекта, увеличивая собственную частоту

Установившиеся колебания при кинематическом возбуждении. На

Возникает вопрос, насколько правомерной является оценка с помощью этих параметров диссипативных свойств системы при неодночастотных колебаниях и какие коррективы следует внести при этом в инженерный расчет. Применительно к задачам динамики цикловых механизмов этот вопрос имеет особое значение, так как затухание периодически возбуждаемых сопровождающих колебаний происходит на фоне вынужденных колебаний. Необходимость в уточнении коэффициентов диссипации может возникнуть также при резонансе на определенной., гармонике возмущения при одновременном воздействии достаточно интенсивного возмущения другой частоты. Такие условия в цикловых механизмах иногда возникают при одновременном силовом и кинематическом возбуждении системы. Кроме того, коррективы коэффициентов диссипации могут играть весьма важную роль при определении условий подавления параметрических резонансов.

дем автономную характеристику элемента инерционной виброзащиты (состоящего из двух каскадов амортизации, разделяющего их промежуточного тела и присоединенного к нему антивибратора). Эту характеристику назовем «коэффициентом эффективности элемента упругоинерционной виброзащиты при кинематическом возбуждении». Численно он равен отношению силы, передаваемой через безыинерционную упругую связь от абсолютно жесткого объекта к абсолютно жесткому фундаменту, к силе, передаваемой на фундамент, в случае, когда эта упругая связь заменена на упру-гоинерционный виброзащитный элемент, состоящий из двух каскадов амортизации промежуточного тела и присоединенного к нему настроенного антивибратора.

Рис. VIII.6. Расчетная схема виброизоляции при кинематическом возбуждении

Схемы, которым свойственны монотонно изменяющиеся с частотой или независимые от нее активные сопротивления при кинематическом возбуждении (модели № 2, 6—8) не об-

На рис. 7.8, а представлена кинематическая схема машины для виброударных испытаний с силовым возбуждением. Стол 4 опирается на упругий элемент 3 и связан с вибратором 2, несущим грузы 1. Соответствующая динамическая модель представлена на рис. 7.8, б. Различие между этими двумя схемами очевидно. В первом случае, т. е. при кинематическом возбуждении стола, задача сводится к анализу системы с одной

При кинематическом возбуждении потери в сухом контакте выше, чем в смазываемом. При одинаковых амплитудах сил возбуждения перемещения и потери выше в смазываемом контакте.

Изменение статического момента Мот-Изменение статического момента МСт, приложенного к солнечной шестерне, вызывает пропорциональное изменение статических деформаций ДЛ,;ОТ, следствием чего при постоянном кинематическом возбуждении колебаний (Р;МСТ = const) является изменение частотного диапазона отрывной работы зубчатого зацепления.

Отметим, что при кинематическом возбуждении падение до нуля ReZ характерно для модели 3, когда возбуждение передается через демпфирующее сопротивление. На резонансе в этой модели реактивное сопротивление становится равным нулю, масса колеблется в одной фазе с возбуждаемым смещением и такой же амплитудой. Отсутствует относительное смещение рабочих точек демпфера, и рассеяния энергии в системе не происходит. Активная мощность и момент нагрузки равны нулю. В дорезонансном режиме сила сопротивления в дампфере близка к упругой силе

Схемы, для которых свойственны монотонно изменяющиеся с ростом частоты или независимые от нее активные сопротивления, при кинематическом возбуждении не обладают предпосылками к амплитудно-частотным срывам (модели 2, 6 — 8). Аналогичными свойствами обладают модели 1 — 5 с монотонными и независимыми от частоты проводимостями силовых возбудителей. Можно отметить, что если для какой-нибудь схемы соединения элементов при силовом или кинематическом возбуждении отсутствуют предпосылки к амплитудно-частотным срывам, то эти предпосылки появляются на той же схеме при замене силового возбудителя кинематическим и наоборот.