Кинематику механизма

Как это было указано выше (§ 2, Г), при кинематическом исследовании механизмов изучается их движение. Поэтому при изучении структуры1 и кинематики механизмов не обязательно в качестве входного звена выбирать то звено, к которому приложена внешняя сила, приводящая в движение механизм.

Г. Основной задачей кинематики механизмов является изучение движения звеньев механизмов вне зависимости от сил, действующих на эти звенья.

При инженерных исследованиях кинематики механизмов удобно принимать угловую скорость а>2 начального звена в перманентном движении равной а>2 = = 1 с"1. Тогда масштабы Ц;, Л0 и (га будут удовлетворять условию

1° . В главе IV были изложены графические методы кинематического анализа плоских механизмов. Графические методы наглядны и универсальны, так как позволяют определять положения скорости и ускорения звеньев механизмов любой структуры. Но графические методы не всегда обладают той точностью, которая бывает необходима в некоторых конкретных задачах анализа механизмов. В этих случаях предпочтительнее применение аналитических методов, с помощью которых исследование кинематики механизмов может быть сделано с любой степенью точности Кроме того, аналитические зависимости позволяют выявлять взаимосвязь кинематических параметров механизма с его метрическими параметрами, т е размерами звеньев Роль анал;тпчесчк1:х методов кинематического анализа механизмов особенно возросла

Следует отметить труды ученых одной из старейших кафедр нашей страны — кафедры теории механизмов и машин МВТУ им. Н. Э. Баумана, где курс прикладной механики создал и начал впервые в 1872 г. читать Ф. Е. Орлов (1843—1892). В дальнейшем курс отрабатывался и углублялся как в методическом, так и теоретическом направлении: Д. С. Зернов (1860—1922) расширил теорию передач; Н. И. Мерцалов (1866—1948) дополнил кинематическое исследование плоских механизмов теорией пространственных механизмов и разработал простой и надежный метод расчета маховика; Л. П. Смирнов (1877—1954) привел в строгую единую систему графические методы исследования кинематики механизмов и динамики машин; В. А. Гавриленко (1899—1977) разработал теорию эвольвентных зубчатых передач; Л. Н. Решетов развил теорию кулачковых механизмов и положил начало теории самоустанавливающихся механизмов.

Задача аналитического исследования кинематики механизмов сводится к определению законов изменения аналогов скоростей и ускорений ведомых звеньев механизмов, вычисление которых трудоемко. Эти вычисления целесообразно проводить на

Теория механизмов и машин базируется на основных положениях теоретической механики. При изучении кинематики механизмов кроме основных принципов механики (теоремы о сложении движений, сложном составном движении и др.) учитываются геометрические и кинематические факторы, характеризующие влияние формы и размеров конкретных звеньев на особенности их движения. В связи с этим в курсе рассматриваются особенности кинематики и динамики групп механизмов (зубчатых, кулачковых, фрикционных), что обеспечивает подготовку к изучению вопросов работоспособности деталей машин.

Грасгоф Франц (1826—1693), немецкий инженер и механик, работал в Области исследования структуры и кинематики механизмов.

Следует отметить труды ученых одной из старейших кафедр нашей страны — кафедры теории механизмов и машин МВТУ им. Н. Э. Баумана, где курс прикладной механики создал и начал впервые в 1872 г. читать Ф. Е. Орлов (1843—1892). В дальнейшем курс отрабатывался и углублялся как в методическом, так и теоретическом направлении: Д. С. Зернов (1860—1922) расширил теорию передач; Н. И. Мерцалов (1866—1948) дополнил кинематическое исследование плоских механизмов теорией пространственных механизмов и разработал простой и надежный метод расчета маховика; Л. П. Смирнов (1877—1954) привел в строгую единую систему графические методы исследования кинематики механизмов и динамики машин; В. А. Гавриленко (1899—1977) разработал теорию эвольвентных зубчатых передач; Л. Н. Решетов развил теорию кулачковых механизмов и положил начало теории самоустанавливающихся механизмов.

Как это было указано выше (§ 2, /°), при кинематическом исследовании механизмов изучается их движение. Поэтому при изучении структуры и кинематики механизмов не обязательно в качестве входного звена выбирать то звено, к которому приложена внешняя сила, приводящая в движение механизм.

1°. Основной задачей кинематики механизмов является изучение движения звеньев механизмов вне зависимости от сил, действующих на эти звенья.

т. е. механизм обладает лишними степенями свободы. Этим лишним степеням свободы соответствует возможность вращения роликов 3 и 5 вокруг осей С и Я (рис. 3.21, а). В самом деле, устранив возможность такого вращения, например, жестко скрепив для этого ролики 3 и 5 с рычагом 4, мы не изменим общего характера движения механизма в целом. Поэтому два звена — ролики 3 и 5 — могут быть устранены как звенья, размеры которых не оказывают влияния на кинематику механизма.

Для учета влияния углового ускорения е-2 на кинематику механизма рассмотрим начальное движение механизма. Как было показано в § 16, в этом движении скорости всех звеньев механизма равны нулю. Следовательно, для изучения начального движения механизма надо построить только план ускорений в начальном движении. Так как в начальном движении все нормальные и корио-лисовы ускорения равны нулю, то уравнения для построения плана ускорений будут иметь следующий вид:

Механизм универсального шарнира представляет собой пространственный шарнирный четырехзвенныи механизм с вращательными парами 5-го класса, оси которых пересекаются в одной точке. Его кинематическое исследование выполняется так же, как и ранее для кривошипно-коромыслового механизма. Однако из-за сложной геометрической формы звеньев зависимости для ортов имеют громоздкую структуру. Удобнее рассматривать кинематику механизма

т, е. механизм обладает лишними степенями свободы. Этим лишним степеням свободы соответствует возможность вращения роликов 3 и 5 вокруг осей С и Я (рис. 3.21; а). В самом деле, устранив возможность такого вращения, например, жестко скрепив для этого ролики 3 и 5 с рычагом 4, мы не изменим общего характера движения механизма в целом. Поэтому два звена — ролики 3 и 5 — могут быть устранены как звенья, размеры которых не оказывают влияния на кинематику механизма.

Для учета влияния углового ускорения еа на кинематику механизма рассмотрим начальное движение механизма. Как было показано в § 16, в этом движении скорости всех звеньев механизма равны нулю. Следовательно, для изучения начального движения механизма надо построить только план ускорений в начальном движении. Так как в начальном движении все нормальные и корио-лисовы ускорения равны нулю, то уравнения для построения плана ускорений будут иметь следующий вид:

на кинематику механизма непосредственного влияния не оказывают. Важна «кинематическая форма» звена — постоянное пространствен-

Расстояние L зависит от конструктивного оформления ползуна и на кинематику механизма не влияет. Для схемы a:L=
Уравнения (5.35), (5.42) и (5.43) содержат только внутренние параметры звеньев механизма и не привязаны ни к какой системе координат. Поэтому это уравнение позволяет не только производить количественные расчеты положений звеньев, но и анализировать закономерности движения, связанные с природой алгебраического уравнения, определяемой структурой механизма. Положение как осей звеньев 2 и 3, так и любых точек звеньев полностью определяется в функции времени, а поэтому полученные алгебраические уравнения полностью определяют кинематику механизма 1.

Гусеничные цепи состоят из отдельных звеньев конечной длины. Длина этих звеньев влияет на кинематику механизма. Так, скорость поступательного движения трактора при постоянной угловой скорости шд. ведущего колеса изменяет свою величину согласно формуле

Кинематическая схема механизма, кроме структурных характеристик, учитывает его основные размеры, т. е. размеры звеньев, влияющие на кинематику механизма (радиус кривошипа и длина шатуна в центральном кривошипно-шатунном механизме и т. п.).

Кинематическая схема, в отличие от структурной, имеет основные размеры,. определяющие кинематику механизма.