Кинетическому уравнению

Разрушение металла при эксплуатации оборудования интерпретируется как кинетический процесс со стадийным накоплением повреждений. В общем случае в число переменных кинетического уравнения процесса разрушения входят компоненты тензора напряжений Тст деформаций ТЕ, ее скорость Tg , время t, температура Т и др.

Решение кинетического уравнения для реакций первого порядка

Решение кинетического уравнения для реакций второго порядка

Существующая к настоящему времени теория позволяет уточнить эти общие соображения применительно к системам с так называемыми быстровращающимися фазами [23]. В предположении уже имеющейся хаотичности фаз, исследование возникающих стохастических распределений колебаний возможно с помощью так называемого кинетического уравнения [26, 49]. Соответствующие исследования привели к созданию физической теории так называемой слабой турбулентности [26].

Разрушение металла при эксплуатации оборудования интерпретируется как кинетический процесс со стадийным накоплением повреждений. В общем случае в число переменных кинетического уравнения процесса разрушения входят компоненты тензора напряжений Т„ деформаций Те, ее скорость 1\, время t, температура Т и др.

ских кривых. Такая ситуация в полной мере соответствует уравнениям (4.2) и (4.3), поскольку существует температурная зависимость предела текучести материала, который входит в коэффициент пропорциональности кинетического уравнения, а не в показатель степени. Налицо явное противоречие в подходах к описанию кинетики усталостных трещин, что не позволяет не только давать достоверный прогноз поведения материала в конструкции, но и воспроизводить из анализа реализованного процесса разрушения условия, в которых он был реализован.

Соблюдение условий подобия в анализе экспериментальных данных по стадиям роста трещины с учетом эффекта ее туннелирования позволяет продемонстрировать эффективность использования единой кинетической кривой для моделирования роста усталостных трещин на примере алюминиевых сплавов. Переход к другим материалам не требует проведения столь обширного эксперимента для уточнения или дополнительной корректировки значений поправочных функций. Это обусловлено тем, что характеристики материала введены в константы единого кинетического уравнения, а относительное изменение в скорости роста трещины в связи с переходом к разным соотношениям главных напряжений может быть протестировано лишь в нескольких точках с последующей их аппроксимацией с учетом вида зависимости, установленного соотношениями (6.41) и (6.42).

Моделирование роста усталостных трещин основано на использовании какого-либо кинетического уравнения, связывающего величину скорости роста трещин с коэффициентом интенсивности напряжений. Как было показано в предыдущих разделах, даже применительно к регулярному на-гружению в интегрируемое кинетическое уравнение нужно вводить поправочные функции в каче-

Распространение трещины происходит в массивном по габаритам объекте, когда развитие процесса разрушения аналогично условиям нагружения с постоянной деформацией. Шаг усталостных бороздок или скорость роста усталостной трещины линейно зависят от длины трещины (см. рис. 10.8). В этом случае изменение шага усталостных бороздок по длине происходит с сохранением второй степени у коэффициента интенсивности напряжения, определяющего нарастание скорости роста усталостной трещины (см. главу 6). Поэтому далее определяем параметры следующего кинетического уравнения:

Отсюда можно предположить, что скорость процесса определяется не диффузией углерода в никель, а установлением соответствующей поверхности раздела углерод — никель. Это предположение подтверждается данными по определению времени установления адгезионной связи между никелем и углеродом, составляющими от >24 ч при 1273 ,К до ~ 1 ч при 1373 К. Оценка энергии активации процесса установления связи может быть сделана на основании кинетического уравнения скорости (разд. II, А, 2). Результаты нанесены на график рис. 18, и вычислена приближенная величина энергии активации 461 кДж/моль. Эту величину можно сопоставить с энергиями 348 и 616 кДж/моль, вносимыми соответственно одинарной и двойной связями углерод — углерод. Следовательно, скорость процесса, возможно, определяется разрушением связей углерод — углерод, которое должно произойти до диффузии углерода в никель.

Изменение плотности дислокаций р во время деформации мелкозернистых материалов может быть описано с помощью следующего кинетического уравнения [195, 331, 332]:

Не детализируя особенности определения энергетических затрат на рост усталостной трещины, следует отметить, что все расчеты приводят к кинетическому уравнению с показателем степени при КИН в четвертой степени.

Третий этап — аномальное подрастание трещины — ограничен значением ее скорости, соответствующим коэффициенту интенсивности напряжений, определяемому по единому кинетическому уравнению для регулярного нагружения.

Без перегрузки приращение трещины определяется по кинетическому уравнению из условия

где t — время, прошедшее с момента прекращения облучения, а т — время жизни неравновесных носителей. С точки зрения рассматриваемых переходных явлений уравнение (6.15) описывает упрощенный случай, так как предполагается, что радиационный импульс близок к прямоугольному,, спад удельной электропроводности подчиняется кинетическому уравнению первого порядка и дефекты решетки, возникающие под действием излучения, не влияют на величину т. Типичные времена жизни носителей в полупроводниковых материалах обычно порядка 10~6—10~4 сек, поэтому радиационный импульс, имеющий ширину на половине высоты максимума порядка —10~8 сек, может рассматриваться как прямоугольный. С другой стороны, если радиационный импульс имеет ширину на половине максимума, много большую, чем т, то подъем и спад электропроводности должен непосредственно следовать за подъемом и спадом радиационного импульса при условии, что излучение не вызывает необратимых изменений т.

каждый из которых подчиняется своему собственному кинетическому уравнению. Естественно, кроме того, что оба электрохимические процесса должны быть строго сбалансированы. иначе будет нарушено условие электронейтральности.

одно единственное значение потенциала, при котором обе эти суммы становятся одинаковыми. Это и будет стационарный потенциал сложного электрода. Правая часть рис. 40 воспроизводит те же самые парциальные и поляризационные кривые, но с тем отличием, что по оси абсцисс нанесены значения логарифма скорости анодного и катодного процессов в единицах силы тока и без различия его направления. При таком выборе системы координат вое парциальные кривые спрямляются. Точки их пересечений соответственно определяют ток обмена по металлу (разумеется, логарифм этой величины) и ток обмена по водороду. Как и в левой части чертежа, обе поляризационные кривые для системы металл — ионы металла и водород — Н-ионы показаны сплошными линиями. Они обладают всеми теми тремя участками, какие уже были рассмотрены выше. Обратим внимание на точку а пересечения кривой 1а и прямой, проведенной на уровне стационарного потенциала. Абсцисса этой точки соответствует скорости ионизации металла при стационарном потенциале. Но эта скорость' только с известным приближением совпадает со скоростью саморастворения металла (скоростью электрохимической коррозии). Чтобы найти истинное значение этой последней, следует принять во внимание обратную реакцию разряда ионов металла из раствора. Скорость данного процесса, согласно графику, может быть найдена экстраполяцией до уровня стационарного потенциала прямой, соответствующей кинетическому уравнению процесса разряда ионов металла. На рисунке точка такого пересечения обозначена символом Ь. Бели оказывается так, что точка b располагается где-либо далеко в левой части чертежа, т. е. при очень малых значениях логарифма i, то это будет означать, что роль обратной реакции разряда ионов металла является ничтожно малой и практически скорость саморастворения металла будет лишь незначительно разниться от скорости процесса ионизации металла. Тем не менее .в общем случае смешивать оба эти понятия не следует.

Значения констант скорости 3-го порядка, вычисленные по (1.58),.!соответствуют кинетическому уравнению

Функция v (E) удовлетворяет кинетическому уравнению

Известны многочисленные попытки построения формул нелинейного суммирования многоцикловых усталостных повреждений, которые, как правило, отвечают либо кинетическому уравнению вида:

Обратимся к кинетическому уравнению (5.5а). Для построения функции Ф (о/Ир) необходимо иметь кривую малоцикловой усталости (см. рис. 1.11) для таких условий нагружения, в которых отсутствует одностороннее накопление пластических деформаций. Обыкновенно это имеет место в случае симметричного цикла нагружения или цикла, близкого к симметричному. Для стали 45 соответствующий коэффициент асимметрии цикла нагружения оказался равным — 1,035. При указанных условиях в уравнении (5.5) выпадает второе слагаемое. Далее необходимо иметь такие условия, в которых величина и не меняется с числом циклов нагружения, что приблизительно выполняется при Aa = const в случае циклически стабилизирующихся материалов. Однако при сильно выраженной настабильности испытания должны проводиться при непрерывном или хотя бы ступенчатом регулировании размаха напряжения (в условиях мягкого нагружения), при жестком нагружении ширина петли гистерезиса регулируется с тем, чтобы площадь петли оставалась приблизительно постоянной. Если такое постоянство имеет место, то из (5.5а) следует, что в момент разрушения

Согласно кинетическому уравнению плотность материала р на внешней поверхности уменьшается за счет термодеструкции, при этом соответственно уменьшается и g. В пределе р должно стремиться к нулю. На практике этого не наблюдается, что связано, вероятно, с резким уменьшением вязкости расплава термопластов с температурой р,= = К(Т)~п, где n=15-f-30, и заполнением пустот полимера, находящегося в вязкотекучем состоянии.