Классической термодинамики

Практически оценка несущей способности соединений с мягкими прослойками на базе подхода (3.10) сводится к определению параметров А'к и 3, отвечающим рассматриваемым схемам нагружения, типам конструкций и геометрическим параметрам их неоднородных соединений. Для определения Кк достаточно ограничиться рассмотрением задач механической неоднородности в классической постановке, при которой очаг пластических деформаций принимался в объеме мягких прослоек, а основной твердый металл считался жестким, недеформируемым.

вания напряженного состояния конструкции и метод муаровых полос как экспериментальный метод. В силу специфики характера пластического деформирования данных оболочек (цилиндрических и сферических) метод линий скольжения должен применяться в классической постановке (для анализа плоских задач) /68, 84/ и модернизированном варианте применительно к классу осесимметричных задач /144/.

описанных в разделе 4.1. Наличие прямолинейных поверхностей поперечных прослоек (см. рис. 4.11,6) предопределяет использование метода линий скольжения в классической постановке /84/, при которой линии скольжения в отсутствии контактных эффектов представляют собой прямые линии, наклоненные к оси симметрии прослойки под углом 45°.

Практически оценка несущей способности соединений с мягкими прослойками на базе подхода (3.10) сводится к определению параметров Ак и р, отвечающим рассматриваемым схемам нагружения, типам конструкций и геометрическим параметрам их неоднородных соединений. Для определения Кк достаточно ограничиться рассмотрением задач механической неоднородности в классической постановке, при которой очаг пластических деформаций принимался в объеме мягких прослоек, а основной твердый металл считался жестким, недеформируемым.

вания напряженного состояния конструкций и метод муаровых полос как экспериментальный метод. В силу специфики характера пластического деформирования данных оболочек (цилиндрических и сферических) метод линий скольжения должен применяться в классической постановке (для анализа плоских задач) /68, 84/ и модернизированном варианте применительно к классу осесимметричных задач /144/.

описанных в разделе 4.1. Наличие прямолинейных поверхностей поперечных прослоек (см. рис. 4.11,6) предопределяет использование метода линий скольжения в классической постановке /84/, при которой линии скольжения в отсутствии контактных эффектов представляют собой прямые линии, наклоненные к оси симметрии прослойки под углом 45°.

Рассмотрим решение задачи устойчивости цилиндрической оболочки в классической постановке при осесимметричной форме потери устойчивости. Для получения однородного линеаризованного уравнения, описывающего такую форму потери устойчивости, воспользуемся широко известным уравнением изгиба цилиндрической оболочки при осесимметричной нагрузке. Это уравнение нетрудно получить из приведенных в § 32 общих зависимостей

Неосесимметричные формы потери устойчивости цилиндрической оболочки, сжатой в осевом направлении, в классической постановке можно исследовать с помощью системы уравнений (6.39), которая при Т°х = — q, Т°у = О, S° = 0 принимает вид

Дальнейшие уточнения задачи устойчивости сжатой в осевом направлении цилиндрической оболочки связаны с учетом момент-ности ее начального напряженного состояния. Напомним, что в классической постановке начальное напряженное состояние оболочки считалось однородными и безмоментными. Граничные условия, рассматриваемые в решении, относились только к бифуркационным перемещениям и никак не учитывались в докрити-ческом состоянии оболочки. При классической постановке как бы предполагалось, что в докритическом состоянии закрепления торцов оболочки не стесняют ее радиальных перемещений. Но в большинстве практических случаев нагружения цилиндрической оболочки радиальные перемещения на ее торцах бывают стеснены шпангоутами, днищами и т. д. Поэтому даже при равно-

Но решающая корректировка результата решения задачи устойчивости цилиндрической оболочки в классической постановке связана с учетом отклонений срединной поверхности реальной оболочки от идеально правильной цилиндрической формы, т. е. с учетом так называемых начальных неправильностей или начальных несовершенств. Впервые роль начальных неправильностей обсуждалась и оценивалась в работах Флюгге, Доннела и несколько позже в ряде работ Койтера. Окончательная ясность в этот вопрос внесена сравнительно недавно благодаря работам различных авторов, использовавших машинный счет [23].

При классической постановке задачи:

До недавнего времени развитие науки базировалось на евклидовой геометрии и законах классической термодинамики, установленных для изолированных систем, т.е. для таких систем, которые не допускают переноса энергии и вещества через свои границы. В дальнейшем была показана возможность использования этих законов и для закрытых систем, допускающих перенос энергии через свои границы. Однако, в природе, как правило, системы являются открытыми, т.е. обмениваются энергией и веществом с окружающей средой.

Долгое время считалось, что для нелинейных систем требуется применение законов неравновесной термодинамики. Г.П. Гладышев [2] развил подходы макротермодинамики, позволяющие использовать законы классической термодинамики для открытых систем путем введения принципа локального равновесия. В соответствии с этим принципом любая открытая система может быть представлена как квазизакрытая, в которой открытые подсистемы помещены в термостат. Это позволяет для описания сложных систем применить уравнения классической термодинамики, используя представления о средней удельной энергии Гиббса (энергия Гиббса, отнесенная к локальному объему).

Уравнение баланса энтропии в термодинамике неравновесных процессов занимает одно из центральных мест. Оно предполагает, что энтропия элементарного объема S - функция состояния этого объема и для нее применимы уравнения классической термодинамики [2]. Обычно уравнение баланса энтропии записывают в виде:

До недавнего времени развитие науки базировалось на евклидовой геометрии и законах классической термодинамики, установленных для изолированных систем, т.е. для таких систем, которые не допускают переноса энергии и вещества через свои границы. В дальнейшем была показана возможность использования этих законов и для закрытых систем, допускающих перенос энергии через свои границы. Однако в природе, как правило, системы являются открытыми, т.е. обмениваются энергией и веществом с окружающей средой.

Долгое время считалось, что для нелинейных систем требуется применение законов неравновесной термодинамики. ГЛ. Гладышев [2] развил подходы макротермодинамики, позволяющие использовать законы классической термодинамики для открытых систем путем введения принципа локального равновесия. В соответствии с этим принципом любая рткрытая система может быть представлена как квазизакрытая, в которой открытые подсистемы помещены в термостат. Это позволяет для описания сложных систем применить уравнения классической термодинамики, используя представления о средней удельной энергии Гиббса (энергия Гиббса, отнесенная к локальному объему).

В главе 1 первой части рассмотрены основные понятия классической термодинамики и излагаются принципы макротермодинамики и синергетики, а также анализируются особенности поведения систем вблизи неравновесных фазовых переходов, связанных с переходом системы через кризис путем самоорганизации диссипативных структур.

Уравнение баланса энтропии в термодинамике неравновесных процессов занимает одно из центральных мест. Оно предполагает, что энтропия элементарного объема S - функция состояния этого объема и для нее применимы уравнения классической термодинамики [2]. Обычно уравнение баланса энтропии записывают в виде

Согласно этому принципу состояние неравновесной системы характеризуется локальными термодинамическими потенциалами, которые зависят от координаты времени только через характеристические термодинамические параметры, причем для всех термодинамических "величин справедливы уравнения классической термодинамики. Это позволяет базировать рассмотрение неравновесных открытых систем на анализе термодинамической самоорганизации структур, в которых локализован некий квазиравновесный процесс. В этом случае эволюция системы представляется как ее переход через ряд термодинамических квазиравновесных состояний, а зависимость состояний системы от времени описывается с помощью параметров, контролирующих наиболее медленный процесс. Этот подход

Взаимодействие микровыступов при трении происходит в течение очень короткого времени (10~7-10~8 с), за которое к контакту подводится большое количество энергии. Для таких условий законы классической термодинамики не выполняются; материал тонкого поверхностного слоя преобразуется, в результате в зоне соударения неровностей поверхностей образуется магма-плазма. Этот процесс сопровождается эмиссией электронов.

Дальнейшее обобщение и развитие энергетических концепций стали возможны на основе фундаментальных законов термодинамики. Трибосистема с позиций термодинамики необратимых процессов, как отмечалось выше, при определенных условиях является открытой термодинамической системой, обменивающейся энергией и веществом с окружающей средой. Известно, что в термодинамике неравновесных систем в отличие от равновесной термодинамики изучают изменения состояний, протекающие с конечными, отличными от нуля скоростями. Предмет исследования - переносы массы, энергии, вызванные различными факторами, называемыми силами. Причиной возникновения потока всегда являются различия в значениях термодинамических сил: температуры, давления и концентрации или их функции, т.е. перепады, или градиенты. Поэтому поток теплоты в трибосистеме появляется, если возникает градиент температуры, а поток вещества есть следствие наличия градиента концентрации и т.д. Следовательно, термодинамические силы представляют собой градиенты, характеризующие удаленность трибосистемы от термодинамического равновесия. Суть применения законов классической термодинамики к неравновесным системам заключается в предположении о локальном равновесии внутри малых элементов областей системы. Представление о локальном равновесии позволяет изучать большое число практически важных неравновесных систем, к которым с полным основанием можно отнести и трибосистемы. При этом все уравнения сохраняют свою ценность по отношению к малым областям, а значит, и общность описываемых ими закономерностей. Так, уравнение Гиббса. показывающее зависимость внутренней энергии U от энтропии S, объема \' и химических потен-

Суть применения законов классической термодинамики к неравновесным системам заключается в предположении локального равновесия внутри малых элементов областей системы. Представление о локальном равновесии позволяет изучать большое число неравновесных систем, в том числе и трибосистемы. При этом все уравнения термодинамики остаются справедливыми по отношению к малым областям и сохраняют общность описываемых ими закономерностей. Так, уравне-