Коэффициенты реактивности

где My (0 — математическое ожидание функции *у (/); Л/ — случайные коэффициенты с математическим ожиданием, равным нулю (коэффициенты разложения); ф< (t) — неслучайные функции (координатные функции).

Это разложение удобно тем, что при линейном преобразовании случайной функции коэффициенты разложения остаются неизменными, а математическое ожидание и координатные функции подвергаются тому же линейному преобразованию.

Ответ. Можно воспользоваться выражением J^ (x) в виде определенного интеграла; коэффициенты разложения будут содержать интегралы вида

По схеме, изображенной на рис. 1.2, работают также корреляторы на ортогональных фильтрах — приборы, измеряющие коэффициенты разложения функции корреляции B\z(i) в ряд по

ступить к расчету параметров разделительного фильтра, нужно по смешанным сигналам определить функции В (т), BI(I) и 5a(t), точнее, их коэффициенты разложения в (1.11). Это можно сделать, если найти коэффициенты при q>i (т), q>2 (т) и ф3 (т)" в разложении автокорреляционной функции 5„(т) смешанного сигнала при трех фиксированных значениях параметра а. В самом деле, для значений ocj, aj и as имеем

Коэффициенты разложения находятся путем умножения обеих частей (2.14) на Нп(х) и интегрирования по я в бесконечных пределах с использованием соотношения ортогональности (2.12):

Подставляя в это выражение полиномы Чебышева — Эрмита из (2.13), нетрудно выразить коэффициенты разложения через моменты распределения (2.2) :

где коэффициенты разложения, определяемые с помощью состно* шения ортогональности (2.12), равны

Чтобы разложение было однозначным, система функций . <р( (т) должна быть полной, а чтобы легко было вычислять коэффициенты разложения, желательно, чтобы она была ортогональной,

Соотношения ортогональности для нормальных волн. При исследовании статики и динамики полосы многие авторы отмечали, что нормальные волны не ортогональны в обычном смысле. Непосредственной проверкой можно убедиться, что интегралы от —Н до Н от произведения функций, описывающих смещения и поворот полосы по поперечной координате для различных нормальных волн, рассмотренных выше, не равняются нулю. Даже в шарнирно опертой полосе нормальные волны не образуют ортогональной системы, так; как волны с номерами 2п и 2и — 1 имеют одинаковое распределение смещений по поперечному сечению полосы (см. (6,56) и (6.58)). Это обстоятельство не дает возможности прямо вычислять коэффициенты разложения в ряды по нормальным волнам и затрудняет решение задач на вынужденные колебания.

Решение многих задач, возникающих в твердых волноводах, в частности расчет их вынужденных колебаний, оказывается возможным, если найдено соотношение ортогональности в более широком смысле. В этом случае результирующее движение волновода можно искать непосредственно в виде разложения в ряд по нормальным волнам, а применение соотношения расширенной ортогональности позволяет вычислять неизвестные коэффициенты разложения.

101. Хаммел Г., Окрент Д. Коэффициенты реактивности в больших энергети-

В надежном обеспечении ядерной и радиационной безопасности важнейшую роль играет структура активной зоны (а. з.) реактора, характеризующаяся отрицательным коэффициентом реактивности при отклонении параметров теплогидравлических процессов от нормативных, например при недопустимом повышении температуры теплоносителя, при его вскипании, резком изменении плотности и т. п. Отрицательный температурный и паровой коэффициенты реактивности имеет активная зона ВВЭР. Он позволяет предотвратить саморазгон мощности реактора при аварийных ситуациях и нарушениях нормальной работы автоматической системы аварийной защиты.

В надежном обеспечении ядерной и радиационной безопасности важнейшую роль играет структура активной зоны (а. з.) реактора, характеризующаяся отрицательным коэффициентом реактивности при отклонении параметров теплогидравлических процессов от нормативных, например при недопустимом повышении температуры теплоносителя, при его вскипании, резком изменении плотности и т. п. Отрицательный температурный и паровой коэффициенты реактивности имеет активная зона ВВЭР. Он позволяет предотвратить саморазгон мощности реактора при аварийных ситуациях и нарушениях нормальной работы автоматической системы аварийной защиты.

Для учета сказанного в рассмотрение вводятся коэффициенты реактивности.

Очевидно, вследствие существенного различия коэффициентов расширения материалов (теплоносителя, оболочки, топлива) коэффициенты реактивности для компонентов реактора различны.

Коэффициенты реактивности имеют разные знаки, а интегральный вклад изменения отдельных параметров в Кэ& определяется не только коэффициентами реактивности, но и абсолютным изменением этих параметров. Поэтому при проектировании реакторов дополнительно вводят понятие эффектов реактивности

Для безопасной эксплуатации реакторов суммарный эффект реактивности должен быть отрицательным и малым по абсолютной величине. Кроме того, отдельные коэффициенты реактивности должны быть заведомо отрицательными. Так, для разных типов реакторов мощностный коэффициент реактивности при любых режимах эксплуатации должен быть отрицательным.

отрицательные паровой и мощностный коэффициенты реактивности делают невозможным разгон реактора при скачке мощности и уменьшении расхода теплоносителя, т.е. полностью исключают аварию, подобную аварии на Чернобыльской АЭС;

Твэлы ВТГР представляют собой графитовую матрицу, в которой диспергированы микротвэлы. Применение микротвэлов позволяет обеспечить малую удельную активность первого контура при глубоком выгорании ядерного топлива и высоких температурах топлива и теплоносителя. Невозможность расплавления керамического топлива в виде микротвэлов, отрицательный мощностный и температурный коэффициенты реактивности, невозможность образования вторичной критической массы, самопроизвольное прекращение цепной реакции деления при «тяжелой» аварии с полной потерей гелиевого теплоносителя делают ВТГР наиболее безопасными из всех энергоблоков с ядерными реакторами других типов.

Кроме того, следует также указать на ограничение таких параметров, как коэффициенты реактивности, влияющие на нейтронно-физическую устойчивость работы реактора. В рабочем диапазоне не должно быть положительных значений мощностно-го коэффициента реактивности, чтобы исключить неустойчивую работу установки (см. п. 2.2.2).

Для учета сказанного в рассмотрение вводятся коэффициенты реактивности.