Коэффициенты уравнения

Система из s линейных уравнений (9.34) называется уравнениями возмущенного движения или уравнениями в вариациях. Если невозмущенное движение таково, что коэффициенты уравнений (9.34) постоянны, то это движение называется стационарн-ым. Для стационарного движения справедливо

За базовую модель принимается удовлетворительное состояние электродвигателя и приводимого механизма. Программа рассчитывает коэффициенты уравнений для базовой (эталонной) математической модели. Текущие значения коэффициентов уравнений также рассчитьша№ся по этому алгоритму и сравниваются с базовыми значениями. Задаются также допустимые значения отклонений от базовых параметров, выход за пределы которых говорит о нарушениях в работе системы. Возникновение дефектов машинного оборудования вызывает искажение топографии магнитного поля в зазоре электрической машины. Для исследования влияния различных дефектов производится расчет топографии магнитного поля двигателя. Расчет может быть осуществлен численным методом конечных элементов с помощью системы символьной математики MathLab [99]. Непосредственно расчет картины магнитного поля осуществлялся в следующем порядке:

Коэффициенты уравнений, определяемые такими параметрами реальных механизмов, как масса и момент инерции звеньев, их размеры и жесткость, соответствуют в аналоговых моделях коэффициентам передачи операционных блоков. При работе на АВМ легко варьировать этими коэффициентами и тем самым изменять различные конструктивные параметры машины.

Рассмотрим два варианта разностной схемы, отличающихся выбором временного слоя т, по температурам которого рассчитываются коэффициенты уравнений (3.67) — (3.69). Разностную схему с т = j — 1 будем называть квазилинейной, а схему с т = / —• нелинейной.

Коэффициенты уравнений (3.67) — (3.69), зависящие от температуры u(ns}, заменяют следующими приближенными выражениями, вытекающими из разложения в ряд Тейлора в точке u(ns~]):

За базовую модель принимается удовлетворительное состояние электродвигателя и приводимого механизма. Программа рассчитывает коэффициенты уравнений для базовой (эталонной) математической модели. Текущие значения коэффициентов уравнений также рассчитывавтся по этому алгоритму и сравниваются с базовыми значениями. Задаются также допустимые значения отклонений от базовых параметров, выход за пределы которых говорит о нарушениях в работе системы. Возникновение дефектов машинного оборудования вызывает искажение топографии магнитного поля в зазоре электрической машины. Для исследования влияния различных дефектов производится расчет топографии магнитного поля двигателя. Расчет может быть осуществлен численным методом конечных элементов с помощью системы символьной математики MathLab [99]. Непосредственно расчет картины магнитного поля осуществлялся в следующем порядке:

Запись уравнений преобразования координат точек звеньев в матричной форме. Коэффициенты уравнений (2.1), соответствующие повороту осей и переносу начала координат, дают матрицу порядка (2X3). Чтобы иметь дело только с квадратными матрицами, которые можно умножать, добавим к каждым двум уравнениям преобразования координат третье уравнение в виде тождества

увеличении нагрузки; Од — предел выносливости. Коэффициенты уравнений (23), (24) получают методом регрессионного анализа соответственно с переменной и постоянной дисперсией по уровням напряжения (табл. 14). .

Коэффициенты уравнений (3.2)— (3.4) определяются путем статистической обработки результатов испытаний с применением ЭВМ. Если коэффициенты тип фиксировать, то обычным для метода наименьших квадратов приемом получают систему трех линейных (относительно неизвестных a, b и с) уравнений, решением которой получают в явном виде значения искомых величин а, Ь, с. Изменяя дискретно значения коэффициентов тип, путем перебора (сравнением соответствующих сумм квадратов отклонений по осям lgep, lgrp или 1§емин и выбором наименьшей) находят оптимальные значения всех коэффициентов. В [62] изложен метод ручной обработки с помощью обычных настольных вычислительных машин.

Металл другой партии той же марки стали испытан на ползучесть при 550 °С, на каждом уровне напряжений испытано по пяти образцов. Статистической обработкой результатов испытаний определены коэффициенты уравнений типа (3.7) и (3.11):

Из опыта для каждого образца получают величины еа и га и статистической обработкой этих характеристик получают коэффициенты уравнений (3.1) и (3.16), с помощью которых рассчитывают показатели равномерного удлинения для любого

Наиболее целесообразно все расчеты по регрессионному анализу выполнять на ЭВМ. В этом случае значимость коэффициентов определяют в процессе расчета — по программе рассчитывают все коэффициенты уравнения регрессии, проверяют их значимость по критерию Стьюдепта при вероятностях р ----- 0,90; 0,95; 0,98; 0,99. Переменную с минимальным уровнем значимости исключают из уравнения и расчет повторяют до исключения всех незначимых переменных.

или, вводя коэффициенты уравнения химической реакции,

Уравнения реакций взаимодействия между металлом и окислителем удобно записывать как реакцию разложения, определяя коэффициенты уравнения таким образом, чтобы в левой части получалась одна газовая молекула, например:

В общем случае в выражение константы раскисления войдут коэффициенты уравнения реакции как показатели степени при соответствующих концентрациях.

Коэффициенты уравнения (4.13)

\ - время выдержки образца при температуре, ч . На основании опытныхданных исследуемых сталей строят графики K/=f(t °C) и lgKm+=f (1/T) . находят постоянные коэффициенты уравнения температурной зависимости скорости газовой коррозии сталей и делают заключение о жаростойкости исследуемых сталей и влиянии на них легирующих элементов.

где А, В — коэффициенты уравнения (3.8).

Если момент сопротивления ведомого звена представляет собой постоянную величину, то решение уравнения (9.66) значительно упрощается, потому что коэффициенты уравнения являются постоянными. Решение в этом случае получается таким;

Если все коэффициенты уравнения (12.40) положительны, то вопрос об устойчивости определяется знаком определителя второго порядка (12.41); следовательно, система прямого автоматического регулирования гидротурбины малой мощности устойчива, если соблюдается неравенство

Коэффициенты уравнения задаются таблицами или графиками и для решения задачи пользуются обычно графо-численными методами.

Кинематические передаточные функции механизма непосредственно определяют только его кинематические свойства. Однако они входят в коэффициенты уравнения движения механизма и совместно с динамическими передаточными функциями дают возможность провести качественное исследование динамических свойств механизма при любых законах изменения сил. В этом состоит достоинство операторного метода решения уравнений движения механизма. Другим достоинством является возможность использования справочных таблиц для отыскания искомого решения2.