Коэффициентах концентрации

При одинаковых по отношению к пределам выносливости и текучести заданных коэффициентах запаса следует выяснить, при каких коэффициентах асимметрии цикла решающим является расчет по выносливости и при каких — по текучести.

Испытание серии одинаковых образцов при асимметричных циклах производят: а) при одинаковых коэффициентах асимметрии;

Рис. И. Кривые роста усталостных трещин в образцах с центральным концентратором напряжений при различных коэффициентах асимметрии

Анализ поведения гладких и надрезанных деталей при различных коэффициентах асимметрии цикла был выполнен О. Пухнером с привлечением линеаризированной диаграммы предельных напряжений (рис. 22). Для гладких деталей прямая АВ ограничивает область предельных переменных напряжений между значениями пределов текучести при растяжении и сжатии. Уравнение этой прямой, выраженное через пределы выносливости при симметричном см и отнулевом его циклах напряжений, имеет вид

Рис. 26. Расчетные диаграммы областей существования нераспространяющихся усталостных трещин в деталях из стали со"в = 500МПа при различных коэффициентах асимметрии цикла:

где Y — константа материала, определяемая опытным путем из соотношения скоростей роста трещины при различных коэффициентах асимметрии цикла нагружения.

коэффициентах асимметрии цикла нагружений

Из сравнения опытных BOR для одной и той же марки стали при различных коэффициентах асимметрии цикла R следует, что величина Вац при R = 0 мало отличается от величины В0 при R = —1. Поэтому при расчете стальных деталей при —1 ^ fi ^ 0 можно принимать BaR да Ва [5]. Экспериментальных данных для оценки параметра В^ц недостаточно. Тем не менее изучение аналогичного параметра Вац показало, что в первом приближении можно принять #тл » Вг.

Для построения кривых в координатах \g da/dN — IgAK для чрезвычайно хрупких твердых сплавов WC — Со и (Ti, Mo) С — Ni успешно был использован подробно описанный в [3] прибор. Были исследованы изготовленные в ГДР в промышленном масштабе твердые сплавы HG110, HG20, HG40 и HS123, советские сплавы ВК6, ВК10, ВК15 и ВК20, а также полученные лабораторно сплавы (Ti, Mo) С — Ni. В образцах размером 65 X 8 X 8 мм электроэро знойной обработкой выполняли односторонний надрез глубиной 2 мм. Образцы подвергали нагрузке переменным изгибом при различных коэффициентах асимметрии цикла (И = Kmitl/Kmas, где ^гат и Ятих — соответственно минимальный и максимальный коэффициенты интенсивности напряжений).

среды показали также Г.Г.Максимович и др. [63, с. 67-72] при испытании плоских микроОбразцов (сечением 1X2 мм) при их циклическом пульсирующем растяжении с частотой 50 Гц (рис. 67). С изменением значения коэффициента асимметрии цикла нагружения /? в интервале 0,6-0,2 выносливость образцов и в воздухе, и в коррозионной среде снижается.По-казано, что при всех коэффициентах асимметрии цикла сопротивление усталости под воздействием коррозионной среды понижается, однако наибольшее влияние среды имеет место при R =0,2. При этом условный предел коррозионной выносливости снизился по сравнению с испытанием на воздухе на 50 %, в то время как при R =0,6 - всего на 15 %.

Пределы усталости эталонных образцов, резьбовых соединений и эффективные коэффициенты концентрации при различных коэффициентах асимметрии, нагрузки и базах испытаний

При переменных напряжениях коэффициенты запаса прочности определяют по формулам, приведенным во II части книги. В тех сравнительно редких случаях, когда определяют допускаемые напряжения при ориентировочно выбранных коэффициентах концентрации напряжений, масштабном факторе и коэффициенте влияния качества (состояния) поверхности, пользуются приведенными ниже формулами.

Концентрация напряжений существенно зависит от вида и размеров концентратора. Подробные данные о теоретических коэффициентах концентрации напряжений приводятся в справочниках по расчетам на прочность.

Некоторые типичные концентраторы напряжений приведены на рис. 2.58: а — ступенчатый переход; б — кольцевая выточка; s — поперечное отверстие; г — шпоночный паз; д—внутренний угол; е — эллиптическая галтель. Эффективный коэффициент концентрации для приведенных примеров зависит от вида деформации (растяжение, изгиб, кручение) и от соотношения между параметрами D, d, R, t, A, h, hi, b. Подробные данные об эффективных коэффициентах концентрации приводятся в специальной литературе.

Зависимость размера нераспространяющейся усталостной трещины от номинального напряжения при различных теоретических коэффициентах концентрации напряжений показаны на рис. 31. Наибольший интерес представляет участок кривой между минимумом и максимумом, так как именно он характеризует интервал между пределами выносливости по трещино-образованию и разрушению. При постоянной глубине надреза наклон этого участка увеличивается, длина трещины, соответствующая максимуму, также увеличивается, а напряжение, соответствующее минимуму, практически не зависит от теоретического коэффициента концентрации напряжений аа . Кривизна

В отличие от осевого нагружения или изгиба, когда распространение усталостной трещины происходит по сечению образца или детали, имеющему наименьший момент сопротивления, при кручении трещина распространяется по сечениям с большими •площадями, имеющими соответственно и большие моменты сопротивления. Второе отличие состоит в том, что при кручении •соприкасающиеся поверхности образовавшейся усталостной трещины могут до некоторой степени передавать знакопеременную нагрузку, тогда как при осевом нагружении или изгибе поверхность трещины полностью воспринимает сжимающую на-трузку и совсем не может воспринимать растягивающую. Отмеченные особенности приводят к тому, что напряжения у вершины усталостной трещины при кручении не возрастают так быстро с ростом трещины, как при других видах нагружения. В связи с этим нераспространяющиеся усталостные трещины при кручении наблюдаются при значительно меньших теоретических коэффициентах концентрации напряжений, а напряжения, необходимые для распространения трещин, становятся близкими к пределу выносливости гладкого образца. Известны случаи, когда нераспространяющиеся трещины значительных размеров (до 1 мм) наблюдали при кручении гладких образцов. Можно предположить, что в этом случае значительно большую роль в торможении трещин играют структурная неоднородность и анизотропия свойств материалов.

Для различных образцов радиус надреза гкр в критической точке (акр, aff Kp) постоянный, что подтверждено большим чио лом экспериментов на разных материалах. Радиус надреза при прочих равных условиях определяет градиент напряжений в надрезе. В связи с этим можно утверждать, что для определенного материала критическим (т. е. определяющим а0 кр для данной формы образца и надреза) является градиент напряжений. Именно постоянство градиента напряжений приводит к тому, что при различных номинальных напряжениях (<т2) и теоретических коэффициентах концентрации (асткр), характеризующих соответствующие критические точки, действительные напряжения для этих точек аа GZ являются постоянными.

При известных коэффициентах концентрации напряжений уравнение (6), определяющее условия разрушения, может быть записано следующим образом:

Из сопоставления результатов расчета по уравнениям (14) и (15) для стали типа 18-8 следует, что сопротивление образованию трещин в зонах концентрации напряжений при симметричном цикле определяется по критерию разрушения при жестком нагружении (уравнение (14)) при теоретических коэффициентах концентрации напряжений более 1,2—1,5 (для одинаковых деформаций нулевого полуцикла).

вечности в зонах концентрации предлагается использовать уравне~ ния кривых длительного циклического разрушения. Поцикловой (начиная с нулевого) анализ деформаций и напряжений позволяет установить коэффициенты асимметрии ге и /•„, входящие в уравнения этих кривых (5), (14) и (15). В [1,3, 4] показано, что при коэффициентах концентрации л„ !> 2,5 и числе циклов более 5-Ю1 долговечность с достаточной для практики точностью определяется по уравнению (4) кривой малоциклового разрушения. Так как амплитуды местных деформаций в зоне концентрации, с одной стороны, и амплитуды разрушающих деформаций — с другой, зависят от числа циклов и времени выдержки, то предельное число циклов для заданных времени выдержки, теоретического коэффициента концентрации и номинального напряжения определяется из условия равенства деформаций ёа по уравнению (4) и ёа тахкпо уравнению (40). На рис. 14 показаны результаты графического решения уравнений (4) и (40) для стали 18-8 при 650° С, Ъп = 1 и а„ = 3. Сплошная линия характеризует связь между разрушающим числом циклов N и временем выдержки твр, когда учитывается изменение сопротивления деформациям и разрушению до последнего полуцикла (k = = 2 N), пунктирная—когда амплитуда местных деформаций определяется по первому полуциклу (k = 1). С увеличением времени выдержки, когда предельное число циклов сокращается, расчет по амплитудам деформаций первого полуцикла мало (в 1,5 раза) отличается от более точного расчета с учетом кинетики местных деформаций. При времени выдержки 10"1 час разница в числах циклов, полученных указанными способами, увеличивается до 2,5— 3 раз.

Эффективность интерполяционного соотношения (2Л43) можно оценить, сопоставив зависимости К = f(ay, т, а*) и ё"=/(ау), полученные разными способами при различных коэффициентах концентрации напряжений. Здесь ё~= е*/е;е* и е — значения деформации, полученные по приближенным соотношениям и с помощью МКЭ соот-

Анализ напряженных и деформированных состояний в элементах конструкции АЭУ, обычно проводимый в соответствии с нормами прочности, основан на линейной теории оболочек и коэффициентах концентрации в предположении упругого поведения материала для всех исследуемых режимов эксплуатации АЭС.