Коэффициентам концентрации

40. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. В 2-х томах / Под ред. Ю. Мураками. - М.: Млр, 1990.-1013с.

3. Задача о растяжении плоскости, ослабленной отверстием с исходящими из него двумя разрезами, расположенными под прямым углом друг к другу (рис. 15.9). На рис. 15.10 показана зависимость а^Уг от г на продолжении горизонтального разреза (1) п под углом 90° к нему (2). Для второго случая значение функции, зависящей от 0 (см. (14.25)) равно 1,25. Экстраполяция прямых в г — 0 приводит к коэффициентам интенсивности на- Рис 159 Растяжение плоскостп пряжений, практически совпадаю- с двумя трещинами, выходящи-щим с аналитическим решением ми из кругового отверстия (т = (отличие не больше 1%). Значение =х — l — R).

Относительную роль металлургического дефекта или другого концентратора, от которого началось разрушение, можно оценить по тому, с какой скоростью развивалось дальнейшее разрушение: при малой скорости — велика роль дефекта; при большой скорости роль дефекта вспомогательная, а основная причина разрушения заключается в перегрузке. При оценке роли дефектов и прочих концентраторов чрезвычайно важно учитывать способность данного материала тормозить разрушение по его характеристикам чувствительности к трещине ату, атс [26, 108] и коэффициентам интенсивности напряжений Кс, /Сю [72].

В Институте машиноведения АН СССР [4-8] и других организациях разработаны деформационные критерии разрушения, т.е. по предельным нагрузкам, местным упругопластическим деформациям, коэффициентам интенсивности напряжений и деформаций, по размерам дефектов типа трещин.

несущей способности вследствие развития хрупких разрушений. Эти разрушения представляют существенную опасность в силу их малой предсказуемости, низких номинальных разрушающих напряжений и высоких (до 2500 м/с) скоростей развития трещин. Развиваемые в два последние десятилетия основы и критерии механики хрупкого разрушения позволили перейти к расчетам прочности и ресурса конструкций по характеристикам сопротивления хрупкому разрушению — критическим температурам хрупкости и коэффициентам интенсивности напряжений [2, 6, 7].

по коэффициентам интенсивности напряжений: С74 в 2-х

13. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. В 2-х томах. Пер. с англ. / Под ред. Ю. Мураками. М.: Мир, 1.990.

28. Ито Ю., Мураками Ю., Хасэбэ Н. и др.' Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. - М.: Мир, 1989 -Т. 1-2.

82. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: В 2 т. / Под ред. Ю. Мураками. - М.: Мир, 1990. - 1060 с.

43. Ито Ю., Муракми Ю., Хасебэ и др. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: С74 в 2-х томах. - М.: Мир, 1990.-1016 с.

В этом плане не следует противопоставлять оценку напряженно-деформированного состояния по коэффициентам концентрации напряжений аа и по коэффициентам интенсивности напряжений К. Коэффициент концентрации напряжений отражает влияние характерного размера концентратора / и радиуса р; он нормирован относительно среднего напряжения а и поэтому не включает его в свою структуру.

Справочные данные по эффективным коэффициентам концентрации напряжений. Галтель (рис. 16.8, а). Значения Л"„ и Л', в зависимости от отношений t/r, r/d и от предела прочности материала приведены в табл. 16.2.

Для хрупких однородных материалов (например, закаленных высокоуглеродистых сталей) прочность за счет концентрации напряжений при статическом нагружении снижается в ks раз, где ks — эффективный коэффициент концентрации напряжений при статическом нагружении. Величины ks (они приведены в справочниках) близки к теоретическим коэффициентам концентрации напряжений аа (или к ат).

Возникновение упругопластических деформаций в зоне концентрации при указанном номинальном напряжении в начале нагруже-ния (т < 0,5 час) приводит к увеличению коэффициента концентрации деформаций ke примерно на 80 % и снижению коэффициента концентрации напряжений на 50%. При увеличении времени выдержки до 105 час дополнительное повышение k(e и снижение k'a составляет около 35% . При длительном циклическом нагружении в условиях концентрации напряжений в связи с возникновением деформаций ползучести местные деформации с накоплением числа циклов увеличиваются, а местные напряжения уменьшаются. Это приводит к тому, что номинальные разрушающие напряжения и деформации с увеличением числа циклов уменьшаются непропорционально теоретическим коэффициентам концентрации, а отношения эффективных коэффициентов концентрации к теоретическим с уменьшением числа циклов увеличиваются [16, 57, 58].

При использовании соотношения (2.129) предполагают, что действительные напряжения и деформации в рассматриваемой точке детали рассчитаны не по коэффициентам концентрации напряжений или деформаций согласно формулам (2.108) или (2.127), а на основании результатов предварительного упругого расчета максимальных условных упругих напряжений а в зоне концентрации.

После выбора основных размеров проводится поверочный расчет, на основании которого уточняется геометрическая форма конструкции. Нормами допускаются для поверочного расчета приближенные методы строительной механики оболочек, пластин и колец с использованием для зон концентрации расчетных и экспериментальных данных по коэффициентам концентрации напряжений. В соответствии с этим принята классификация напряжений по категориям: общие и местные мембранные, общие и местные изгибные, общие и местные температурные, местные в зонах концентрации и др. В табл. 3.1 приведены примеры напряжений, относящихся к указанным категориям.

Для алюминиевых сплавов асимметрия цикла незначительно сказывается на эффективном коэффициенте концентрации. С уменьшением числа циклов, необходимых для разрушения, эффект концентрации напряжений убывает. Для углеродистых и легированных сталей [19], если для ЛГ=106 принять эффективный коэффициент концентрации за единицу, то для ЛГ=105 он составит 0,9—0,65, причем большие значения этого отношения относятся к меньшим коэффициентам .концентрации (>„ = 1,8) а меньшие значения — к большим коэффициентам концентрации (Оа =. 3 -т- 3,5).

Величины и распределения номинальных напряжений являются исходными для определения местных напряжений (механических и температурных) в местах конструктивной концентрации напряжений (выточки, галтели, отверстия, витки резьбы и т. д.). Местные напряжения могут быть оценены на основе обширной справочной информации по теоретическим коэффициентам концентрации напряжений, полученной из решения краевых задач теории упругости, а также из экспериментов (в частности, методом фотоупругости). Значительные возможности в определении местных напряжений в зонах концентрации связаны с расширяющимся применением ЭВМ и численных методов решения краевых задач (методы конечных элементов, конечных разностей, граничных интегральных уравнений). В большом числе случаев местные на-дряжения в зонах концентрации (с учетом температурных и остаточных напряжений) могут превосходить предел текучести, обусловливая повторное упругопластическое деформирование.

Приведенный выше инженерный метод расчета малоцикловой прочности в номинальных напряжениях требует достаточно сложных экспериментальных исследований на натурных узлах и соединениях конструкций в зависимости от целого ряда факторов: вида и способа нагружения, характеристик цикла, температуры, технологии изготовления и т. п. В связи с этим упомянутый выше расчет по местным деформациям (см. гл. 1 и 11) является более универсальным, так как он основан на результатах испытаний лабораторных образцов, используемых для оценки прочности.конструкций в зонах концентрации напряжений. Применимость деформационных подходов к расчету сварных конструкций определяется наличием данных по теоретическим коэффициентам концентрации напряжений в сварных швах, циклическим свойствам материала различных зон сварного соединения и по уровню остаточных сварных напряжений. В § 2 приведены предложения по определению коэффициентов концентрации напряжений и деформаций в стыковых и угловых швах листовых конструкций. Для стержневых конструкций, выполняемых из фасонного проката, необходимы дополнительные исследования напряжений и деформаций в зонах их концентрации. Свойства строительных сталей при малоцикловом нагружении изучены достаточно подробно, и по ним получены величины параметров для построения расчетных кривых

ских и циклических свойств материала и схематизированных режимов эксплуатационного нагружения. Расчетное определение местных напряжений и упругопластических деформаций проводится на базе коэффициентов концентрации напряжений и деформаций в неупругой области (для напряжений от механических и тепловых нагрузок); эти коэффициенты устанавливаются расчетом по теоретическим коэффициентам концентрации для заданных уровней номинальных напряжений с учетом сопротивления материалов неупругим деформациям при статическом и циклическом нагружении. Нестационарность режимов нагружения в инженерных расчетах учитывается по правилу линейного суммирования повреждений. Расчеты выполняются для стадии образования трещин в наиболее нагруженных зонах рассматриваемых элементов конструкций.

Сопротивление деформированию и разрушению в зонах концентрации напряжений высоконагруженных конструкций определяется местной напряженностью, которая связана с номинальной соответствующими коэффициентами концентрации напряжений п деформаций. Известно [10], что по приведенным номинальным а„ и местным CTmax напряжениям, определенным по той или иной методике, а также коэффициентам концентрации приведенных напряжений сса возможно определение коэффициентов концентрации местных упругопластических напряжений К0 и деформаций Кв в исходном полуцикле нагружения:

При стремлении р к нулю оценка напряженно-деформированного состояния по коэффициентам концентрации становится неудобной, так как они стремятся к бесконечности. В механике разрушения, которая рассматривает концентраторы напряжений с р ->• 0, приняты иные методы описания напряженно-деформированного состояния тел с такими концентраторами.