Коэффициентам уравнения

Приведены теоретический расчет коэффициента сопротивления струи в шаровой ячейке; методика и результаты экспериментальных работ по гидродинамическому сопротивлению, среднему и локальному коэффициентам теплоотдачи при течении газа через различные укладки шаровых твэлов. На основе обобщенных критериальных зависимостей коэффициентов сопротивления и теплообмена разработана методика оптимизационных расчетов размера шаровых твэлов и геометрических размеров активных зон для различной объемной плотности теплового потока. Приводится количественный расчет по предложенной методике.

Использование в части цзкла конденсированного вещества позволяет сделать установки более компактными благодаря сравнительно малым расходам рабочего тела и высоким коэффициентам теплоотдачи при испарении и конденсации. В случае необходимости обеспечиваются также изотермические условия внешнего подвода и отвода тепла. Кроме того, возможность замены без существенных потерь в ряде случаев расширительной машины — детандера дроссельным вентилем существенно упрощает установку.

Теплоотдача при конденсации пара не зависит от материала поверхности теплообмена в тех случаях, когда конденсат смачивает поверхность и она достаточно чистая и гладкая. Однако в условиях эксплуатации трубы покрываются слоем окиси. На окисленных стальных трубах коэффициенты теплоотдачи ниже, чем на чистых. Это объясняется как термическим сопротивлением слоя окиси, так и затормаживающим действием окисленной поверхности (вследствие увеличения ее шероховатости) на движение кон-денсатной 'пленки. По данным Клюева и Чиркина [160], для труб из углеродистых сталей поправочный множитель к коэффициентам теплоотдачи, рассчитанным по приведенным выше формулам, следует принимать:

равны коэффициентам теплоотдачи, определенным по уравнению для турбулентного течения жидкости [Л. 144]. Течение имеет свои особенности, если теплообмен неравномерен по периметру канала или имеет место только на одной его стороне. Так, например, если плоский (щелевидный) канал расположен горизонтально и производится односторонний нагрев снизу, то возмущения потока за счет естественной конвекции будут значительны, при нагреве же сверху — слабы.

Сравнение расчетов регенератора-испарителя с теплоносителем N2O4, выполненных по шагам и по средним на участке параметрам теплоносителей (средним коэффициентам теплоотдачи и среднелогарифмическим температурным напорам), показало, что расчет по средним завышает поверхность теплообмена на 30—40%.

Вопрос о паросодержании является ключевым вопросом гидравлики и теплообмена в рассматриваемой области. Помимо того что знание паросодержа-ния необходимо для расчета циркуляционных характеристик и кинетики активных зон кипящих реакторов, без него вряд ли возможно получить исчерпывающие рекомендации по коэффициентам теплоотдачи и гидравлического сопротивления, а также условиям возникновения кризиса теплообмена. До по-

При анализе критериальных систем и получении расчетных формул требуются достоверные опытные данные, которые могут быть использованы только в том случае, если нет значительных расхождений по коэффициентам теплоотдачи для рассматриваемой жидкости у различных авторов. В настоящее время по ряду теплоносителей накоплен достаточно большой опытный материал,

методике, приводящей к неучтенным тепловым потерям и заниженным коэффициентам теплоотдачи. Вследствие этого опытные данные [18] для получения обобщенных зависимостей в области низких тепловых нагрузок, как раз наиболее характерных для малой энергетики, пищевой и других отраслей промышленности, неприемлемы. Известные в литературе подобного рода данные в большинстве своем относятся к области высоких тепловых нагрузок и давлений и поэтому также мало пригодны для использования.

5-10~3 вес.%. Данные по стабилизированным коэффициентам теплоотдачи, приведенные на рис. 5.84, размещаются ниже данных, полученных в работе [88]. В отличие от работы [88] изменение содержания кислорода в теплоносителе от 3-10~4 до 5-10~3 вес.% не оказало влияния на уровень теплоотдачи.

Брукс и Розенблатт [152] проводили опыты с теплообменниками длиной 1x1 м при -наружном диаметре труб of=15,8 мм. В трубах протекал натрий, в межтрубном пространстве — сплав Na — К. На рис. 7.26 приведены полученные этими авторами обобщенные данные по коэффициентам теплоотдачи к сплаву Na — К, текущему в межтрубном пространстве горизонтальных теп-

Однако такое сопоставление опытных данных не совсем правомочно из-за различной погрешности определения температуры стенки в опытах, а также из-за несопоставимых физико-химических условий на границе раздела стенка — теплоноситель. Мож^ но отметить, что если в области чисел Пекле, больших 200— 300, разброс экспериментальных данных в среднем укладывается в указанные границы, то в области малых чисел Пекле разброс весьма значителен. Первые исследования в этой области [59, 73, 74] имели совершенно аномальные результаты, объяснение которым было дано позднее в работах [54, 61, 75, 76]-При малых числах Пекле достоверность экспериментальных результатов по коэффициентам теплоотдачи зависит в первую очередь от правильного определения температурного напора. В этом случае при сравнительно небольшом температурном напоре (порядка нескольких градусов) имеет место значительный подогрев по длине рабочего участка (порядка нескольких десятков градусов), который вызывает продольные перетечки тепла по стенке и теплоносителю, что приводит к существенным поправкам к температуре теплоносителя, а следовательно, к измеренному числу Нуссельта [64] [см. формулу (5.47)]. При больших градиентах температуры по высоте возможно проявление гравитационных сил. Наконец, на уровень теплоотдачи вообще, а при малых числах Пекле особенно оказывает влияние «чистота» теплоносителя, однозначно определяемая содержанием кислородных соединений. Количественную оценку влияния загрязненности металла-теплоносителя на теплоотдачу удалось сделать при исследовании с одновременным измерением температурных полей теплоносителя.

2) Проблема Гурвица возникла при следующих обстоятельствах: Максвелл, изучая причины потери устойчивости регулятора прямого действия паровой машины, установил, что задача эта сводится к выяснению того, имеют ли все корни некоторого алгебраического уравнения отрицательные действительные части. Решив эту задачу для частного случая уравнений третьей степени, он сформулировал ее в общем виде, и по его предложению она была объявлена задачей на заданную тему на премию Адамса. Эту задачу решил и премию Адамса получил Раус, установивший алгоритм, позволяющий по коэффициентам уравнения решить, все ли его корни расположены слева от мнимой оси. Позже, не зная о работах Максвелла и Рауса, известный словацкий инженер-турбостроитель Стодола пришел к той же задаче, исследуя причины потери устойчивости регулируемых гидравлических турбин. Он обратил на эту задачу внимание цюрихского математика Гурвица, который, также не зная о работах Максвелла и Рауса, самостоятельно решил ее, придав критерию замкнутую форму. Связь между алгоритмом Рауса и критерием Гурвица была установлена позднее,

Критерий прочности, предложенный Гольденблатом и Кон-новым [18], определяется материальными параметрами, аналогичными коэффициентам уравнения (5), которые строятся как тензоры и образуют скалярные произведения с компонентами тензора напряжений, однако объединение этих скалярных произведений в критерий прочности производится иначе. Критерий разрушения Гольденблата и Копнова можно записать в виде

(s3) — девиатор упругой компоненты деформации; k*, m*,l* — коэффициенты, подобные коэффициентам уравнения (3).

2) так как вещества реагируют в эквивалентных количествах, согласно стехио-метрическим коэффициентам уравнения реакции, то по числу молей х первого вещества, прореагировавших к моменту равновесия, по уравнению реакции определяется общее количество молей всех веществ при равновесии(ьфункциил:);

Выше мы этот вывод обосновали физически лишь для конкретной точки первой подобласти. Однако это можно было бы сделать аналогичным образом и для всех других точек первых подобластей. Кроме того, примерно такое же физическое обоснование можно было бы привести и для граничных точек вторых подобластей. Общим здесь является то, что сумма постоянных времени для высокочастотных составляющих процессов мало отличается от этой суммы для системы четвертого порядка, коэффициенты которой соответствуют последним коэффициентам ^уравнения пятого порядка.

Наконец, изложим физические закономерности, которые позволили для разделения первой и второй рабочих подобластей использовать разделительное уравнение (11.44). Подробно этот вопрос рассматривать не будем, лишь укажем, что использование уравнения (11.44) оказалось возможным по тем же причинам, какие оправдали его использование для систем четвертого порядка. Дело в том, что значения отношения суммы постоянных времени для всех составляющих движения, кроме первой, к длительности /! этой составляющей, если она апериодическая, или к величине Тпв1> если эта составляющая колебательная, оказались практически такими же, как и для соответственных точек системы четвертого порядка. Соответствие здесь заключается в равенстве последних пяти коэффициентов уравнения пятого порядка аналогичным коэффициентам уравнения четвертого порядка, как это имеет место, например, в уравнениях (11.58) и (11.59).

С увеличением порядка уравнения от третьего к четвертому, затем к пятому рост максимального _значения относительного времени тшах замедляется. Вычисление ттах для уравнений более высоких порядков проводилось по формуле (V.4). Постоянные времени составляющих и длина полуволны первой составляющей второго порядка определялись по коэффициентам уравнения вида

На каждом i-м (t = 1, 2, 3, . . .) периоде дискретности по коэффициентам уравнения (VII. 119) из таблицы III. 1 с использованием (III. 34), (III. 36), (III. 37) и (III. 25) определяются t3li и t32i и, если их значения не превышают величины Т0,то по уравнению (III. 21) с использованием (III. 14), (III. 15), (III. 25) и (III. 24)

Как видно из (VIII.31), последние коэффициенты левой и правой частей высокочастотной непрерывной части являются первыми коэффициентами фиктивной составляющей, т. е. соблюдается равенство начального значения последующей и установившегося значения предыдущей составляющих. По коэффициентам уравнения (VIII.31) вычисляются очередные коэффициенты та/ и проверяются условия (III.7).

По коэффициентам уравнения (VIII. 35) вычисляется очередной коэффициент /n3 1 и проверяется очередное условие (III. 7). Затем выделяется очередная дискретная составляющая, вычисляются коэффициенты ее эквивалентного уравнения и очередные коэффициенты эквивалентного уравнения системы. Для определения момента окончания процесса выделения дискретных составляющих текущее значение Я сравнивается с величиной порядка дискретной части системы. Окончание процесса происходит по условию

Производим оценку запасов устойчивости эквивалентной системы по уже вычисленным коэффициентам уравнения (VIII. 39). Подставляя (VIII. 46) и (VIII. 52) в формулы (II 1,6), получаем: