Коэффициента готовности

Гидравлическая неравномерность является следствием неодинаковых гидравлических сопротивлений труб и коллекторного эффекта. Гидравлическая неравномерность характеризуется коэффициентом гидравлической неравномерности Tir, равным отношению полного коэффициента гидравлического сопротивления гт разверенной трубы к полному коэффициенту гп гидравлического сопротивления поверхности

где F — площадь сечения канала, м2; П — полный омываемый периметр, м; а и Ь — поперечные размеры газохода в свету, м; г — число труб в газоходе; dn — наружный диаметр труб, м. Местное сопротивление зависит от геометрии канала и определяется с помощью коэффициента гидравлического сопротивления по формуле

Гидравлическая неравномерность является следствием неодинаковых гидравлических сопротивлений труб и коллекторного эффекта. Гидравлическая неравномерность характеризуется коэффициентом гидравлической неравномерности т)г, равным отношению полного коэффициента гидравлического сопротивления гт развереннои трубы к полному коэффициенту zn гидравлического сопротивления поверхности

где коэффициент гидравлической развертки рг определяется выражением рг= (ртРШтр)/(рсРдаср) = GTp/GTcpp, а коэффициент цг представляет собой отношение полного коэффициента гидравлического сопротивления разверенной трубы к полному коэффициенту сопротивления пучка (элемента), т. е. г)г = ??р/2пуч. Этот коэффициент на-зывается коэффициентом гидравлической неравномерности. •;

Длину XH, на которой происходит вырождение закрученного течения, можно определить из анализа зависимости коэффициента гидравлического сопротивления на единицу длины трубы, касательного напряжения трения или универсального профиля суммарной скорости потока по длине трубы. Опытное определение величины JCjj для лопаточных завихрителей (см. табл. 1.1) показало, что вышеуказанные способы определения х^ дают близкие результаты (в пределах 20%) . Обобщение результатов этих опытов при Red = (0,5...1,5) « 10s для всех завихрителей позволило найти

При выборе формул для определения коэффициента гидравлического трения были использованы вспомогательные величины!

Определяем потери напора во всасывающем трубопроводе. Для установления коэффициента гидравлического трения Кв находим число Рейнольдса и область сопротивления:

f(Pr) =0,91 Pr0'43. Для определения коэффициента гидравлического сопротивления используем формулу

Итак, согласно гидродинамической теории теплообмена для определения коэффициента теплоотдачи достаточно иметь значение коэффициента гидравлического сопротивления , значения физических свойств жидкости Ср, р, ц, А, и значение скорости да.

С увеличением Re вначале распределение скоростей изменяется очень сильно, но затем замедляется и, наконец, остается постоянным. Независимость характера движения от Re называется явлением автомодельное™. В области автомодельного движения жидкости условие подобия Re = idem можно не соблюдать, что облегчает проведение эксперимента. В сложных каналах автомодель-ность наступает очень рано, при этом значение коэффициента гидравлического сопротивления становится постоянным, что может служить одним из признаков наступления автомодельное™.

Итак, согласно гидродинамической теории теплообмена для определения коэффициента теплоотдачи достаточно иметь значение коэффициента гидравлического сопротивления ?, значения физических свойств жидкости ср, р, fi, Я и значение скорости w.

Величины обобщенных показателей эксплуатационной надежности (коэффициента технического использования /Ст и коэффициента готовности /Сг), согласно ГОСТ 13377—67, выражают отношениями:

линий. Наглядное представление об этой процедуре дают графики изменений целевой функции F (k) коэффициента готовности /Сг(?), числа линий В (k) и стоимости оборудования С (k) в зависимости

Кр для разработанной структуры ремонтов. В качестве дополнительного условия принято допущение о том, что величина простоев машины, не связанных с ее ремонтом, остается на достигнутом уровне. Принятое допущение дало возможность перейти от коэффициента готовности к коэффициенту использования с помощью отношения • Кг /'-Ки .= Ij059. -

Статистически коэффициент готовности определяется как отношение числа работоспособных объектов к общему числу объектов, наблюдаемых в некоторый случайно выбранный удаленный момент времени. Можно дать иное определение коэффициента готовности (разумеется, эквивалентное первому): коэффициент готовности -это доля времени, в течение которого объект находится в работоспособном состоянии при условии, что время наблюдения очень велико. Из второго статистического определения коэффициента готовности следует его определение, выраженное через среднее время работы между отказами и среднее время восстановления:

Поясним сказанное на простом (условном) примере. Для дублированной системы, предназначенной для выполнения кратковременных задач, удобным показателем надежности является коэффициент готовности. В то же время для каждого элемента, образующего эту дублированную систему, задание показателя надежности типа коэффициента готовности может оказаться неудобным. Удобнее для каждого элемента задавать как минимум два показателя: среднее время безотказной работы и среднее время восстановления, так как эти характеристики позволяют рассчитывать коэффициент готовности системы в целом для различных режимов регламентных работ, различных форм восстановления и т.п.

При этом если определяются показатели типа нестационарного коэффициента готовности, то строится граф переходов со всеми возможными переходами из одного состояния в другое. Если же отыскивается вероятность безотказной работы в течение некоторого .интервала времени или средняя наработка до отказа, то необходимо все состояния отказа сделать поглощающими, т.е. обратить соответствующие интенсивности переходов из этих состояний в нуль.

Если отыскиваются стационарные вероятности для нахождения стационарного коэффициента готовности, то система уравнений

Для нахождения вероятности безотказной работы, нестационарного коэффициента готовности и средней наработки до отказа систему уравнений (4.36) приходится решать с использованием преобразований Лапласа. В этом случае удобно воспользоваться графом переходов, в который введено фиктивное состояние, входами в которое являются дуги с "весами", равными аргументу преобразования Лапласа, а выходами из которого являются вероятности начальных состояний системы (начальные условия). Подобного вида граф представлен на рис. 4.4.

В дальнейшем для полной математической модели будем обозначать р0 (0 через K(t), Поскольку эта вероятность имеет смысл нестационарного коэффициента готовности.

Очевидно, что стационарное значение коэффициента готовности не зависит от начальных условий.

В общем случае такой путь нахождения значения стационарного коэффициента готовности не оправдан. Проще перейти к пределу при f-юо непосредственно в соответствующем дифференциальном уравнении. Здесь нужно воспользоваться тем, что р( (t) = 0 при t-* °°