Коэффициента линейного

9. Нахождение граничных значений для коэффициента at , превышение которых означает потери свойств стационарности. <2j однозначно определяется коэффициентом автокорреляции, поэтому он имеет закон распределения, который обладает статистикой для оценки коэффициента корреляции. С помощью преобразования Фишера это распределение приводится к нормальному. Тогда доверительный интервал (95 %-ный)для выполнения гипотезы о том, что^коэффициент ut значительно не отличается от 1, т.е. временной ряд не стационарен, задается выражением

Для вычисления выборочного коэффициента корреляции р необходимо разделить выборочную ковариацию на произве-

Второй случай, когда прогнозируется ход данного конкретного процесса и необходимо с помощью корреляционной функции (или коэффициента корреляции) оценить возможные его вариации.

кую величину коэффициента корреляции даже тогда, когда она реализована с включением разных областей кинетической кривой без введения каких-либо граничных условий.

Выполнена оценка достоверности использования в расчетах по формуле (5.60) коэффициента пропорциональности на основе фактических данных по испытаниям сталей в диапазонах 1,8 < тр < 2,2 и предела текучести: для сталей — 500-1500 МПа; для сплавов титана — 500-1200 МПа, и алюминиевых сплавов — 250-500 МПа. Расчетные значения lg C\s отличались от экспериментальных значений менее чем на 3 %. Выборочный коэффициент корреляции был равен 0,91. В тех случаях, когда характеристики сплава были взяты из справочника, точность оценки находилась в пределах 10 %, а значение коэффициента корреляции было не ниже 0,8.

Как видно из приведенных в табл. 3 коэффициентов корреляции, вероятность зависимости между процентом отклонений от технологических процессов и процентом брака оказалась настолько мала, что практически ее можно было бы считать несуществующей. В отдельных случаях эта зависимость становится даже обратной, на что указывает отрицательное значение коэффициента корреляции, т. е. с увеличением процента отклонений уменьшается процент брака, что вообще приводит к абсурдным выводам.

На рис. 4.12 иллюстрируется степень точности описания экспериментальных данных (светлые кружки) при помощи критерия Чамиса [35]. Кривая построена для однонаправленного углепластика. Представляет интерес чувствительность метода к сравнительно небольшим изменениям коэффициента корреляции /С;12ар.

гетерогенность поверхности. Действительно, для каждого режима резания наблюдалась хорошая корреляция между электродным потенциалом и микротвердостью в зоне наклепа (статистическая обработка показала высокое значение коэффициента корреляции).

Это соотношение совпадает с известным соотношением для коэффициента корреляции ру,^, характеризующего степень тесноты зависимости между случайными величинами Y ± и Yz, причем равенство р = 1 характеризует точную линейную зависимость.

Для выбранных данных рассчитываются арифметические средние х, у и среднеквадратичные отклонения SSX, SSy. Затем для значений х по заданному числу интервалов разбиения находят границы этих интервалов и определяют число точек, попавших в интервал пх. Далее из значений у для каждого интервала разбиения выбирают ylf соответствующие х, попавшим в t-й интервал. Для каждого такого набора х определяют частные средние ух и среднеквадратичные отклонения частных средних от общей средней у. После такого подготовительного этапа определяют корреляционное отношение т) (5.2), его среднеквадратичную ошибку и строят /-критерий его значимости. Затем рассчитывают коэффициент корреляции г (5.1), его среднеквадратичную ошибку SS-jr} и производят проверку его значимости по t-критерию. Определение tt^-критерия отличия корреляционного отношения от коэффициента корреляции производится по формуле (5.3). Далее по формулам (5.5) строятся ортогональные полиномы Чебышева, определяются коэффициенты регрессии аг (5.7) при них, их среднеквадратичные ошибки 5S {at} (5.8) и /-критерий их значимости (5.9). После построения уравнения по полиномам ф; (Xj) делается переход к уравнению по степеням х (5.4).

3. Метод включения представляет собой попытку случить регрессионное уравнение с наименьшей оста-очной дисперсией, действуя в порядке, противополож-ом методу исключения. Порядок включения опреде-яют с помощью частного коэффициента корреляции, ак меры важности переменных, еще не включенных

3. В связи с большой величиной коэффициента линейного расширения и низким модулем упругости сплав имеет повышенную склонность к короблению. Поэтому необходимо прибегать к жесткому закреплению листов с помощью грузов, а также пнев-мо- или гидравлических прижимов на специальных стендах для сварки полотнищ и секций из этих сплавов. Ввиду высокой теплопроводности алюминия приспособления следует изготовлять из материалов с низкой теплопроводностью (легированные стали и т. п.).

1 Дилатометр — прибор, при помощи которого изучают изменения длины образца при нагреве и охлаждении (применяется для определения критических точек, коэффициента линейного расширения и т. д.).

Поверхностные покрытия применяют ограниченно главным образом для деталей с малым сроком службы (и, как правило, одноразового действия). Циклы нагрева и охлаждения из-за различий коэффициента линейного расширения основного металла и покрытия приводят к отслаиванию покрытия, развитию поверхностных трещин и потере защитных свойств покрытия.

Введение в металл второго компонента вызывает изменение коэффициента линейного расширения, при этом: а) если оба компонента образуют механическую смесь, то коэффициент линейного расширения изменяется аддитивно; б) если компоненты образуют твердый раствор, то коэффициент ли-

Существуют, однако, две анормальные системы: Fe—Ni и Fe—Pt, в которых изменение коэффициента линейного расширения сплавов не подчиняется общим правилам. У железоникелевых сплавов коэффициент линейного расширения при добавлении никеля изменяется по сложной зависимости1 (рис. 397). Из этой диаграммы мы видим, что у железа а=11,6-10-в. Сплав с 25% Ni имеет почти в два раза больший коэффициент линейного расширения (а = 20-10~в). Сплав с 36%Ni имеет в восемь раз меньший коэффициент линейного расширения (а= 1,5-10~6).

тантала несколько ниже электропроводности ста/in. Коэффициент линейного расширения тантала вдвое меньше коэффициента линейного расширения пнзкоуглсродистоп ста-

Вследствие весьма незначительного коэффициента линейного расширения кварцевое стекло обладает высокой термической стойкостью. Изделия из кварцевого стекла, нагретые докрасна, не трескаются при погружении в воду. Коэффициент линейного

расширения стекла в 12—20 раз меньше коэффициента линейного расширения обычных силикатных стекол и в 6 раз меньше, чем у фарфора. Благодаря этому аппараты из кварца, нагретые до высокой температуры (400—500° С), представляется возможным охлаждать водой, нагревать непосредственно открытым пламенем и т. д. Кроме того, из-за отсутствия вредных напряжений, в связи с незначительным коэффициентом линейного расширения, кварцевое стекло не растрескивается при .механической обработке.

Коэффициент линейного расширения покрытия в 14 раз выше коэффициента линейного расширения металла. При покрытии полиэтиленом выпуклых поверхностей металлов разница в коэффициенте линейного расширения приводит к повышению адгезии; при покрытии полиэтиленом вогнутых поверхностей возникают напряжения, направленные на отрыв покрытий, поэтому полиэтилен наносят на прослойки полиэтилена с наполнителями или же на эластичные грунтовочные лакокрасочные покрытия.

Температурная погрешность размеров деталей вследствие их нагрева при резании зависит от величины линейных размеров и коэффициента линейного расширения металла.

Вследствие незначительного коэффициента линейного расширения кварцевое стекло обладает высокой термической стойкостью. Изделия из кварцевого стекла, нагрето докроено, не трескаются при погружении в воду.