Коэффициента возрастания

Следовательно, при гармонических крутильных вибрациях стойки механизм совершает относительно положения статического равновесия гармонические колебания, амплитуда которых зависит от параметров вибрации и величины коэффициента возбуждения.

Составим выражение для коэффициента возбуждения. Согласно плану скоростей

Знак коэффициента возбуждения зависит от соотношения между частотой свободных колебаний со„ и часто-

Величина коэффициента возбуждения 62 для рассматриваемого случая при условии со^ < ю нами была определена в § 4.5 и оказалась равной

Если параметрическая система находится под воздействием детерминированной периодической силы, то, как известно, есть множество зон динамической неустойчивости, и при определенных значениях коэффициента возбуждения и соотношения вынужденной и собственной частоты система становится неустойчивой.

Для реальной параметрической системы (при наличии дисси-пативных сил) всегда можно так подобрать коэффициент возбуждения, 'что система для любого соотношения собственной и вынужденной частот будет динамически устойчивой. Для этого необходимо, чтобы коэффициент возбуждения р. был меньше величины Hi (рис. 50). Так как предполагаем, что параметрическая нагрузка представляет собой случайный процесс с постоянным спектром, то для системы вся зона выше прямой АВ является неустойчивой. Поэтому при изменении параметрической нагрузки по случайному закону будем определять величину предельного значения коэффициента затухания или, что то же самое, предельное значение коэффициента возбуждения, при котором в системе возникает основной параметрический резонанс. Параметрические резонансы более высокого порядка не рассматриваются.

Оно определяет значение коэффициента возбуждения ц. = цх, выше которого находится зона динамической неустойчивости системы. Аналогичный результат имеет место при SQ (2Q) = О для других приведенных выше расчетных схем. Из выражения

2. Увеличение коэффициента возбуждения р\ приводит к расширению частотного диапазона отрывной работы зубчатой передачи и к смещению максимальных значений амплитуд колебаний в сторону меньших частот.

где А0, В0 и С0 — симметричные положительно определенные матрицы. Пусть коэффициенты параметрически возбуждаемой системы заданы с точностью до двух параметров: частоты возбуждения w и коэффициента возбуждения [i, который характеризует интенсивность параметрического возбуждения (глубину модуляции параметров). Например, пусть уравнение (1) получается из (17) заменой А0 на А0 + nAt (t), В0 на В0 •+ [iBt (f), C0 на C0 + [iC! (/), где Aj (t), Bt (f) и С, (t) — периодические с периодом Т = 2л/ш матрицы достаточно произвольной структуры. Диссипацию будем считать достаточно малой, например, удовлетворяющей условию (19) гл V. Для этого

где использованы обозначения, приведенные в гл. III. Кроме того, введены обозначения для Т-периодической функции возбуждения Ф (t) и коэффициента возбуждения [i. При е = 0 из уравнения (20) получаем уравнение Матье — Хилла

Критические значения коэффициентов возбуждения. Наименьшее значение коэффициента возбуждения, при котором возможно возникновение неустойчивости, называют критическим. Приближенное критическое значение ц.„ для главного параметрического резонанса в системе, описываемой уравнением (20), легко найти из соотношения (39):

Полная величина коэффициента возрастания усилий в данном случае равна

Отсюда, задаваясь предельным значением коэффициента возрастания усилий Vmax, получаем уравнение для определения допускаемого угла давления

где т — число параллельных потоков обработки; q — число последовательных позиций, на которое дифференцирован процесс обработки; яу — число участков-секций, на которое разделена линия; tv (q) — ожидаемое время рабочих ходов цикла как время обработки на лимитирующей позиции (функция числа позиций q); tx— ожидаемое время холостых ходов как функция типа транспортно-загрузоч-ной системы; йин — ожидаемая величина внецикловых потерь по инструменту как функция принятого варианта технологического процесса (методов, маршрута, режимов); В0б— ожидаемые внецикловые потери по оборудованию одной рабочей позиции как функция надежности в работе механизмов и устройств; Вт. о — потери на техническое обслуживание; Г — ожидаемое значение коэффициента выхода годных изделий на линии; Кзаг — ожидаемое значение коэффициента загрузки как функция уровня эксплуатации; V — ожидаемая величина коэффициента возрастания потерь выпускного участка как функции надежности участков и вместимости межоперационных накопителей.

инструменту и оборудованию Вин и В0б принимаются по результатам эксплуатационных исследований АЛ аналогичного назначения. Величина т] зависит от типа технологического оборудования и принимается обычно равной 0,90—0,95. Коэффициент загрузки •Кзаг в зависимости от типа производства можно принимать равным 0,88— 0,94. Коэффициент возрастания потерь зависит от числа участков, вместимости накопителей и надежности оборудования. При значениях вне-цикловых потерь по оборудованию В0б = 0,02-ьО,06 и вместимости накопителей Е = 30-:-60 мин можно рекомендовать следующие значения коэффициента возрастания потерь у.

Для сложных многоучастковых и многопоточных линий переход к расчетному коэффициенту технического использования линии /Са. л производится с помощью значений числа участков Яу и коэффициента возрастания внецикловых потерь -у с использованием методов математического моделирования, подробно рассмотренных в гл. 5.

Анализ существующих методов расчета АЛ показывает, что современное состояние теории позволяет выполнить расчет линии практически любой самой сложной компоновки. Однако использование этих методов на предварительной стадии проектирования, когда необходимо одновременно оценить большое количество вариантов возможных решений, затруднительно из-за сложности и большой трудоемкости расчетов. Основная трудность расчета как автоматических, так и поточных линий со сложной структурной схемой состоит в определении коэффициента возрастания простоев у, зависящего от числа участков или станков. Моделирование более 1200 вариантов компоновок однопоточных и многопоточных линий позволило экспериментальным путем найти значение функции у = / (В, п.у, а) и построить соответствующие графики для числа станков (участков) иу = 2ч- 14 (рис. 3). Эти графики по исходным значениям удельной длительности настройки каждого участка В,, величине обобщенной вместимости накопителя между участками а = цГц2 для данного гау позволяют определить значение уп.

Фиг. 2. Зависимость частоты v и коэффициента возрастания колебаний — б от скорости вращения ротора:

на меньшие значения угловой скорости. Однако при этом, в зоне неустойчивости, охватывающей малые значения угловой скорости, происходит значительное увеличение коэффициента возрастания колебаний (фиг. 4). Поэтому сопротивление в демпфере следует назначать таким, чтобы область устойчивости была бы достаточно широка и чтобы коэффициент возрастания колебаний в зоне неустойчивости,

Изменение жесткости образца, который после теплового старения подвергается воздействию низких температур, характеризуется значением итогового коэффициента возрастания жесткости Кв. ж

при низких температурах. При этом нагрузку на образец после старения следует относить к нагрузке до старения, определенной при той же низкой температуре. Экспериментально было показано [18], что значение коэффициента возрастания жесткости после старения не зависит от температуры ее определения вплоть до области стеклования резины. Другими словами

Пневматический уплотнитель может работать в условиях низких температур, когда жесткость резины возрастает и для ее деформации необходимо давление Pt > P\. Если сопоставить изменение давления, необходимого для деформации камеры при низких температурах, с изменением коэффициента возрастания жесткости резины при тех же температурах, то в координатах Pt — Р^Квж (см. гл. 1) получим зависимость, выраженную прямой, исходящей из начала координат под углом 45 °, т. е.