Коэффициентом корреляции

пряженности металла и, как следствие, снижению ресурса оборудования. Степень превышения напряжений из-за дефектов и концентраторов оценивают теоретическим коэффициентом концентрации напряжений аст:

при симметричном цикле нагружения, определяется эффективным коэффициентом концентрации напряжений Ко -'~ o_i/o_1H, где <т_! 11 °'-ш — пределы выносливости образцов гладкого и с надрезом (концентратором напряжения).

Вследствие отклонения физико-механических свойств материалов от идеальных действительное повышение напряжений отличается от теоретического, будучи, как правило, меньше последнего. Действительное повышение напряжений определяют экспериментально и характеризуют эффективным коэффициентом концентрации напряжений

В пределах каждой группы материалов отмечается зависимость между коэффициентом концентрации напряжений и прочностью. Как правило, концентрация напряжений тем больше, чем выше прочность материала и чем ближе предел текучести к пределу прочности. Однако существуют отклонения от этого правила. Так, у сталей с мартенситной и троостит-ной структурой (закалка соответственно с низким и средним отпуском) концентрация напряжений меньше, чем у более мягких сталей с сорбитной и сорбитно-перлитной структурой (улучшенные и нормализованные стали).

Например, имеем две детали одинаковой конфигурации. Одна изготовлена из стали с циклической прочностью CTJ при коэффициенте концентрации напряжений /сэ \, а другая — из стали более высокой прочности сг2 и с более высоким коэффициентом концентрации напряжений k3 1. Отношение запасов надежности, определенных по максимальным напряжениям на участке ослабления, равно

Влияние концентрации напряжений. В местах резкого изменения поперечных размеров детали, у отверстий, надрезов, выточек и т. п. возникает, как известно, местное повышение напряжений, снижающее предел выносливости по сравнению с таковым для гладких цилиндрических образцов. Это снижение учитывается эффективным коэффициентом концентрации напряжений Ко (или /Ст), который определяется экспериментальным путем. Указанный коэффициент представляет собой отношение предела выносливости a_j гладкого образца при симметричном цикле к пределу выносливости р_1к образца тех же размеров, но имеющего тот или иной концентратор напряжений, т. е.

Прочность сварных соединений при переменных нагрузках удобно характеризовать эффективным коэффициентом концентрации напряжений, т. е. отношением предела выносливости целого образца к пределу выносливости сварного (табл. 4.2).

Отношение максимальной удельной нагрузки вследствие концентрации ее по длине зубьев к средней называют коэффициентом концентрации нагрузки.

ня напряженности металла и, как следствие, снижению работоспособности ресурса оборудования. Конструктивные концентраторы напряжений в виде разнотолщинных соединений, угловых элементов, смещения кромок и других дефектов способствуют повышению уровня напряженности металла и, как следствие, снижению ресурса оборудования. Степень превышения напряжений в области дефектов и конструктивных концентраторов оценивают теоретическим коэффициентом концентрации напряжений аст:

Влияние концентрации напряжений. Замечено, что в местах резкого изменения размеров деталей (рис. 15.3): вблизи выточек (а), отверстий (б), канавок и галтелей (в) — в детали возникают местные напряжения, которые значительно превышают напряжения, вычисленные по формулам сопротивления материалов. Это явление называется концентрацией напряжений. Отношение местного напряжения здейст к расчетному атеор называется теоретическим коэффициентом концентрации:

На рис. 15.3, а, показано распределение напряжения при наличии концентратора (выточки) в случае растяжения. Влияние концентрации напряжений на прочность деталей оценивается эффективным коэффициентом концентрации напряжений Л"а, который обычно меньше теоретического (А"3< <<*,):

где а - символ среднеквадратического отклонения, называемый коэффициентом корреляции случайных величин Е, и rj .

Значения коэффициентов уравнения (2.9) представлены в табл. 2.1. Из нее следует, что представленное соотношение выполняется с высоким коэффициентом корреляции.

Аналогичным образом следует классифицировать результаты обобщения по сталям [58]. Из анализа параметров кинетических кривых следует, что для многих сталей они расположены эквидистантно (табл. 4.1). Так, например, для сталей НТ60 и НТ80 показатели степени отличаются во втором знаке после запятой, тогда как коэффициенты пропорциональности отличаются почти в 1,6 раза. Для сталей S45C и SUS304 показатели степени неотличимы, тогда как коэффициенты пропорциональности отличаются почти в 1,8 раза. При этом было показано, что в логарифмических координатах все экспериментальные данные могут быть представлены в виде (4.8) с высоким коэффициентом корреляции, что никак не отражает физического смысла устанавливаемой корреляционной связи для указанных выше сталей.

от степени приближения в среднем R,- к R3 или от тесноты корреляционной связи RI с R3. Оценка степени приближения любого косвенного параметра к физически обоснованному может быть сделана по Чебышеву, Гауссу или по обобщенному среднему квадратическому отклонению. Теснота корреляционной связи характеризуется коэффициентом корреляции Р/?(./яэ-

Теснота корреляционной связи между двумя характеристиками объектов в случае линейной зависимости между ними характеризуется коэффициентом корреляции гл

Для условий эксперимента hm и ho находятся в линейной зависимости с высоким коэффициентом корреляции:

Если TI и Г2 — зависимые величины с коэффициентом корреляции Г12, ТО

Выбор параметра К*, а не С, как предполагалось раньше [16], в качестве характеристики трещиностойкости обусловлен следующим: С не является самостоятельной величиной, что находит свое выражение в ее размерности, зависящей от п, а также в известном уравнении регрессии \g С = an + b, характеризуемом высоким при определенных условиях [17] коэффициентом корреляции

а = (2,17о — 5,9) х Ю3 кгс/см2 с коэффициентом корреляции г = 0,63;

с коэффициентом корреляции г = 0,8; параболическое

называемую коэффициентом корреляции, которая принимает значения между — 1 и +1 в зависимости от степени связности сигналов li(?) и ?s(0- Коэффициент корреляции (2.21) является мерой линейной пропорциональной связи между сигналами. Если сигналы прямо пропорциональны, то R\% .= +1 или — 1 в зависимости от знака постоянной пропорциональности. Если сигналы независимы, то R\i = 0. Однако равенство коэффициента корреляции нулю еще не означает, что сигналы i(i) и?г(0 независимы. Это значит только, что между ними нет линейной пропорциональной связи, хотя между ними может существовать тесная связь, например нелинейная функциональная зависимость. Более подробно о статистической связи говорится в следующем параграфе.