Коэффициентов армирования

где Р, А/, А/, А/ — векторы восстанавливающей силы, величины,. скорости и ускорения деформаций упругой связи; [kh], [ch], [fh 1 — матрицы коэффициентов аппроксимации диаграмм деформирования; пг, и2. «з — порядок полиномов.

р-*0 ар' дающим аналитические выражения для расчета коэффициентов аппроксимации.

Пакет прикладных программ для- автоматизации процесса построения термодинамических уравнений состояния [33]. Пакет построен по принципу интерпретатора, что позволяет организовать хорошую диагностику, легко расширять входной язык пакета и его функции. Модульная организация пакета обеспечивает его легкую модернизацию. Пакет состоит из управляющего блока-монитора, семи обрабатывающих блоков, базового набора модулей для расчета термодинамических параметров воды и водяного пара и базы данных пакета — архива уравнений. Исходные данные включают область изменения параметров, для которой необходимо построить уравнение; список параметров, являющихся аргументами; список параметров, для которых необходимо построить уравнения. В соответствии с запросом осуществляется выбор метода построения уравнений, выбор формы уравнений, определения коэффициентов аппроксимации, аналитическое преобразование уравнений согласно дифференциальным соотношениям термодинамики и проведение оценки точности уравнений. Пакет реализован на языке Фортран-1У для ЭВМ М-4030 ДОС АСВТ (версия 1.2). Он может применяться на ЕС ЭВМ на моделях не ниже ЕС-1033. Для работы пакет требует около 160 Кбайт оперативной памяти.

Переход от неопределенных коэффициентов аппроксимации {С} = — {CL с2, с3, с4, с5, с«} к обобщенным перемещениям торцов конеч-

Матрица начальных напряжений [Ттп] формируется по заданным напряжениям в обшивках и матрицам связи углов поворота с амплитудными значениями коэффициентов аппроксимации {дтп}:

удивительно высокое коэффициентов аппроксимации а = 220 кгс/мм2,

Таблица 2.4. Значения коэффициентов аппроксимации функций р(К) и е(К) для отдельных сочетаний

Относительные показания гальванометра Интервал значений К Значения коэффициентов аппроксимации

Значения коэффициентов аппроксимации приведены ниже в таблице (см. стр. 378).

Переход от неопределенных коэффициентов аппроксимации {С} = — {CL с2, с3, с4, с5, с«} к обобщенным перемещениям торцов конеч-

Матрица начальных напряжений [Ттп] формируется по заданным напряжениям в обшивках и матрицам связи углов поворота с амплитудными значениями коэффициентов аппроксимации {дтп}:

Для выявления структурных преимуществ и недостатков пространственно-армированных композиционных материалов необходимо определение их предельных коэффициентов армирования, так как этот параметр является одним из основных при оценке свойств: композитов.

С Целью определения значений коэффициентов армирования были исследованы [41 ] возможности предельного наполнения пространственно-армированных структур волокнами круглого поперечного сечения с прямолинейной и искривленной осью. В основном исследовали плотную упаковку волокон — при касании их цилиндрических поверхностей — в одной плоскости, перпендикулярно к которой. вводили волокна, «скрепляющие» слои. Многонаправленное армирование

Теоретически предельно допустимые значения коэффициентов армирования для некоторых типов структур приведены в табл. 1.2. Параметром т) (%) обозначена доля прямолинейных волокон, ортогональных плоскости укладки в общем объеме всей арматуры. Число направлений армирования для случая искривления волокон в плоскости условно принято равным трем (два направления в плоскости и одно ортогонально плоскости).

ствие кручения наклонены к ним под углом. Другая схема пространственного армирования криволинейными волокнами (схема 15) относится к винтообразному или спиральному армированию вокруг цилиндрической поверхности основного волокна, моделирующего жгут с оплеткой. В этом случае для гексагональной схемы укладки прямых волокон при плотной упаковке достигаются достаточно высокие значения предельных коэффициентов армирования. Число спиральных нитей, «навитых» на ствол прямого волокна при одном и том же значении (лпр может быть различным [411, меняется лишь их угол подъема а. Для одной нити равного с волокном диаметра (d = D) угол подъема а мал, и коэффициент p.np не является наибольшим.

тропной матрицей. Во втором варианте расчетная модель материала представляется слоистой средой [100]. Толщина и коэффициенты армирования слоев определяются с учетом коэффициентов армирования всего материала. Оба варианта предусматривают модификацию свойств матрицы за счет устранения одного из направлений армирования, перпендикулярно плоскости слоя.

В приближенных моделях трехмер-ноармированного материала влияние фактора плотности упаковки волокон на расчетные значения упругих характеристик связывается с заданием объемных коэффициентов армирования. При этом плотность укладки волокон в сечении материала принимается одинаковой во всех направлениях. Такое допущение не всегда может быть оправдано. В частности, для волокнистых материалов, изготовленных прессованием в плоскости 12, расстояния между сечениями волокон вдоль оси 3 могут быть минимальны — полимерные прослойки между слоями, параллельными плоскости 12,'практически отсутствуют. При этом коэффициенты армирования Цц, Ц2 зависят от относи-

ся, что подобная замена сечений допустима при интегральном описании коэффициентов армирования тонких слоев с кусочно-непрерывными свойствами.

Шаг укладки волокон интегрально связан с коэффициентами армирования Ц;. Однако в зависимости от схемы армирования при неизменности коэффициентов армирования шаг волокон вдоль выбранных осей может быть различным. В направлении одной из осей он может быть минимальным — прослойки связующего между волокнами отсутствуют. В этом случае, например для однонаправленного материала, меняется сама расчетная модель: из дискретно-волокнистой

та армирования и коэффициентов армирования в направлениях 1 и 2. Коэффициенты армирования в направлении 3 различались примерно в 2 раза. Различие в значениях коэффициентов армирования (Х3 этих материалов существенно влияет на значения модуля упругости Ег. Заметного расхождения в значениях остальных упругих характеристик рассматриваемых материалов не наблюдается. Это свидетельствует о том, что при малых долях армирования в направлении 3 по отношению к двум другим, определяющими факторами всех упругих характеристик, кроме модуля упругости Ez, являются коэффициенты армирования в двух других

При одинаковых значениях коэффициентов армирования в трех направлениях упругие свойства материалов во всех трех ортогональных плоскостях весьма близки, что иллюстрируют данные табл. 5.7, 5.8, полученные на различных типах материалов. В табл. 5.8 для сравнения включены также значения модуля упругости углепластика, определенные на образцах, имеющих случайные искривления волокон. Средний угол искривления волокон составлял 11°.

этой же причине имеет место некоторое превышение расчетных значений модулей упругости композиционных материалов, изготовленных на основе кремнеземных, кварцевых и углеродных волокон. Расчет модулей упругости с учетом искривлений волокон дает хорошее совпадение их расчетных и экспериментальных значений (см. табл. 5.9). При близких значениях коэффициентов армирования в трех направлениях лучшее описание модулей упругости дает подход II, использование которого в случае больших различий в коэффициентах армирования порождает существенную погрешность для модуля упругости в направлении наименьшего содержания арматуры, причем применение для случая Еа > Ес уточненных зависимостей (см. табл. 5.2) подхода 11 к расчету модуля упругости в указанном направлении существенно не снижает погрешности. Для композиционных материалов с малым содержанием арматуры в одном из направлений армирования расчетные и эксперименталь-