Коэффициентов определяемых

При получении графических аппроксимаций для оценок методом наименьших квадратов строятся графики зависимости упорядоченных данных измерений от оценки среднего значения преобразованных измерений, а затем визуально подбирается удовлетворительная в смысле метода наименьших квадратов линейная зависимость. Оценки параметров являются функциями коэффициентов, описывающих подобранную прямую. Такое графическое представление данных используется для обнаружения выбросов и решения вопроса о том, насколько существенно отклоняются данные от принятого двухпараметрового распределения Вей-булла. Однако практика показывает, что оценки параметров, полученные графическим способом, допускающим субъективную интерпретацию данных, не являются эффективными, так же как и линейные оценки, которые они аппроксимируют. Метод моментов, используемый для получения упрощенных оценок, дает, очевидно, хорошие результаты при очень малых и, но, вероятно, не является более предпочтительным, чем наилучшие линейные инвариантные оценки.

ние нестаЦионарности Систем на высокочастотные составляющие после их затухания существенно зависит от скорости изменения коэффициентов уравнений, описывающих эти составляющие.

На рис. IV. 10 показаны переходные процессы для рассмотренной системы второго порядка (IV.33). В отличие от предыдущего случая было предусмотрено изменение постоянной времени Т% в шесть раз не скачком, а на некотором интервале времени Д? = = t' — t", т. е. было предусмотрено медленное изменение постоянной времени. Сравнение процессов (рис. IV. 10) с процессами для скачкообразного изменения Тг (рис. IV.9, в) подтверждает вывод о влиянии скорости изменения коэффициентов, описывающих высокочастотные составляющие, на протекание кривых, так как уменьшение скорости изменения постоянной времени Т2 привело к практическому совпадению кривых х2 и л^.

не нужно обращать внимания на законы изменения коэффициентов описывающих эти составляющие на остальных участках. Для того чтобы в этом убедиться, достаточно вспомнить сформулированный выше (стр. 181) вывод о том, что нестационарность динамических систем может вносить особенности в форму кривых высокочастотных составляющих после их затухания.

При рассмотрении обобщения будем предполагать, что кроме указанных выше общих ограничений выполняются условия по сравнительно медленному изменению коэффициентов, описывающих первые составляющие процессов. Нестационарность этих коэффициентов должна быть такой, при которой не возникают рассмотренные в предыдущем параграфе особенности в протекании и этих процессов. Кроме того, будем считать, что требования по выполнению чисел m3i (по запасам устойчивости) имеют место для любого момента времени на длительности протекания процессов.

В отношении алгоритма вычисления времени процессов в нестационарных системах общие положения были изложены в предыдущем параграфе и они полностью здесь сохраняются. По вопросу же использования алгоритмов оценки качества процессов высокочастотных составляющих по алгебраическим соотношениям, приведенным в гл. III, заметим, что они могут применяться целиком без' изменений, и это применение возможно в связи с тем, что процессы по каждой высокочастотной составляющей завершаются при практической стабильности коэффициентов, описывающих эти составляющие.

Анизотропия самого общего вида у реальных материалов, когда матрица коэффициентов податливости IS) содержит 21 независимый коэффициент, — явление редкое. Обычно структура материала такова, что его упругие свойства в некоторых направлениях идентичны. В этих случаях число независимых коэффидиентов в матрице коэффициентов податливости (и, следовательно, в матрице коэффициентов жесткости) уменьшается, и при надлежащем выборе системы координат упрощается запись закона Гука. •"- Плоскость упругой симметрии. Если в анизотропном теле его упругие свойства идентичны в любых двух направлениях, симмет-ричных'относительно некоторой плоскости, то такая плоскость называется плоскостью упругой симметрии. В "этом случае число независимых коэффициентов, описывающих свойства материала, сокращается до тринадцати [29], а закон Гука принимает более простой вид при совмещении одной из координатных плоскостей с плоскостью упругой симметрии. Например, совместив с плоскостью

а) определить значимость коэффициентов в уравнениях, описывающих из-

коэффициентов, описывающих изменения параметров Я2—Ri- При решении за-

Как отмечалось выше, учет особенностей симметрии среды позволяет установить, что из 27 компонент матрицы акустоупругнх коэффициентов, описывающих акустоупругий отклик среды в общем случае, для ТИС независимыми оказываются лишь 13 компонент. При этом 22 коэффициента связаны между собой 11 равенствами. Интересно отметить совпадение значений четырех коэффициентов

Рзш> РшЗ' Рзпз> описывающих относительные изменения скоростей сдвиговых волн, у которых направления распространения либо поляризации совпадают с осью симметрии материала. Меньше других чувствительны к смене модели значения акустоупругих коэффициентов, описывающих изменения скорости продольных и сдвиговых волн, распространяющихся в изотропной плоскости xiQx2 при нормальных напряжениях, действующих в

Анизотропия самого общего вида у реальных материалов, когда матрица коэффициентов податливости IS) содержит 21 независимый коэффициент, — явление редкое. Обычно структура материала такова, что его упругие свойства в некоторых направлениях идентичны. В этих случаях число независимых коэффидиентов в матрице коэффициентов податливости (и, следовательно, в матрице коэффициентов жесткости) уменьшается, и при надлежащем выборе системы координат упрощается запись закона Гука. •"- Плоскость упругой симметрии. Если в анизотропном теле его упругие свойства идентичны в любых двух направлениях, симмет-ричных'относительно некоторой плоскости, то такая плоскость называется плоскостью упругой симметрии. В "этом случае число независимых коэффициентов, описывающих свойства материала, сокращается до тринадцати [29], а закон Гука принимает более простой вид при совмещении одной из координатных плоскостей с плоскостью упругой симметрии. Например, совместив с плоскостью

Закон преобразования коэффициентов, определяемых формулами (27а) — (27в), можно получить точно таким же образом, как это было сделано в предыдущем случае; мы на этом останавливаться не будем. Отметим, что исследуемый критерий разрушения, полученный из простых и наглядных физических соображений, в действительности записывается.весьма громоздко и включает в себя тензоры шестого и восьмого рангов, определяемые формулами (276) и (27в). Несмотря на сложность данной формулировки, она не дает в наше распоряжение дополнительных постоянных материала, поскольку величины, определяемые формулами (276) и (27в), представляют собой комбинации введенных ранее постоянных (27а). Отметим также, что, как следует из сравнения постоянных (27а) с коэффициентами критерия максимальной деформации (15), записанного для более простого частного случая деформированного состояния, зависимость этих коэффициентов от технических пределов прочности по деформациям в указанных двух случаях различна. Это наводит на мысль о том, что переход к упрощенным частным случаям означает нечто большее, нежели простое исключение тензоров высших рангов.

Введение двух дополнительных независимых источников информации (q и ?р) присело к увеличению числа коэффициентов, определяемых путем статистической обработки первичных кривых, до пяти, надежность оценок которых соответствует надежности определения коэффициентов уравнения (3.7).

Рис. VII.7. Кривые динамических коэффициентов, определяемых формулой (VII. 196)

В замкнутых системах тел, имеющих <в одном из направлений большую протяженность, число угловых коэффициентов, определяемых алгебраическим методом, может быть также больше расчетного.

Открытые капельные градирни. Расчет открытых капельных градирен может производится по графику фиг. 3-9, построенному Л. Д. Берманом для следующих условий: число ярусов решетника п — 10; высота оросителя Я=9,1 м; ширина активной зоны оросителя (без учета жалюзи) 6 = 3,7 ж; угол наклона щитов жалюзи 6=:45°С; температура наружного воздуха по влажному термометру т=20° С, скорость ветра ю=1,5 м\сек. Для других т, мил вносятся поправки к плотности дождя с помощью ' коэффициентов, определяемых по вспомогательным графикам фиг. 3-10.

Анализ динамических коэффициентов, определяемых выражениями (79) и (83), а также приведенных в табл. 2—5 показывает, что побочные коэффициенты при смещениях в общем случае будут различными (Суг =? Сгу), что указывает на присутствие в реакции слоя циркуляционных сил.

При анализе работы вихретокового МЭП приходится вводить ряд коэффициентов, определяемых параметрами катушки и поглотителя энергии. Их теоретический расчет дает малую точность, поэтому используют экспериментально полученные характеристики при различных сочетаниях параметров. Реальной является чувствительность по перемещению 10 мВ/мкм. Вихретоковые преобразователи применяют при измерении относительных перемещений.

Однако прочность основного металла около швов продолжали определять без учета концентрации напряжений, вызванных швами. В 1948 году в СССР была введена методика расчета конструкций по предельным состояниям, наступление которых требует прекращения эксплуатации [292, 293], а связь с условиями работы конструкции устанавливается введением статистически определяемых коэффициентов.

Методика расчета по предельным состояниям легла в основу Строительных норм и правил (СНиП). В развитие СНиП в 1952-1956 годах ЦНИИС были составлены технические условия на проектирование мостов (ТУПМ-56) [294, 306], также предусматривающие использование вместо общего коэффициента запаса систему расчетных коэффициентов, определяемых статистически.

В связи с этим в последнее время делаются попытки выделить разрушающую энергию из общей введением некоторых поправочных коэффициентов, определяемых из эксперимента. В ряде случаев выделенная энергия условно связывается либо с энергией микропластической деформации, как это сделано для обычной усталости в работе, или с энергией деформационного упрочнения при исследовании термоусталости в виде (1.55), где Wp — разрушающая (повреждающая) энергия за цикл; 7 (йш) — коэффициент, определяемый из эксперимента и зависящий от пластических свойств материала; 0<1 Y (й<о) <1 1; W — общая энергия за цикл (площадь петли, гистерезиса).

где Е— (ё\,..., ёр) — нормализованный вектор эффективности проекта; f — некоторая монотонная функция, имеющая обратную — f~l; a= (ai,... ,ap) — вектор весовых коэффициентов, определяемых с учетом приоритетов локальных критериев эффективности. Величины ai положительные и нормированы на единицу: