Коэффициентов поперечного

2°. Механическим коэффициентом полезного действия системы механизмов, составленной из нескольких последовательно соединенных механизмов (к. п. д. многоступенчатых передач), называется произведение механических коэффициентов полезного действия отдельных механизмов (одноступенчатых передач), составляющих данную систему.

3°. На основании указанных в пп. 1° и 2° настоящего параграфа общих формул получаются формулы для определения механических коэффициентов полезного действия одноступенчатых планетарных редукторов.

§ 66. Определение коэффициентов полезного действия типовых механизмов ........................ 313

Таким образом, общий механический коэффициент полезного действия последовательно соединенных механизмов равняется произведению механических коэффициентов полезного действия отдельных механизмов, составляющих одну общую систему. Значения работ за полное время установившегося движения машины пропорциональны средним значениям мощностей за тот же период времени; поэтому формулы (14.11) и (14.13) можно написать так:

При определении общего коэффициента полезного действия последовательно соединенных механизмов необходимо остерегаться того, чтобы одни и те же сопротивления не были одновременно учтены в коэффициентах полезного действия двух механизмов. Так, если рассматривать некоторый механизм i, то в соединениях его с механизмами (/ — 1) и (i + 1) имеют место потери, которые при определении коэффициентов полезного действия Л*-1> *\i> ^t+i должны быть отнесены либо к механизму i, либо к (t — 1), либо к (i + 1). Чтобы избежать такой ошибки, можно отдельно подсчитать коэффициент полезного действия для каждого механизма без учета потерь в соединениях с соседними механизмами и отдельно коэффициенты полезного действия для

§ 66. Определение коэффициентов полезного действия типовых механизмов

Г, Из формулы (14.19) следует, что для определения коэффициентов полезного действия отдельных механизмов необходимо каждый раз определять работу или мощность, затрачиваемые на преодоление всех сил непроизводственных сопротивлений за один полный цикл установившегося движения. Для этого определяют для ряда положений механизма соответствующие силы непроизводственных сопротивлений. Для большинства механизмов — это силы трения. Далее, по известным скоростям движения отдельных звеньев механизма определяются мощности, затрачиваемые на преодоление сил трения. По полученным значениям мощностей определяют среднюю мощность, затрачиваемую в течение одного полного цикла установившегося движения на преодоление сил трения. Тогда, если мощность движущих сил будет известна, коэффициент полезного действия определится по формуле (14.19).

§ 66. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ 315

§ 66. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ 317

§ 66, ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ 319

§ 66. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ 321

В гл. 4 излагается известная модель армированного слоя, позволяющая определять механические свойства материала на основании свойств составляющих его компонентов. Даны формулы для вычисления матрицы жесткости и коэффициентов поперечного сдвига многослойной армированной оболочки.

тогда для коэффициентов поперечного сдвига получим:

где G! — модуль поперечного сдвига. Вводя выражения для коэффициентов поперечного сдвига из (1,35) в (1,33), приходим к соотношениям

Упростим формулы для коэффициентов поперечного сдвига. Для этого необходимо конкретизировать вид функции, характеризующей закон распределения поперечных касательных напряжений по толщине пакета. Пусть

которое означает, что параметр т = 1 . После подстановки его значения в формулы для коэффициентов поперечного сдвига (1 .34) , (1.32) получим

Выведенные формулы (4.29), (4.32) -(4 .34) пригодны для многослойной композитной оболочки произвольного строения и будут широко использованы в дальнейшем. Эти формулы являются достаточно общими и не зависят от конкретного выбора поверхности приведения. Последнее обстоятельство оказывается решающим, если задачу вычисления матрицы жесткости и коэффициентов поперечного сдвига решать с помщью ЭВМ, что значительно увеличивает потенциальные возможности алгоритма численного решения задач прочности оболочек типа Тимошенко в целом.

В некоторых случаях в зависимости от упаковки слоев в пакете, их строения и механических свойств появляется возможность путем различных упрощений исходных соотношений добиться более простых структурных формул для вычисления матриц жесткости и коэффициентов поперечного сдвига, что позволит не обращаться к общим соотношениям теории многослойных армированных оболочек. Рассмотрим одну из таких оболочек, выполненную из четного числа антисимметрично расположенных слоев. Считаем, что все слои оболочки имеют однотипное строение и различаются лишь углом армирования 7* \ При этом имеет место следующая зависимость:

Приведем формулы для коэффициентов поперечного сдвига, более удобные с точки зрения их численной реализации на ЭВМ. Для этого обратимся к соотношениям (2.35) и (2.32) , откуда

Для определения элементов матрицы жесткости оболочки А11, А22, А12, А66, А16, А26, ВН, В22, В12, В66, В16, В26, СП, С22, С12, С66, С16, С26 и коэффициентов поперечного сдвига Q44, Q55, Q45 по формулам (4.29), (432), (4.33) разработана процедура МЕСН. Текст ее имеет вид

Для определения элементов матрицы жесткости оболочки и коэффициентов поперечного сдвига по формулам (4.43), (4.45) , (4.46) разработана процедура МЕСН. Текст ее представим в виде:

Приведем формулы для коэффициентов поперечного сдвига. С этой целью конкретизируем вид функций /0(z), //t(2) из (8.9):