Коэффициент кавитации

где f'(x(l))/) = (dy(1)/d;e(l))fl— угловой коэффициент касательной в точке Б; х^\ у* * — текущие координаты точки на нормали; х(1,\ уУ—координаты точки Б касания профилей в системе О^'у'1'. Согласно основной теореме зацеплений нормаль п — п должна проходить через полюс Р с координатами

где /'(*(1))в = (du(1)/dx(1))s — угловой коэффициент касательной в точке В; х(), у( ^ — текущие координаты точки на нормали; хК\ yty — координаты точки В касания профилей в системе 0,^'V^ Согласно основной теореме зацеплений нормаль п — п должна проходить через полюс Р с координатами

Если угловой коэффициент касательной AD • заменить на угловой коэффициент секущей уВС, получим выражение для производной в точке А следующего вида:

Если число стержней будет очень большим, а звенья очень малыми, то многоугольник можно будет отождествить с кривой, которая, согласно вышеизложенному, будет обязательно параболой. В этом можно также убедиться, если заметить, что тангенс угла наклона звена М^М^+1 пропорционален абсциссе его середины. Если многоугольник отождествляется с кривой, то угловой коэффициент касательной в какой-нибудь точке этой кривой пропорционален абсциссе этой точки, что является характерным свойством параболы с вертикальной осью.

как при изменении х от — со до + оо угловой коэффициент касательной к цепной линии принимает один и только один раз любое заданное значение. Дуга А'В' будет иметь некоторую длину /'. Перенося угол А'Р'В' вместе с дугой А'В' в угол Р, получим дугу цепной линии А"В" длины/', нормальную к обеим заданным прямым и имеющую горизонтальное основание. Искомая дуга АВ будет тогда подобна дуге А"В" относительно точки Р, так как касательные к обеим дугам в точках А и А", а также в точках В и В" параллельны. Отношение подобия равно ///'. Следовательно, достаточно поставить в соответствие каждой точке М' дуги А"В" точку М

где ст = c2Q — коэффициент касательной жесткости основания;* — смещение центра тяжести с фундамента.

В обыкновенной точке (х, у) кривой угловой коэффициент касательной ?i=tga=a

Угловой коэффициент касательной

ства. Угловой коэффициент в точке (с, с) касательной к первой ветви дискриминантной линии равен 1, а угловой коэффициент касательной в той же точке на соответствующей кривой семейства равен нулю. Прямая у = х не является огибающей. Вторая ветвь является огибающей. Дискри-минантная кривая состоит из огибающей и геометрического места особых точек (фиг. 24).

д) Угловой коэффициент касательной

В обыкновенной точке (х, у) кривой угловой коэффициент касательной &=iga=

4. Период дальнейшего ухудшения рабочих характеристик. Коэффициент кавитации гидротурбин после поломки кромок лопастей повышается, так как нарушена форма профиля и теперь для достижения заданной мощности необходим на 5— 10% больший расход воды. В этих условиях работа гидротурбин на высоких нагрузках приводит к возникновению кавитации на тыльных сторонах лопастей. Работа агрегатов в этот период сопровождается сильными тресками и шумами, а также сильной вибрацией. 60 Совместное разрушительное

Самым простым и в то же время наиболее полно представляющим действительную картину является коэффициент кавитации и, который может быть определен на основе следующих рассуждений.

Если давление на стенке лопасти уменьшилось и в створе .1 — / началась кавитация, то коэффициент кавитации & принимает критическое значение:

Коэффициент кавитации & определяет условия потока в данном сечении и может быть использован в двух случаях.

Во втором случае коэффициент кавитации /г характеризует заданную направляющую поверхность в условиях различно развившейся кавитации. Коэффициент и для условий кавитации, только что появившейся на обтекаемой поверхности, обычно обозначается Ъкр или /гнаЧ, при этом индексы кр и нач указывают на начало кавитации.

В связи с этим были предложены другие параметры для характеристики кавитационных явлений в гидравлических машинах. Одним из них является коэффициент кавитации Тома о. Д. Тома предположил, что падение динамического давления, включая скоростной напор, на входе в рабочее колесо насоса или на выходе из рабочего колеса турбины, т. е. в наиболее опасных, с точки зрения возникновения кавитации, областях потока, может быть выражено как часть полного' напора, действующего на машину,

По результатам испытаний определяют коэффициент кавитации а и параметр кавитационной эрозии А:

^г^ — коэффициент кавитации, подсчитанный по формуле (14) для режима, соответствующего началу кавитации.

Коэффициент кавитации, рассчитанный исходя из наличия одного лишь разрежения во всасывающем трубопроводе, будет идеальным предельным значением, к которому следует стремиться, конструируя отдельные элементы рабочего колеса. Но достигнуть его не удается, так как всегда имеется то или иное дополнительное разрежение.

ческого давления А/гд существенно влияет на коэффициент кавитации колеса. При одном и том_ же расходе коэффициент кавитации а растет с увеличением 3, что обусловлено стеснением проходного сечения и увеличением в связи с этим скоростей потока. Поэтому для улучшения кавитационных качеств рабочего колеса осевого насоса 6 диаметр его втулки следует назначать минимально возможным. Это целесообразно также и с точки зрения улучшения характеристик насоса.

Влияние статического давления на условия зарождения и развития кавитации, т. е. на коэффициент Ьа начала кавитации и параметры Я0//, V/, характеризующие геометрически области на профиле, опасные в отношении эрозии, представлено на рис. 1-27. Из графиков зависимости Яст — Ъй видно, что коэффициент кавитации имеет тенденцию, хотя и незначительную, увеличиваться с возрастанием Яст, т. е. кавитация на профиле раньше возникает при более высоком значении Яст-