Коэффициент турбулентного

При соизмеримых величинах осевой и вращательной скоростей уравнения (5.22), (5.23), строго, говоря, неприменимы [ 48] . Это обусловлено взаимодействием осевого и вращательного течений и пространственным характером течения по всему сечению канала. Поскольку в этом случае векторы скорости и напряжения трения не совпадают по направлению, то вводятся в рассмотрение две гипотезы, характеризующие турбулентные касательные напряжения по величине и по направлению. Допуская, что линия действия суммарного касательного напряжения совпадает с, направлением результирующего градиента скорости и считая, что коэффициент турбулентной вязкости является скалярной величиной [ 48] , можно получить обобщенные формулы теории пути перемешивания для пространственного закрученного потока

здесь 8j — коэффициент турбулентного переноса (коэффициент турбулентной диффузии) вещества. Для турбулентного течения т^ wx, wy, jyt г являются осредненными во' времени величинами (см. § 4-5).

Процесс радиационно-конвективного теплообмена исследовался в следующей постановке. По каналу движется серая излучающая и поглощающая среда с известными физическими параметрами, которые с целью упрощения предполагаются постоянными. Температура среды в начальном сечении Т0 и температура стенки канала Tw известны по условию и постоянны. Движение среды предполагается резко турбулентного характера со средним по сечению коэффициентом турбулентной теплопроводности Ат. Это позволяет рассматривать дискретную схему потока: турбулентное ядро, пограничный слой и стенку канала (рис. 15-1). Принятая схема дает возможность при определении коэффициента теплоотдачи от потока к стенке использовать закономерности ра-диационно-кондуктивного теплообмена применительно к пограничному слою. В пределах турбулентного ядра температура среды и ее скорость принимаются постоянными и равными их осредненньш по сечению канала величинам. В пограничном слое толщиной б скорость среды меняется от значения w на границе с ядром потока до нуля на стенке, а температура — от значения температуры ядра Т(х) для данного сечения канала с координатой х до заданного значения Tw на стенке канала. Коэффициент турбулентной теплопроводности в пределах пограничного слоя равен нулю. За счет радиационно-конвективного теплообмена потока со стенкой происходит изменение температуры текущей среды. Посколь-

В опытах, которые были проведены и обработаны В. К. Орловым, экспериментально определялся коэффициент турбулентной диффузии в в продольном пучке трубок, размещение которых соответствовало размещению ТВЭЛ в кассете ВВЭР (фиг. 1), путем изучения перераспределения примеси гипосульфита Ыа252Оз • 5Н2О в стационарном потоке воды. Пучок размещался в горизонтальном канале квадратного сечения размерами 130Х130лш.

Таким образом, из опытных данных следует, что при выборе гидравлического диаметра в качестве определяющего размера пучка коэффициент турбулентной диффузии в пучке при прочих равных условиях превышает значение коэффициента турбулентной диффузии в «свободном» канале в 2,4 раза. Если же принять во внимание, что перемешивание осуществляется через узкие щели между трубками, то приходится прийти к выводу, что в пучке перемешивание значительно выше того, которое принято называть турбулентностью. Это можно объяснить тем, что в пучке при малейшем изменении расстояния между трубами отно* сительные сечения каналов, по которым течет вода, сильно меняются. При этом получается поперечный переток воды из одних каналов в другие и величина е получается большей, чем если бы каналы были точными. Кроме того, здесь дополнительное перемешивание создают входная решетка и дистанционирующие устройства. Чтобы здесь не вводить нового термина, будем эффективную величину е называть коэффициентом: турбулентной диффузии.

Для учета влияния турбулентного переноса вводится средний коэффициент турбулентной теплопроводности в форме AT = 0,01i;PrRe0'9.

где k — коэффициент турбулентной диффузии. 114

г — безразмерная амплитуда колебания скорости, безразмерный коэффициент турбулентной вязкости;

где йя — коэффициент турбулентной теплопроводности; уа = = Ag/cp « Ю-2 К/м.

Gq — коэффициент турбулентной температуропроводности; к — относительный эффективный коэффициент диффузии; X — коэффициент теплопроводности;

При постоянном расходе теплоносителя в канале (G = = const) изменение во времени коэффициента теплоотдачи а зависит от изменения температуры стенки Тс или плотности теплового потока qc. Изменение во времени Тс или qc влияет на а через изменение турбулентной структуры потока и из-за наложения на квазистационарный конвективный теплообмен нестационарной теплопроводности. Теоретические исследования, выполненные, как правило, в предположении квазистационарной структуры потока, учитывают только влияние нестационарной теплопроводности. В этом случае при нагревании газа и возрастании температуры стенки (дТс/дт > 0) коэффициент К а = (Nu/Nuc) >1 (Nu и Nuc — нестационарное и квазистационарное значения чисел Нуссельта), априЭГс/Эг < < 0 коэффициент Ка < 1. Изменение Тс влияет на значения а вследствие перестройки профиля температур. Так как поток турбулентный, то изменение температурного поля в ядре потока мало влияет на а, существенно лишь его влияние в пристенной области. Тепловой импульс от стенки распространяется в поток со скоростью, пропорциональной (а + eq) /у (где а — коэффициент температуропроводности; eq — коэффициент турбулентной температуропроводности; у — расстояние от стенки). Приведенные в рабогах [24, 26] оценки показали, что

здесь Лт=рСр8д — коэффициент турбулентного переноса теплоты; t и wx — осредненные во времени местные значения температуры я скорости турбулентного потока.

здесь 8j — коэффициент турбулентного переноса (коэффициент турбулентной диффузии) вещества. Для турбулентного течения т^ wx, wy, jyt г являются осредненными во' времени величинами (см. § 4-5).

где Ат — коэффициент турбулентного переноса теплоты. Конвективный перенос энтальпии равен:

жидкости; v^7 — коэффициент турбулентного массообмена.

шср — средняя скорость потока, м/сек; ет — коэффициент турбулентного перемешивания на расстоянии 25 калибров; практически значение его постоянно по сечению потока, но зависит от входных условий.

Отсюда коэффициент турбулентного обмена А, обозначающий согласно (4-1) произведение pw'yl', может быть истолкован как коэффициент турбулентной вязкости (i,T (аналог обычного динамического коэффициента вязкости р.):

Оценку турбулентного перемешивания в объеме камеры горения можно произвести при помощи известных уравнений движения (5) с учетом пульсационных составляющих скоростей, в которые может быть введен коэффициент турбулентного перемешивания. Эти уравнения, при пренебрежении слагаемыми, учитывающими силы вязкости, в цилиндрических координатах имеют вид:

Рассматривая уравнение (9) с комплексами (10), (11) и (12)i можно получить два уравнения, связывающие коэффициент турбулентного перемешива-

По уравнению (13) произведен расчет коэффициента турбулентного перемешивания по радиусу для двух конструктивных вариантов модели (6=12 мм, Д. = 190 мм и Ь = & мм, Dr=190 мм); этот расчет в виде графика представлен на рис. И. Коэффициент турбулентного перемешивания растет от периферии к центру и на некотором радиусе достигает максимума; коэффициент турбулентной вязкости в модели при ширине щели 6 мм много больше, чем в варианте при ширине щели 12 мм. Этот же коэффициент превышает коэффициент обычной вязкости во много раз. Из изложенного следует, что потери в объеме могут составить значительную величину.

Далее В. А. Баум указывает, что поскольку скорости по сечению турбулентного потока незначительно отличаются от их осредненного значения, коэффициент турбулентного обмена можно принимать также постоянным.

Впервые гипотеза о постоянстве коэффициента турбулентного обмена по сечению была выдвинута Прандтлем в 1945 г., полагавшим, что коэффициент турбулентного обмена пропорционален результирующей пульса-ционной скорости.