Кольцевом направлении

Напряжения в днище печи определяются по формулам в радиальном и кольцевом направлениях

где C/Vi)Kp — критическое значение осевого усилия; h — общая толщина оболочки; R — радиус срединной поверхности; ЕЦ и Ezz — осевой и окружной модули упругости; vla и val — коэффициенты Пуассона, соответствующие нагружению в осевом и кольцевом направлениях; Ф — безразмерный параметр, определяемый равенствами (принимается меньшее значение)

С — коэффициент, зависящий от характера закрепления края; с — толщина заполнителя в трехслойной оболочке; Оц — коэффициенты изгибной жесткости (г, / = 1, 2, 6); Ец> ^22— модули Юнга в осевом и кольцевом направлениях; EL, ЕТ — модули Югна вдоль и поперек волокон;

получены лишь для случаев, когда эти несовершенства имеют правильную (регулярную) форму, например, задаются в виде системы волн в осевом и кольцевом направлениях [22]. Предложенный метод расчета позволяет учитывать несовершенства любой формы для пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций любого типа.

Определение остаточных напряжений в районе гофра осуществлялось на трубах диаметром 100-160 мм. Трубы обтачивались на токарном станке для полного подобия отношения 6/ D магистральным трубопроводам большого диаметра. Труба подвергалась электролитической полировке. По образующей трубы было нанесено 6 дорожек (центральный угол между дорожками 60°) особо чистой шлифовкой. Начальная величина напряжений, промеренная по всем дорожкам, принималась нулевой. Замер остаточных напряжений проводился в продольном и кольцевом направлениях в локальных точках гофра (вершине и скатах). Остальная область гофров и изломов измерялась с шагом 4 мм.

Входные и выходные циркуляционные патрубки в корпусе устанавливаются на двух уровнях, перпендикулярных оси корпуса, и расположены в каждом уровне на равных расстояниях; верхние и нижние патрубки устанавливаются один под другим либо со сдвигом на полпериода. Известные расчетные и экспериментальные данные [1] показывают, что для принятого расположения патрубков напряженное состояние в зоне стыка патрубка с корпусом, являющейся зоной существенной конструктивной неоднородности, может рассматриваться независимо от соседних патрубков. Соотношение диаметров корпуса и патрубка позволяет рассматривать искривленную оболочку корпуса в этой зоне как плоскую пластину с отверстием, имеющую толщину корпуса. Такая возможность более очевидна в случае осесимметричного температурного нагружения патрубка, когда слабое искривление обечайки несущественно влияет на условия взаимодействия патрубка и примыкающей к нему части корпуса. При действии внутреннего давления мембранные растягивающие усилия в цилиндрической обечайке корпуса в меридиональном и кольцевом направлениях отли-

Внутреннее давление в корпусе и патрубке. На рис. 1 (тонкая линия) представлена принятая расчетная схема патрубка с примыкающей частью оболочки корпуса, которая заменена кольцевой пластиной, имеющей толщину корпуса и наружный радиус Лпл. = 4г. Внутреннее давление при действии в исходной искривленной обечайке корпуса уравновешивается напряжениями ат = pR/2h в меридиональном и at = pRIh в кольцевом направлениях. Заменяющая обечайку кольцевая пластина считается сво-

Равномерное изменение температуры на А Г в патрубке из двух материалов. Выбор осесимметричной схемы (см. рис.1) здесь более обоснован по сравнению со случаем внутреннего давления, где мембранные усилия в меридиональном и кольцевом направлениях обечайки отличаются вдвое. В соответствии с выполненным экспериментом наружный радиус пластины выбран равным Rnsl = — 2 г, так как термоупругие напряжения в основном концентрируются в зоне стыка основания и втулки патрубка, имеющих различные коэффициенты теплового расширения.

Экспериментально определенная величина суммарных напряжений в радиальном и кольцевом направлениях достигает

где Т = Т — То; а, а^ — коэффициенты линейного расширения в осевом и кольцевом направлениях соответственно.

Как и следовало ожидать, косая перекрестная намотка весьма незначительно повышает критическое усилие цилиндрической оболочки. Это объясняется тем [72] , что наиболее оптимальное соотношение модулей упругости в осевом и кольцевом направлениях и модуля сдвига, которое должно было бы привести к существенному увеличению критического усилия, сопровождается возрастанием степени свободы, выражающимся в возможности появления косых форм потери устойчивости, что снижает критическое усилие.

правильной сети Чебышева. Число циклически повторяющихся граней-секторов может быть различно. Отличительной особенностью является равенство длин стержней, расположенных в направлении меридиана. Стержни, расположенные в кольцевом направлении, имеют разные длины.

Если эпюра кольцевых напряжений в /-м слое будет иметь растянутые зоны, где a.iT(Zi)>e.xi, то эти зоны из дальнейшего расчета в кольцевом направлении исключаются и расчет повторяется (второе приближение) с новой толщиной слоя, равной толщине сжатой зоны эпюры, с новыми соответствующими температурами границ и радиусами.

2. Расчет гладкой цилиндрической оболочки на устойчивость от равномерного внешнего давления д. Внешнее равномерное давление (типа вакуума) вызывает в оболочке осевое сжимающее усилие Nl , а в кольцевом направлении - сжимающее

Донг [81] получил решение уравнений обобщенной теории Доннелла, определяющее собственные частоты цилиндрических оболочек с произвольным набором ортотропных слоев и с различными граничными условиями. Узловые линии, так же как и в изотропных оболочках, образуют прямоугольную сетку. Берт и др. [37] рассмотрели аналогичную задачу на основе более точной теории первого приближения Лява. Найденные ими значения частот в общем достаточно хорошо согласовались с результатами Донга, за исключением низших частот, которые у Донга оказались завышенными. В работе Берта и др. на примере двухслойной ортогонально-армированной цилиндрической оболочки из боро-, пластика проиллюстрировано влияние эффекта связанности мембранных и изгибных деформаций. Рассматривались также различные ортогонально-армированные структуры, включающие три слоя одинаковой толщины. Было установлено, что поведение оболочек, армированных по схемам О—К—О и О—О—О (О соответствует слою, уложенному в осевом направлении, К — слою, уложенному в кольцевом направлении), почти не различается. Также мало отличаются друг от друга оболочки, армированные по схемам К—К—О и К—К—К. При всех четырех схемах армирования оболочка имеет,примерно одинаковую собственную частоту, соответствующую первому тону колебаний в осевом направлении и второму (п — 2) в окружном. При п — 1 армирование по схемам О,—О—О и О—К—О приводит к более высоким значениям частоты, а при п ^> 3 относительно более высокие значения частоты соответствуют схемам К—К—К и К—О—К.

Из сопоставления эпюр меридиональных деформаций по высоте компенсатора следует, что несколько более нагруженными частями гофрированной оболочки являются крайние полугофры. Неравномерность распределения деформаций по высоте и периметру натурной конструкции составляла 15—20%, что вызвано характерными отклонениями от проектных размеров и формы сильфонно-го компенсатора, а также разбросом показаний тензодатчиков при измерении циклических упругопластических деформаций. Экспериментальное исследование циклической прочности проводилось при заданных перемещениях на волну компенсатора от _j_ 10 до + 4 мм, что соответствовало разрушению в пределах от 300 до 3500 циклов нагружения. Разрушение компенсаторов фиксировалось по моменту разгерметизации. Трещина развивалась в зоне действия максимальных напряжений в кольцевом направлении. Разрушение происходило, как правило, в месте перехода одного из крайних гофров компенсатора к цилиндрической части (рис. 4.1.1). На рис. 4.1.3 показан характер разрушения сечения стенки компенсатора в условиях малоциклового изгибного нагружения в зоне трещины. Трещины распространялись с наружной и внутренней поверхностей компенсатора с характерным доломом в середине сечения стенки.

Появление знакопеременных напряжений в зоне концентрации сопровождается возникновением циклических деформаций (рис. 1.7, б), превышающих деформации в мембранной зоне (см. рис. 1.7, а и б). Поскольку для зон концентрации напряженний характерны значительные градиенты напряжений и деформаций, а объем упругопластичес-кой зоны сравнительно мал, накопление деформаций статической и циклической ползучести ограничено влиянием прилегающих объемов материала модельного элемента, находящихся в упругом состоянии. В этих условиях в зоне концентрации достижение предельного состояния по критериям прочности определяется долей усталостного повреждения, близкой к единице; доля квазистатического повреждения вследствие незначительных перераспределения и накопления деформаций, появляющихся только в начальных циклах деформирования, пренебрежимо мала (см. рис. 1.7, в). В этом случае усталостная трещина образуется в переходной от фланца к оболочке зоне, в которой возникают максимальные циклические деформации, обусловленные эффектом концентрации. При этом отсутствуют односторонне накопленные деформации, и трещина распространяется в кольцевом направлении.

Здесь оп — напряжение, направленное по нормали к поверхности отверстия, ат — напряжение, направленное по касательной: к поверхности отверстия в меридиональном направлении; 0С — напряжение, направленное по касательной к поверхности отверстия в кольцевом направлении; п — порядок полос в точке среза при нормальном просвечивании; т0 — оптическая постоянная

На фиг. 10.12 —10.15 приведены результаты исследования для всех трех отверстий. Напряжения выражены в безразмерном виде как отношение напряжения в рассматриваемой точке к разности pi — pe давлений, действующих на внутреннюю и наружную поверхности цилиндра. На фиг. 10.12 показано распределение напряжений на поверхности отверстия со сферическим дном. В этом случае наибольшее напряжение возникает в кольцевом направлении в области, удаленной от дна отверстия.

Можно представить себе это явление так. Стеснение перемещения на контуре вкладыша создает поперечные растягивающие деформации, которые вследствие эффекта Пуассона порождают деформации сжатия в кольцевом и радиальном направлениях. Сокращение в кольцевом направлении сдерживается вкладышем. Это означает, что должны возникнуть еще большие деформации сжатия в радиальном направлении, чтобы сохранить объем почти

Это явление можно также проанализировать, рассмотрев напряжения. Стесненное сокращение в кольцевом направлении приведет к увеличению растягивающих кольцевых напряжений на поверхности скрепления. Так как распределение радиальных напряжений примерно сохраняется, наибольшие касательные напряжения по поверхности скрепления возрастут. Далее, для сохранения условий равновесия увеличение кольцевых напряжений нужно компенсировать уменьшением кольцевых напряжений

чение задается (для кольца S\, для пластины 52) . Шаг расчетных точек в кольцевом направлении равен л/2т, где т — количество промежутков, на которое делится рассматриваемый интервал.