Колебаний достигает

Работа машинного агрегата сопровождается динамическими воздействиями его.на окружающую среду. При относительном движении звеньев усилия в кинематических парах изменяются, что приводит к переменному нагружению стойки механизма. Вследствие этого фундамент, на котором установлен машинный агрегат, испытывает циклически изменяющиеся по величине и направлению силы. Эти силы через фундамент передаются на несущие конструкции здания, соседние машинные агрегаты и приборы и приводят к колебаниям и вибрациям. Неравномерность движения звеньев механизмов приводит к возникновению дополнительных сил инерции. Эти силы увеличивают колебания и вибрации звеньев механизма и машины в целом и сказываются на точности их работы. Если амплитуда колебаний достаточно велика (например, при работе в зоне резонанса), то в деталях звеньев возникают напряжения, превышающие допускаемые, что приводит к их разрушению. Вибрации — это причина выхода из строя деталей самолетов и вертолетов, элементов газовых и паровых турбин, неточностей в работе станков, роботов и т. п.

Если сила трения уменьшается с увеличением скорости, то энергия, приобретаемая маятником в полупериоде колебаний, когда направления вращения его оси и вала совпадают, больше энергии, теряемой им на работу против сил трения в другом полупериоде, поскольку во втором полупериоде относительные скорости больше, а следовательно силы трения меньше, чем в первом полупериоде. Таким образом, вращение втулки приводит к увеличению амплитуды колебаний маятника. Однако при этом возрастают потери энергии маятника на трение о воздух. Когда поступающая в маятник энергия за период становится равной энергии, теряемой на трение, наступает режим колебаний с постоянными амплитудой и частотой, называемой автоколебательным режимом. Если потери на трение за один период невелики в сравнении с полной энергией колебаний маятника и амплитуда колебаний достаточно мала, то эти колебания являются гармоническими, а их частота равна собственной частоте колебаний маятника.

гулятором хода в механич. часах с пружинным приводом, а также в электромеханич. часах. Выведенная из состояния покоя система «баланс - спираль» совершает колебания вокруг своей оси; период колебаний системы определяется моментом инерции Б. и жёсткостью спирали. Такая колебат. система обладает собственным периодом колебаний, достаточно надёжна при перемещениях, поэтому используется гл. обр. в карманных и наручных часах.

Уточненный анализ динамических процессов, происходящих в ДВС с учетом влияния системы регулирования, переменности приведенных моментов инерции кривошипно-шатунных механизмов, диссипативных и нелинейных факторов представляет собой задачу значительной сложности. Рассмотрение этих вопросов выходит за рамки настоящей книги. Обычно используемые в практике методы представления динамических характеристик ДВС для расчетов свободных и вынужденных колебаний достаточно полно изложены в специальной литературе [45; 81].

В качестве иллюстрации на рис.. 80 приведены полученные с помощью АВМ осциллограммы, соответствующие динамическому режиму в рассматриваемой зоне. Нумерация кривых отвечает режимам /, II на рис. 55. Легко заметить, что амплитуда скоростей крутильных колебаний достаточно скоро (примерно через 10 периодов) принимает установившиеся значения. Особенно существенно искажаются ускорения ведомого звена.

Теория динамического гасителя колебаний достаточно подробно изложена в технической литературе [146].

Применение с6о?ношёний демпфирования систем со сосредоточенными параметрами при снижении резонансных колебаний за счет демпфирования, а также может выразить колебания упругих распределенных систем в случае, когда резонанс низшей (основной) формы колебаний достаточно изолирован от соседних собственных частот, т. е. реакции всех нерезонансных форм являются пренебрежимо малыми.

Известно, что кривые амплитуд вынужденных колебаний достаточно тесно (с обеих сторон) охватывают кривую развития амплитуд свободных колебаний этой же системы (скелетную кривую).

Амплитудно-частотная неувязка линейной теории вязкого внутреннего трения с экспериментальными данными свидетельствует о ее несоответствии с истинными закономерностями явления, точная природа которых до сих пор остается еще невыясненной. Большое количество предложенных гипотез для представления зависимостей по внутреннему трению, высказанных в разное время [4], [7], [12], [13], [153, [23], полностью не охватывают всех сторон явления: кроме того, эти гипотезы различаются не по существу, а только по форме. По содержанию же почти все они объединены общим желанием «линеаризации явления», т. е. замены нелинейных сил трения на эквивалентные им по действию линейные силы трения вязкой природы и замены реального полигармонического движения на соответствующее моногармоническое. Стремление к такой линеаризации вытекает из возможности применения сравнительно простого расчетного линейного аппарата теории вынужденных колебаний, достаточно хорошо и широко разработанного как для дискретных систем со многими степенями свободы, так и для систем с распределенными параметрами.

Сравнивая (5.24) и и (5.26), легко обнаружим, что при а0 < 1 результаты формального решения уравнения вынужденных колебаний достаточно хорошо совпадают с наглядными выводами, полученными на основании рассмотрения модели. Для случая свободного маятника (т. е. без упругой связи), расположенного в горизонтальной плоскости, равенства (5.24) и (5.26) совпадают полностью.

Теория крутильных колебаний достаточно проста и по применяемым методам вычислений она мало отличается от теории продольных колебаний. Для практического применения большее значение имеют случаи колебания валов с сосредоточенными массами, чем с непрерывным распределением масс. Именно поэтому основное внимание будет уделено системам с сосредоточенными массами. При решении задач с распределенными массами можно будет применять, как это будет показано ниже, те же рассуждения и выводы, которые применялись в главе о продольных колебаниях стержня. , I

Вблизи резонанса (при ш « k) амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума, причем

Результат сложения собственных и вынужденных колебаний представляет собой колебания с амплитудой, нарастающей до значения X по закону 1 — e'at (рис. 395). Если мы за время установления примем время, в течение которого амплитуда вынужденных колебаний достигает, например, 0,99 X (собственные колебания затухают до 0,01Х), то для времени установления вынужденных колебаний мы получим то же значение т — 4,6.778, которое получили выше для времени затухания собственных колебаний (§ 137). В хорошем резонаторе с б порядка 0,01 должно пройти несколько сот периодов, пока колебания успеют установиться.

Но энергия, которой обладает колеблющаяся гантель, конечно, не исчерпывается только энергией ее поступательного движения. Как мы видели (§ 137), при гармонических колебаниях происходит переход потенциальной энергии в кинетическую, так что с колебаниями в системе связано определенное количество энергии. Эту энергию мы должны учесть, подсчитывая полную энергию колеблющейся гантели. Проще всего ее подсчитать для того момента, когда скорость колебаний достигает наибольшего значения. Так как в этот момент скорость каждого шара гантели равна г>г/2, то кинетическая энергия обоих шаров в этот момент равна

стоте колебаний. При температуре плавления амплитуда тепловых колебаний достигает 12% межатомного расстояния. Рост амплитуды колебаний увеличивает кинетическую и потенциальную энергию атомов, что приводит к раз-упорядоченности атомов в металле.

Последнее равенство свидетельствует о том, что амплитуда колебаний достигает максимального значения, стремя-

В настоящее время созданы параметрические генераторы, работающие как в импульсном, так и в непрерывном режиме. В качестве источников накачки служат О КГ на стекле, рубине, аргоне; при этом используются их излучения как на первой, так и на второй гармониках. В качестве кристаллов применяются ниобат лития, титанат бария, натрий и др. На ниобате лития при использовании в качестве источника ОКГ на алюмоиттриевом гранате созданы параметрические генераторы с плавной перестройкой частоты в диапазоне 1,98—2,33 мкм. При накачке второй гармоникой от ОКГ на гранате оказалось возможным осуществить перестройку в пределах от 0,55 до 3,65 мкм. Коэффициент полезного действия этих генераторов ц = WJWB (Wv — мощность накачка, a WB — мощность возбужденных колебаний) достигает нескольких процентов.

продольной балок (рис. 17,6) колебались синхронно. Максимальная двойная амплитуда продольных колебаний достигает 17 мк. Наконец, при 2 400 об/мин возникал резонанс в поперечном направлении рамы 1 и прилегающих к ней продольных балок (рис. 17,в). Вибрации рамы достигали 25 мк. Дальнейшее повышение скорости вращения до 3 000 об/мин приводило к снижениям амплитуд колебаний верхнего строения фундамента. Рама приобретала форму, изображенную на рис. 17,г. Резонанс отдельных элементов фундамента обычно незначительно сказывался на вибрации подшипников; более сильно отражался на вибрации подшипников резонанс системы элементов фундамента. Так, например, у фундамента турбогенератора №7 при 2 400 об/мин резонировала в вертикальном направлении система продольных балок, двойная амплитуда коле-

с мало различающимися амплитудами (рис. 2-22,а), что соответствует поперечно-поступательному .перемещению рамы в ее плоскости. Двойная амплитуда колебаний ра-, мы при этом достигала 15 мк. При 2 100 об/мин возбуждались резонансные продольные колебания, причем точки левой и правой продольной балок (рис. 2-22,6) колебались синхронно. Максимальная двойная амплитуда продольных колебаний достигает 17 мк. Наконец, при 2400 об/мин возникал резонанс в поперечном направлении рамы № 1 и прилегающих к ней продольных балок (рис. 2-22,в). Вибрации рамы достигали 25 мк. Дальнейшее повышение скорости вращения до 3 000 об/мин приводило к снижениям амплитуд колебаний- верхнего строения фундамента. Рама приобретала форму, изображенную на рис. 2-22,г. Резонанс отдельных элементов фундамента обычно незначительно сказывался на .вибрации подшипников; более сильно отражался на вибрации подшипников резонанс системы элементов фундамента. Так, например, у фундамента турбогенератора № 7 при 2400 об/мин резонировала в вертикальном направлении система продольных .балок, двойная амплитуда колеба-

Механический торсиограф основан на сейсмическом принципе и регистрирует угловые перемещения исследуемого сечения вала относительно вращающейся вместе с валом маховой (сейсмической) массы. Механический торсиограф устанавливается на одном из свободных концов вала, где амплитуда колебаний достигает наибольшего значения (т. е. вдали от узла). Вследствие того что расположение узлов колебаний зависит от формы колебаний, иногда с одной установки торсиографа нельзя записать колебания от всех форм. В ряде случаев возможность установки торсиографа в систему валопроводов бывает ограничена. Кроме того, механический торсиограф нельзя устанавливать на валы, имеющие свыше 3000 об/мин. Низший диапазон частот, записываемых без искажения различного типа торсиографами, колеблется в пределах 800 — 1000 кол/мин.

Зависимости амплитуды Л и фазы ф относительного пульса-ционного трения на поверхности от частоты показаны на рис. 15. С увеличением частоты (числа Sh) амплитуда и фаза колебания касательного напряжения на поверхности увеличиваются, и при больших значениях Sh фаза колебаний достигает 45°.

Чем ближе к границе области существования, тем меньше суммарное число наблюдаемых периодов колебаний. Если в центре области существования общее число периодов колебаний достигает нескольких сотен, то на границе области — двух-трех десятков и менее.