Колебаний фундамента

Рис. 108. Различные формы колебаний единичной лопатки: тонкой линией отмечено нейтральное положение лопатки

§ 21. ЧАСТОТА СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ЕДИНИЧНОЙ ЛОПАТКИ ПОСТОЯННОГО ПРОФИЛЯ

Для определения частоты колебаний единичной лопатки переменного профиля воспользуемся энергетическим методом, который хотя и является приближенным, но дает более простое решение задачи, чем интегрирование общего дифференциального уравнения колебаний.

Частоту собственных колебаний единичной лопатки .переменного профиля можно определить очень просто, если изменение по высоте лопатки момента инерции и площади профиля подчиняется формулам [38]:

Таким образом, колебания типов А0, AI, А2,... чередуются с колебаниями типов В0, BI, B2,..., причем с увеличением числа узловых точек влияние бандажа уменьшается и частоты колебаний пакета типов А0, Ль А2,... .стремятся к частоте колебаний единичной лопатки без бандажа с тем же числом узловых точек. Частоты же колебаний типов В0, BI, B2,... стремятся к частоте колебаний отдельной лопатки, опертой у головки, с тем же числом узловых точек.

Таблица 7 Характеристика различных форм колебаний единичной лопатки

Величина v в этом неравенстве представляет собой произведение частоты колебаний единичной лопатки с абсолютно жестким креплением, т. е. частоты, определяемой по формуле (140), на коэффициент % учитывающий упругость задел- гц ки. Коэффициент \з может быть найден по рис. 111. Следует подчеркнуть, что неравенство (200) справедливо только для лопаток постояннного сечения.

§ 21. Частота собственных колебаний единичной лопатки постоянного профиля........... ИЗ

лопатки пакета колеблются п одной фазе. Форма колебаний пакета практически близка к форме колебаний единичной лопатки. Близки и частоты колебаний пакета и единичной лопатки. При наложении бандажных связей в зависимости от жесткости бандажа и его массы частота колебаний пакета оказывается больше пли меньше частоты колебаний отдельной лопатки. Влияние

Зависимость (257) получена расчетным путем, основывающимся на методе Релея при определении частоты свободных колебаний единичной лопатки постоянного сечения в поле центробежных сил.

туемый пакет имел те же связи, что и соседние, их Чистоты колебаний были близки между собой и рассеяние энергии через диск на возбуждение колебаний соседних пакетов было максимальным. В том же случае, когда лопатки были освобождены от связей, частоты колебаний единичной лопатки и соседних пакетов существенно различались между собой и рассеяние энергии на .возбуждение колебаний соседних пакетов было минимальным. В силу этого величины относительной потери энергии колебаний пакетов были завышены, а единичной лопатки — занижены. Кроме того, необходимо иметь в виду, что декремент колебаний никелевой стали, из которой были изготовлены лопатки, значительно меньше, чем у обычно применяемых 13%-ных хромистых сталей, что также отражается на балансе рассеянной энергии. Можно указать на ряд других недостатков рассматриваемой работы, которые следует иметь в виду при использовании ее результатов. Общая величина рассеяния энергии колебаний, как показывают опыты, зависит от степени расклепки шипов, поэтому полученные автором результаты, строго говоря, характерны только для данной расклепки шипов.

Частота собственных колебаний пакета fnaK~4f> где /—частота колебаний единичной лопатки. Коэффициент с? зависит от числа лопаток в пакете, жесткости лопаток и бандажа, жесткости соединения бандажа с лопаткой. Последняя величина может изменяться особенно сильно, так как зависит также от качества выполнения (подгонка, расклепка, пайка) и от сохранности пайки. При очень малой относительной жесткости бандажа коэффициент ср может измениться на 10—15%, а в среднем на 5—8%, при жестком бандаже 3—5%.

Силы, действующие на стойку механизма, вызывают вибрации фундамента машины. Наложение колебаний фундамента на собственные колебания звеньев механизмов приводят к совпадению частот и возникновению резонансных режимов работы. В этих условиях механизм становится неработоспособным из-за нарушения точности работы, роста амплитуд колебаний и динамических нагрузок. Для предотвращения возникновения резонансных режимов работы в механизмы вводят успокоители колебаний — демпферы, создающие силы сопротивления движущимся деталям и расходующие энергию колебательного процесса, способствуя затуханию колебаний (см. гл. 24).

Слабость связей подсистем приводит к независимости собственных частот и форм колебаний механизма и фундамента, что позволяет рассчитывать их как несвязанные подсистемы. Однако, как было показано во второй главе, демпфирующие свойства амортизаторов оказывают существенное влияние на уровни колебаний системы вплоть до высоких частот. Поэтому в диапазоне средних и высоких частот допустимо рассмотрение колебаний механизма, закрепленного с помощью амортизаторов на абсолютно жестком фундаменте. Полученные таким образом частотные характеристики дискретных или распределенных по площади крепления динамических нагрузок в амортизаторах можно использовать для определения потока энергии или колебаний фундамента. Следовательно,

При изучении колебаний фундамента вместе с машиной вся установка рассматривается как единая динамическая система. В некоторых случаях и машина и фундамент являются сами по себе сложными колебательными системами, в других случаях систему можно приближенно считать абсолютно твердым телом, с которым связаны лишь некоторые подвижные массы.

Величины X, Y, Ф суть амплитуды вынужденных колебаний фундамента под действием вращаюшегося эксцентрика — неуравновешенного груза. Соотношение этих трех величин определяет форму колебаний, т. е. характер движения общей жесткой конфигурации «машина — фундамент». Очевидно, что указанное соотношение зависит от скорости вращения эксцентрика, т. е. от частоты колебательного возбуждения.

Для измерения колебаний фундамента и пола помещения, в котором размещают испытательную технику, наиболее широко применяют индукционные и пьезоэлектрические вибропреобразователи.

При исследовании колебаний фундамента вибропреобразователи надо ставить так, чтобы можно было определить линейные и угловые колебания. Вибропреобразователь может находиться в любой точке фундамента.. При выборе направления измерений колебаний необходимо учитывать направление ожидаемых максимальных колебаний, возможное направление резонансных колебаний. Общие тре-

С точки зрения изоляции окружающей среды от вибраций было бы лучше, если бы объект, создающий колебания, был свободным в пространстве и с окружающей средой не связан. Однако ввиду того, что это невыполнимо, мы стремимся снизить усилия, передаваемые объектом окружающей среде. Это достигается тем, что собственная частота колебаний фундамента выбирается значительно ниже числа оборотов машины. Для понижения собственной .частоты колебаний фундамента плита или блок фундамента укладываются на мягких стальных или резиновых амортизаторах, которые называются виброизоляторами. Практически собственная частота колебаний фундамента достигается равной или большей 50 в минуту при применении стальных пружин и равной или большей 150 в минуту при применении резиновых прокладок. Низшая частота неуравновешенной гармонической силы или неуравновешенного гармонического момента должна быть выше соответствующей собственной частоты колебаний фундамента не менее чем в 3 раза. Если фундамент лежит непосредственно на растительном грунте, то собственная частота колебаний фундамента получается довольно значительной и эксплуатационное число оборотов машины будет более низким, чем собственная частота колебаний фундамента. При этих условиях затруднительно поддерживать в допустимых пределах усилия, которые фундамент передает на грунт. Поэтому целесообразно жесткость грунта искусственно снижать при помощи резиновых или пробковых прокладок между фундаментом и грунтом или, наоборот, грунт армируется деревянными или бетонными сваями.

Расчет фундамента обычно ограничивается определением собственной частоты колебаний фундамента и вычислением амплитуды колебаний вне области резонанса. Напряжения в фундаменте, вызванные действием его собственных сил инерции и силами инерции установленной на нем машины, обычно не QI вычисляются. Основание блока или плиты обычно считается абсолютно жестким. Статический расчет фундамента часто ограничивается вычислением лишь так называемой эксцентричности фундамента, т. е. проверкой условия, чтобы центры тяжести фундамента и площади его основания лежали на общей вертикальной прямой, а также определением удельного давления на грунт. Для силового расчета необходимо знать коэффициенты жесткости пружинящих элементов, например, винтовых пружин, резиновых прокладок и т. п., моменты инерции и центробежные моменты фундамента и укрепленных на нем машин. Ввиду того, что аналитическое вычисление коэффициентов жесткости обычно является неточным, оно по возможности заменяется опытными замерами.

лучаем вообще три частоты плоских собственных колебаний фундамента. Для того чтобы не возникло больших амплитуд колебаний, ни одна из частот компонентов возмущающей силы не должна быть близкой какой-либо из собственных частот фундамента.

весьма ориентировочно введением коэффициентов жесткости. Если бы фундамент не лежал на грунте, а опирался на пружины, то расчет был бы аналогичным. Последовательность такого расчета покажем на примере пространственных колебаний фундамента.

частотой колебаний фундамента при /г = 0.