Колебаний конструкции

В предыдущих разделах размеры элементов конструкций заданной надежности определяли в предположении, что силами инерции при определении напряжений можно пренебречь. В данном разделе эта задача решается для варианта случайных колебаний конструкций с учетом возникающих сил инерции. Предлагаемая ниже методика применима для различных типов элементов конструкций, размеры сечений которых определяются одним параметром (стержни, пластаны, оболочки с постоянным сечением, либо переменным, но зависящим от одного параметра).

Возбуждения кинематического ударного типа возникают при резких изменениях скорости движения источника («например, при посадке самолета, запуске ракеты, наезде .колеса автомобиля на глубокую выбоину, при пере^опряжении зубьев зубчатых колес и т. п.). Часто эти явления сопровождаются возникновением колебаний конструкций источника и возбуждением вибрационных воздействий.

Исследование динамического взаимодействия конструкции с жидкостью сводится обычно к исследованию уравнений движения жидкости и деформируемого тела с соответствующими граничными и начальными условиями. Как отмечается в литературе [24]э общем случае решение таюой системы связано, со значительными математическими трудностями и с практической точки зрения вряд ли целесообразно. Поэтому обширные классы задач, в частности, изучение колебаний конструкций, взаимодействующих с жидкостью,часто сводят к исследованию прочности и надежности конструкции, не рассматривая влияние конструкции на характеристики потока и пренебрегая обратной связью - влияние динамики потока на колебания конструкции. Значение последнего могло бы быть полезным в технической диагностике сосудов, трубопроводов, систем технического водоснабжения.

струкция - жидкость, в связи с чем используются линеаризованные уравнения механики жидкости и колебаний конструкций;

чений, а также комбинации этих величин (взаимные смещения), характеризующие изменение положения конструкции под влиянием силовых нагрузок, температурных воздействий или осадки опор. П. определяют аналитич. и графич. методами при оценке жёсткости конструкций, при расчётах статически неопределимых систем, устойчивости и колебаний конструкций.

Возбуждения кинематического ударного типа возникают при резких изменениях скорости движения источника (например, при посадке самолета, запуске ракеты, наезде .колеса автомобиля на глубокую выбоину, при пере^опряжении зубьев зубчатых колес и т. п.). Часто эти явления сопровождаются возникновением колебаний конструкций источника и возбуждением вибрационных воздействий.

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ в строительной механике — линейные отклонения точек конструкции, углы поворота сечений, а также комбинации этих величин (взаимные смещения), характеризующие изменения положения конструкции под влиянием силовых нагрузок, температурных воздействий или осадки опор. П. определяют при оценке жёсткости конструкций, при расчётах статически неопределимых систем (как вспомогат. величины), устойчивости и колебаний конструкций. Сущестт вуют аналитич. и графич. методы определения П.

Распространение вибраций от места их возникновения в механизме к наружным поверхностям происходит по корпусу главным образом за счет изгибных колебаний конструкций (в тех случаях, когда длина изгибной волны значительно больше толщины колеблющейся детали). Одновременно по конструкции распространяются и продольные волны, длины которых соизмеримы с линейными размерами конструкций. Обычно эти волны возникают в области высоких частот потому, что распространение продольных звуковых волн в твердых телах происходит с высокими скоростями.

Из этого выражения непосредственно следует, что для п =/=! т интеграл (7.44) равен нулю, т. е. что формы колебаний конструкций различных типов ортогональны (независимы).

Аналогично вышеизложенному могут быть найдены различные типы колебаний конструкций с другими видами симметрии. Так, для конструкции, имеющей плоскость зеркальной симметрии, совпадающую с плоскостью yz, преобразование симметрии имеет вид

Вторая глава посвящена теоретическому и экспериментальному определению частотного диапазона применимости предлагаемых методов расчета элементов машиностроительных конструкций, в частности стержней и амортизаторов. Приводится необходимая для расчета вынужденных колебаний конструкций экспериментальная информация о демпфирующих свойствах балок с антивибрационными покрытиями, о потерях энергии при колебаниях в разъемных соединениях и амортизаторах. Анализируются результаты экспериментальных исследований жесткости амортизаторов в области частот 0,01—103 Гц и различной асимметрии цикла нагружения. Делается попытка оценить предельную виброизоляцию резинометаллических амортизаторов.

5. Виброустойчивость — способность работать в заданном диапазоне режимов без возникновения недопустимых колебаний конструкции.

Задачи взаимодействия стержней с внешним или внутренним потоком воздуха или жидкости, как правило, неконсервативные, поэтому возможны неустойчивые режимы колебаний, которые надо определить и по возможности от них отстроиться. На рис. В. 16 показана конструкция (мачта), которая обтекается потоком воздуха. При определенных скоростях потока появляются (из-за срыва потока) вихри Кармана, которые создают возмущающие периодические силы, перпендикулярные направлению потока. При возникновении колебаний стержня частота срывов вихрей синхронизируется с частотой (например, первой частотой) колебаний конструкции, что может привести к недопустимо большим амплитудам. Аналогичные задачи возникают при расчете стержней, показанных на рис. В.17, В.18. На рис. В.17 показана за-

Момент Мя усиливает переменную нагрузку на опоры вращающегося звена и вибрацию всей системы. При большой частоте вращения силы инерции достигают значительных числовых значений и нередко превосходят внешние силы. Это особенно опасно в тех случаях, когда частота вибрации, вызванная силами инерции, совпадает с частотой собственных колебаний конструкции, т. е. при наличии резонанса.

Потери в конструкциях. Выше говорилось о потерях в материалах и в отдельных однородных упругих элементах. Рассмотрим теперь потери в конструкциях, которые составлены из многих элементов, изготовленных из различных материалов. Очевидно, что общие потери в конструкции складываются из потерь в ее составных элементах. Однако вклад этих элементарных потерь в общие потери различен и существенным образом зависит от формы колебаний конструкции в целом. Так, потери машины, установленной на амортизаторы, зависят от того, насколько близко к пучностям или узлам собственной формы колебаний машины расположены амортизаторы. Потери в простейшей конструкции — однородном стержне — зависят от того, совершает он из-гибные, продольные или крутильные колебания. На одной и той же частоте потери этих трех форм движения различны, так как обусловлены разными физическими механизмами демпфирования. Для расчета общих потерь в конструкции, таким образом, требуется знать не только потери в отдельных ее элементах, но и форму колебаний всей конструкции. Ниже приводятся примеры расчета потерь в двух типичных составных машинных конструкциях и обсуждаются полученные результаты. Такие расчеты необходимы при проектировании машинных конструкций с оптимальными демпфирующими свойствами.

Докажем теперь утверждение, имеющее важное практическое значение: указанные N типов колебаний конструкции независимы друг от друга. Для доказательства достаточно показать, что колебания разных типов ортогональны.

Возбуждение колебаний специальными вибраторами позволяет проводить исследования во всем частотном диапазоне, а не только на собственных частотах. При этом можно получать динамические жесткости и податливости, демпфирующие характеристики и формы колебаний конструкции на резонансных частотах. Измерение форм колебаний многорезонансных систем выполняется с помощью нескольких одновременно работающих вибраторов, согласованных по фазе.

буждения и измерять амплитудно-частотные характеристики колебаний конструкции при постоянной силе возбуждения. Пьезо-датчик силы крепится к подвижной катушке вибратора и исследуемой конструкции резьбовыми соединениями.

По частоте собственных колебаний резонирующих пластинок определяют частоту колебаний конструкции.

колебаний конструкции

дим лишь для оптимального выбора шага интегрирования по времени, обеспечивающего устойчивость вычислительной процедуры при минимальных затратах машинного времени на ЭВМ. Поскольку шаг по времени Дг должен быть выбран в этом случае в соответствии с наименьшим периодом собственных колебаний конструкции Тн и составлять не более 0,1 Тн для точного предсказания динамического отклика, а учитываемые в расчетах фазы сильного сотрясения изменяются от нескольких секунд до десятка минут, прямые методы оказываются чрезвычайно трудоемкими. Поэтому эти методы целесообразно использовать для анализа отклика конструкций "жестким" возмущениям ударного типа и в тех случаях, когда необходим уточненный анализ отклика, если предварительное использование спектральных динамических или "квазистатических" методов приводит к консервативным результатам по смещениям или напряженным состояниям. К преимуществам методов прямого интегрирования следует отнести, помимо высокой точности, возможность учета начальной нагруженное™ конструкций и исследование в связи с этим нелинейного отклика конструкций.

Преимуществом квазистатических методов является возможность их применения в тех случаях, когда единственной информацией о сейсмическом воздействии является заданный коэффициент сейсмичности. Вместо спектров действия (6.1) используются при этом нормативные спектры с множителем, равным коэффициенту сейсмичности Кс, заданному на основе информации об интенсивности землетрясения и других параметров сейсмической активности региона, геологических особенностях площадки, типе конструкции, требуемых показателях надежности [4] . Сейсмические нагрузки, соответствующие /-му тону колебаний конструкции, определяются затем в соответствии со строительными нормами из следующего выражения: