Колебаний одинаковой

Колебания электрического двигателя (ЭД) при его работе носят характер вынужденных колебаний, обусловленных его вращательным моментом. Уравнение движения для нелинейного ротора имеет вид

В группе факторов внешних механических воздействий важное место занимают вибрации, возникающие при работе машин. Естественно, что изучение природы возникновения вибраций, а также их влияние на процессы трения и износа имеют большое теоретическое и практическое значение. До настоящего времени эти явления изучены недостаточно. Опубликованные работы по этому вопросу в основном посвящены выяснению причин возникновения вибраций и их устранению, классификации видов вибраций и частично изучению влияния вибраций на трение. Некоторыми учеными [47—57] изучалось влияние колебаний, обусловленных трением так называемых механических, релаксационных колебаний, только на процесс трения.

Применительно к МКЭ наиболее эффективными оказались неявные безусловно устойчивые методы Ньюмарка и Вилсона с линейной аппроксимацией ускорений на временном шаге [47] . Близкие и в смысле программной реализации, они являются схемами второго порядка точности на временном слое и позволяют сочетать подавление высших "паразитических" форм колебаний, обусловленных заменой конструкцией с бесконечным числом свободы ее аналогом с конечным числом, с точным учетом низших и средних форм.

Частотные характеристики «точечной» и переходной динамической податливости в различных точках агрегата (см. схему рис. 3) не позволяют сделать определенных выводов, так как максимумы в разных точках отличаются по частоте. Характеристика действующей податливости (рис. 5), сопоставленная со спектром вибрации или колебательной мощности (что наиболее целесообразно), позволяет установить, какие собственные частоты сле^ дует отстраивать от частот действующих сил, гарантируя при этом снижение виброактивности агрегата. В данном случае выявилась необходимость изменения конструкции корпуса насоса с целью исключения резонансных колебаний, обусловленных действием лопаточной составляющей гидродинамических сил.

где А и В — амплитуды осевых гармонических колебаний, обусловленных движением шариков и наклоном внешнего кольца, определяются из начальных условий.

Из уравнения (10) видно, что при 2юв ^- со возникают биения. Области устойчивости и неустойчивости для уравнения (10) находятся как области устойчивости уравнения Хилла [20]. На границах областей устойчивости и неустойчивости возникают биения, которые состоят из гармонических колебаний, обусловленных движением шариков, и гармонических колебаний, обусловленных наклоном внешнего и внутреннего колец. Один период биений равен времени двух оборотов сепаратора; с увеличением числа шариков область неустойчивости гармонических колебаний сужается. Гармонические осевые колебания, обусловленные наклоном кольца, оказываются всегда устойчивыми, но при 2(0в = шп [возникает резонанс, что проверено экспериментально.

Область II, расположенная выше линии /—2—5, характеризует распад струй в результате развития волнообразных колебаний, обусловленных воздействием внешней среды.-

Рассматривая этот график, можно отметить следующее. Область /, расположенная ниже линии 1— 2 — 3—4, характеризует распад струй в результате развития осесимметричных колебаний без воздействия окружающей среды. Область //, расположенная выше линии / — 2 — 5, характеризует распад струй в результате развития волнообразных колебаний, обусловленных воздействием внешней

Различные отказы по вине человека оказывают разное влияние на работу системы. Против использования данных об отказах по вине человека при оценках надежности можно возразить на том основании, что маловероятно повторение уже совершенной ошибки; поэтому оценки надежности, основанные на таких данных, не могут быть использованы для целей прогнозирования. Эти рассуждения, по-видимому, основаны на предположении, что, в то время как блоки аппаратуры подобны между собой (за исключением колебаний, обусловленных различиями в контроле качества) и, следова-

ми в связи с выключением турбин - 0
Приведенное простое уравнение движения иглы иногда в литературе служит для нахождения соотношений собственной частоты системы и частоты вынужденных колебаний, обусловленных шагом неровностей поверхности. Заменяя параметр р, через ^t , можно представить функцию a, = y.;u>f) в виде тригонометрического ряда. 54

Если характеристическое время т (время релаксации флуктуации тока), описывающее изменение тока в цепи ЭД .удовлетворяют условию :t» Т, где Т -период вращения вала, уравнение (65) имеет смысл уравнения, описывающего сложения двух колебаний одинаковой частоты.

Роль гармонических колебаний в природе. Уравнение гармонических колебаний. Гармонические функции. Амплитуда, частота, фаза. Представление гармонических колебаний в комплексной форме. Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты. Сложение гармонических колебаний с близкими частотами. Биения

Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты. Пусть даны два гармонических колебания с одинаковой частотой, но с различными начальными фазами и амплитудами:

т. е. разность фаз двух колебаний одинаковой частоты есть величина постоянная. Этот сдвиг фаз равен разности начальных фаз обоих колебаний.

СДВИГ ФАЗ - величина, характеризующая отставание во времени одного периодич. (или квазипериодич.) процесса от другого. Для двух гармо-нич. колебаний одинаковой частоты С.ф. равен разности начальных фаз этих колебаний и выражается в градусах или радианах. Для периодич. негармонич. колебаний С.ф. выражается в долях периода. С.ф. постоянен для колебаний, имеющих одинаковые периоды, и изменяется со временем, если периоды разные. CD-ROM (от англ. Compact Disk-Read Only Memory) - память на компакт-диске, допускающая только чтение хранящейся на нём информации, записанной в процессе изготовления диска. Информац. ёмкость CD-ROM достигает 650 Мбайт (что эквивалентно более чем сотне книжных томов). Первоначально - постоянная память в персональных компьютерах. С сер. 1980-х гг. технология CD-ROM широко используется для создания «электронных» справочников, энциклопедий, собраний сочинений, видео- и фонотек и т.д. СЕГНЁТОВА СОЛЬ

Таким образом, об оптической интерференции можно говорить только в том случае, когда имеем дело с лучами, описываемыми гармоническими функциями и имеющими одинаковый сдвиг фаз фх —фа. При этом результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты зависит от соотношения между их фазами. Такие колебания обычно называют когерентными.

Пьезощуп механические колебания модели преобразует в электрические, которые после усиления подаются на отклоняющие пластины вертикальной развертки катодного осциллографа. На пластины его горизояталь-ш>й развертки додается напряжение генератора, .которое непрерывно измеряется частотомером. Подача двух колебаний одинаковой частоты на две взаимно перпендикулярные развертки позволяет наблюдать на экране осциллографа фигуру Лиссажу в форме эллипса. При этом момент наступления резонанса определяется по максимальной амплитуде, т. е. по максим а льгоому раскрытию эллипса. Этот момент фиксируется на шкале частотомера, записывается соответствующая частота колебаний генератора, которая и является резонансной частотой колебаний модели.

Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты и одинакового направления дает гармоническое колебание

Фиг. 21. Геометрическое сложение простых гармонических колебаний одинаковой частоты

амплитудами) при сложении взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой частоты; разрывные характеризуются сравнительно медленными изменениями состояния колебательной системы с чередованием скачкообразными состояниями; релаксационные относятся к автоколебаниям, возникающим в системах, в которых существенную роль играют диссипативные силы; свободные (происходят в отсутствие переменных внешних воздействий на колебательную систему и возникают вследствие какого-либо начального отклонения этой системы от состояния ее устойчивого равновесия; пружинного маятника соответствуют прямолинейным гармоническим колебаниям под действием упругой силы; стержней, струн, столбов газа устанавливают в них стоячие волны, частота которых удовлетворяет определенным условиям; электромагнитные происходят путем периодического преобразования энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки индуктивности и наоборот); сложение колебаний сводится к нахождению закона результирующих колебаний системы в тех случаях, когда эта система одновременно участвует в нескольких колебательных процессах ]

При сложении гармонических колебаний одинаковой частоты результирующее колебание тоже, будет гармоническим.