Вывоз мусора: musor.com.ru
Главная | Контакты: Факс: 8 (495) 911-69-65 |

Колебаний относительно



Вид решения определяется корнями Х^ уравнения (3. 10). Минимальную частоту собственных колебаний отдельной оболочки определим как наименьшее значение частоты, при котором й4=0 [52]. Минимальной частоте соответствуют корень Х=0 и форма колебаний оболочки как кольца U/W=0. При частоте ш -^ ш1 влияние сил инерции на деформации оболочки невелико, все корни имеют действительную часть ReX /^=0. Уравнение &4 (ш)=0 имеет три корня со1, о)Х1а со111. Если частота равна одному из этих

Вид решения определяется корнями К,- уравнения 1F (К) = 0. Минимальную частоту собственных колебаний отдельной оболочки со' определим как наименьшее значение, при котором bt = 0. Этому условию и корню Я = О соответствуют колебания оболочки как кольца UIW = 0. При частоте со <^ со' влияние сил инерции на деформации оболочки невелико, все корни имеют действительную часть Re К/ Ф 0. Уравнение bt (ш) = 0 имеет три корня: со', со", со'". Если частота равна одному из этих значений, то решение имеет особенность, характерную для кратных корней линейных дифференциальных уравнений. Помимо указанных частот имеются другие, когда уравнение Т (А,) имеет кратные корни. Поскольку при наличии кратных корней Я/ матрица А' становится вырожденной, она не может использоваться непосредственно для расчета составной конструкции и должна быть преобразована. Другая цель преобразования матрицы А' — получить матрицу с действительными элементами, так как, используя матрицы с комплексными элементами, мы теряем в точности расчета.

На колёсах лопатки соединяются в группы с помощью бандажей и бандажных проволок. Наинизшая частота пакета сравнительно близка к первому тону отдельно стоящей лопатки, причём все лопатки колеблются в одной фазе (фиг. 62, а). Следующие частоты пакета близки к частоте колебаний отдельной лопатки, зажатой одним концом и свободно опёртой у вершины. Примеры различных случаев этого вида колебаний показаны на фиг. 62, б и в. Другой вид

Зная частоту колебаний отдельной лопатки, массу бандажа и его жёсткость, можно с помощью поправочных коэфициентов вычислить частоты различных видов колебания пакета. Если лопатки, кроме бандажа, скреплены проволокой на середине их рабочей части, то наинизшая частота повышается, колебания с неподвижной вершиной лопаток (фиг. 62, б и в) становятся невозможными, частота же колебаний второго тона (фиг. 62, г) изменяется мало. Примеры частоты различных типов колебаний пакетов лопаток постоянного сечения в зависимости от отношений жёсткостей и масс бандажа и лопатки представлены на фиг. 63,

Таким образом, колебания типов А0, AI, А2,... чередуются с колебаниями типов В0, BI, B2,..., причем с увеличением числа узловых точек влияние бандажа уменьшается и частоты колебаний пакета типов А0, Ль А2,... .стремятся к частоте колебаний единичной лопатки без бандажа с тем же числом узловых точек. Частоты же колебаний типов В0, BI, B2,... стремятся к частоте колебаний отдельной лопатки, опертой у головки, с тем же числом узловых точек.

v — частота первого тона колебаний отдельной лопатки, за-

лопатки пакета колеблются п одной фазе. Форма колебаний пакета практически близка к форме колебаний единичной лопатки. Близки и частоты колебаний пакета и единичной лопатки. При наложении бандажных связей в зависимости от жесткости бандажа и его массы частота колебаний пакета оказывается больше пли меньше частоты колебаний отдельной лопатки. Влияние

2-3. УРАВНЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ОТДЕЛЬНОЙ ЛОПАТКИ

Подставляя значения р,- в выражение (150), получим частоту крутильных колебаний отдельной лопатки со свободной вершиной в следующем виде:

Форма колебаний отдельной лопатки постоянного сечения определяется следующим выражением:

2-3. Уравнение колебаний отдельной лопатки ..... 35

а также в уменьшении амплитуды его колебаний относительно основания.

§ 3.2. Уравнения малых колебаний относительно естественного состояния

§ 3.4. Уравнения малых колебаний относительно стационарного движения

при колебаниях реакции RI и R2, а также силы инерции сосредоточенной массы показаны пунктирными линиями. В § 3.2 были получены уравнения малых колебаний стержня в плоскости, в которой находится его осевая линия. Для стержня постоянного сечения уравнения малых колебаний относительно естественного состояния имеют вид

Уравнения малых колебаний прямолинейного стержня, имеющего продольное движение. Общие нелинейные уравнения движения пространственно-криволинейного стержня (см. рис. 2.4), имеющего принудительную угловую скорость вращения шо и принудительную скорость продольного движения w0, были получены в § 2.1. Уравнения, характеризующие стационарный режим движения, когда форма осевой линии стержня остается в пространстве неизменной, получены в § 2.4. Уравнения малых колебаний стержня относительно стационарного движения были получены в § 3.4. Уравнения, полученные в § 3.4, описывают малые колебания стержня относительно стационарного движения, когда осевая линия стержня есть пространственная кривая. Можно уравнения малых колебаний стержня относительно прямолинейного движения, например ветвь передачи с гибкой связью (см. рис. В. 5), получить из этих общих уравнений. Но для выяснения основных особенностей подобных задач целесообразно для частного случая колебаний прямолинейного стержня еще раз повторить вывод уравлений малых колебаний относительно прямолинейного стационарного движения стержня.

Вынужденные колебания относительно стационарного движения. Уравнение малых колебаний относительно прямолинейного стационарного движения стержня (рис. 7.20) имеет следующий вид [частный случай уравнения (7.105) при Qi=Q10=const] :

§ 3.2. Уравнения малых колебаний относительно естественного состояния 61 § 3.3. Уравнения малых колебаний вращающегося стержня .... 66 § 3.4. Уравнения малых колебаний относительно стационарного движения ................. 68

не совершает колебаний относительно оси подвеса). В первых трех примерах траекториями любых точек движущихся тел будут прямые линии, в последнем — окружности.

а также в уменьшении амплитуды его колебаний относительно основания.

где Л/о — среднее значение Мп; Н — амплитуда его колебаний относительно среднего значения. Подставим Жп в (14.5) и сделаем

где М„ и с — константы. Это есть уравнение гармонических колебаний относительно положения равновесия, определяемого значением координаты срс = —-.




Рекомендуем ознакомиться:
Коэффициент перемешивания
Коэффициент понижения
Коэффициент повышения
Коэффициент преобразования
Коэффициент приведенный
Калиброванные отверстия
Коэффициент провисания
Коэффициент расчетной
Коэффициент равномерности
Коэффициент разгрузки
Коэффициент регрессии
Коэффициент скольжения
Коэффициент сопротивлений
Коэффициент стабильности
Коэффициент технического
Меню:
Главная страница Термины
Популярное:
Где используются арматурные каркасы Суперпроект Sukhoi Superjet Что такое экология переработки нефти Особенности гидроабразивной резки твердых материалов Какие существуют горные машины Как появился КамАЗ Трактор Кировец К 700 Машиностроение - лидер промышленности Паровые котлы - рабочие лошадки тяжелой промышленности Редкоземельные металлы Какие стройматериалы производят из отходов промышленности Как осуществляется производство сварной сетки