Колебаний последнего

Анализ научно-технической литературы и предварительные экспериментальные исследования позволяют предположить, что возможно управлять формированием структуры плазменного покрытия путем введения в него на этом этапе периодически действующего энергетического фактора — акустической энергии ультразвуковых колебании, известно, что при ультразвуковом воздействии на расплав металла получаются капли, средний размер которых меньше в 1,5 раза, чем при обычном распылении, выход отдельных фракции повышается почти до 80%. Таким образом, будет происходить диспергирование агломератов на более мелкие частицы, равномерной дисперсности. В слое напыляемого покрытия при его формировании из вязко-текучего состояния будет происходить кавитация с образованием пузырьков-каверн определенного размера, связанного с частотой и амплитудой колебаний, поскольку R8 —
называть гармоническим резонатором 1). Предыдущее рассмотрение, поскольку оно относится к гармоническим системам, позволяет утверждать, что гармонический резонатор сильнее всего отзывается на гармоническое внешнее воздействие, частота которого совпадает с собственной частотой резонатора. Но для того, чтобы резонатор был гармоническим, не только его затухание должно быть мало, но и его «колебательные параметры», определяющие период собственных колебаний, т. е. масса тела и упругость пружины, не должны зависеть от смещения и скорости тела.

Линейные системы обладают еще одной важной чертой. Если параметры, определяющие свойства системы (масса тела, коэффициент упругости пружины, коэффициент трения), не зависят от смещения и скорости тела, то, значит, свойства системы не изменяются от того, что в системе происходят какие-либо движения, например собственные колебания. Поэтому внешнее воздействие будет вызывать в линейной системе такой же эффект, как и в случае, когда собственные колебания отсутствуют (на этом основании мы и имели право рассматривать выше процесс установления как наложение собственных и вынужденных колебаний, поскольку речь шла о линейной системе). Точно так же в случае, когда линейная система подвергается одновременно двум воздействиям, каждое из них вызывает такой же эффект, как и в случае, когда другое воздействие отсутствует. Поэтому результирующий эффект двух (или нескольких) воздействий будет представлять собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности. Это уже знакомый нам принцип суперпозиции, который был применен в § 108 к статическим состояниям линейной упругой системы. Здесь мы его применяем к динамическим состояниям линейной колебательной системы. Как ясно из сказанного, принцип суперпозиции справедлив только в линейных системах и не соблюдается в нелинейных системах.

Резонансные методы правильнее назвать методами колебаний, поскольку они объединяют методы свободных и вынужденных колебаний изделия или его части. Именно к вынужденным колебаниям относят понятие резонанса, т. е. совпадения частоты возбуждения с частотой собственных колебаний системы.

В наклонных широкополосных преобразователях (рис. 3.26, д) также использованы ЦВП, обращенные вогнутой поверхностью к призме и ориентированные так, что ось ЦВП перпендикулярна плоскости чертежа. Это обеспечивает постоянство углов ввода различных точек пьезоэлемента. Кроме того, ЦВП обладает более низким уровнем радиальных колебаний, поскольку они фокусируются в линию, совпадающую с их осью (а не в точку в центре, как у СВП). Преобразователь содержит корпус /, прокладку 7, кожух 3, разъем 4, электрод 5, штифт 6.

Заметим, что учет ограничения (3.60) является весьма желательным даже при устранении явных причин возбуждения сопровождающих колебаний, поскольку всегда имеют место периодические возмущения, не учтенные в инженерном расчете, которые при больших значениях ц могут существенно увеличить интенсивность колебаний. Расчеты показывают, что при KN > 3 имеем 0,96 < ц-< 1,04. С учетом достоверности . исходной информации в этом случае можно принимать ц «* 1. Это означает, что колебания, возбуждаемые на границах участков, практически оказываются задемпфированными за период одного оборота приводного вала.

моментом инерции фундамента относительно оси вращения. Конечно, форма функции Ф будет различной для каждого вида колебаний. Поскольку значение т при всех видах колебаний одинаково, то при данном т каждому колебанию будет соответ-

Расчет проводился для сетки с четырьмя оболочечными, как и ранее, элементами по окружности оболочки. Уменьшение вдвое числа элементов по окружности приводит к получению существенно неточных результатов, искажению формы и удлинению периода колебаний, поскольку не удается в этом случае получить представительную реализацию даже консольной формы и вносятся в расчетный спектр "паразитические" формы и частоты.

Выше была приведена работа Л. А. Гликмана и др. [Л. 6], в которой с достаточным основанием было высказано предположение, что демпфирующие свойства стали (в частности, 2X13) при воздействии циклической нагрузки не изменяются (независимо от числа циклов колебаний). Поскольку для пакетов лопаток, кроме материала, источниками рассеяния энергии колебаний являются заделка хвостовиков лопаток и крепления связей, то изменение демпфирующей способности пакетов обязано наличию указанных двух источников. С другой стороны, при изменении заделки хвостовиков и крепления связей изменяется частота колебаний пакетов лопаток. Поэтому должна существовать связь между декрементом колебаний пакетов и их частотами. Правда, на частоту «олебаний пакетов может влиять такой фактор, как эрозийный износ лопаток, который не связан с величиной рассеяния энергии колебаний. Однако влияние этого фактора обычно мало по сравнению с влиянием других. Вместе с тем наличие этого фактора необходимо иметь в виду при установлении указанной связи.

Существенный интерес представляет анализ устойчивости стационарных режимов параметрических колебаний, поскольку результаты такого анализа приводят иногда к выводам, изменяющим прежние представления об устойчивости параметрических колебаний, которые сложились на основании рассмотрения задач без учета свойств источника энергии.

Гребенчатая структура. Преобразователи типа гребенчатой структуры применяют обычно для возбуждения волн Рэлея или Лэмба. В них возбуждающий и принимающий элементы представляют собой полосы, расположенные вдоль поверхности ввода на расстоянии длины волны друг от друга. Конструктивно их выполняют в форме пластины из пластика, одна из поверхностей которой плоская, и к ней приклеен пьезоэлемент, а другая имеет вид широких зубцов гребешка, они прижимаются к поверхности ввода. Другая конструкция с использованием ЭМА-преобразования показана на рис. 1.40, в. Роль полосок играют полюсы N и 5 магнитов, под которыми происходит возбуждение поперечных горизонтальных колебаний. Поскольку направления колебаний под полюсами N и S разные, расстояние между ними равно половине длины волны.

Акустико-топографический метод. Метод основан на возбуждении в контролируемом изделии мощных упругих колебаний широкого диапазона частот и регистрации увеличения амплитуд колебаний отделенных дефектами участков вследствие их резонансов на собственных частотахх. Индикатором служит тонкодисперсный порошок (обычно ликоподий). К изделию прижимают излучатель упругих колебаний изменяющейся частоты. При совпадении излучаемой частоты с собственной частотой отделенного дефектом участка амплитуда колебаний последнего резко возрастает, и частицы порошка смещаются в зоны с мень-

Описанный метод последовательных приближений обладает чрезвычайно хорошей сходимостью. Это объясняется тем, что частоты колебаний последнего пролета, получаемые при помощи описанного выше пересчета, вычислены не при произвольных граничных условиях (коэффициентах жесткости), а при трех точно известных и одном (четвертом) приближенно известном, полученном на основании первого приближения для критической скорости всего вала. При этом имеет большое значение и то, что точные частотные уравнения являются уравнениями высокой степени относительно k и первой степени относительно любой упругой константы.

Машины с электромагнитным приводом. На рис. 38 показана машина А. В. Антоновича, на которой осуществляют косвенное жесткое нагруже-ние испытуемого образца. Образец 5 зажат в захвате 4, расположенном на резонаторе 2, Резонатор выполнен в виде балки, конец которой жестко закреплен в станине /. Место закрепления по длине балки можно изменять, настраивая частоту ее собственных колебаний в резонанс с возбуждающей переменной силой, создаваемой электромагнитом 3. Электромагнит питают переменным током частотой 50 Гц от сети; электромагнит не поляризован и частота колебаний возбуждаемой силы 100 Гц. Частоту собственных колебаний испытуемого образца выбирают близкой к 50 Гц. Испытуемый образец по отношению к резонатору можно рассматривать как динамический демпфер. Приведенная масса резонатора во много раз больше приведенной массы испытуемого образца; амплитуда колебаний последнего во много раз больше амплитуды колебаний резонатора. В машине отсутствуют устройства для измерения амплитуды колебаний образца или изгибающего момента. Режим испытаний с заданной амплитудой

4) Виброизоляция. Если неуравновешенные силы машины приводятся к центральной вертикальной силе Рг, вызывающей вынужденные вертикальные колебания фундамента, то амплитуда колебаний последнего, как это следует из формулы (4), будет пропорциональна силе Рг. Если между машиной и её фундаментом проложить упругую прокладку (фиг. 3), то в зависимости от свойств последней амплитуда колебаний фундамента может увеличиться или уменьшиться.

Критической называется скорость вращения, при которой частота вращения совпадает с частотой собственных изгибных колебаний ротора. С приближением к критической скорости возмущающие силы, изменяющиеся с частотой вращения (например, центробежные силы неуравновешенных масс), попадают в резонанс с собственной частотой ротора, и амплитуды вынужденных колебаний последнего резко возрастают.

рис. 46, можно найти коэффициент Q^, а по формуле (158) — частоту колебаний последнего пролета.

В отличие от микрофона пьезоприемник находится в постоянном контакте с ОК и влияет на режим колебаний последнего. Анализ АЧХ нагруженного пьезо-приемника, выполненный на основе его полной эквивалентной схемы, приведен в работе [209]. Пьезоприемник можно представить упрощенной схемой замещения, показанной на рис. 2.110. Источником колебаний является ОК, изображенный эквивалентным генератором скорости v, шунтированным механическим импедансом OK: ZH = R„ + У(ю/Ин - 1/со.йГ„) = R„ + +jX„. Обычно Х„ < 0,причем Хя » RW На рис. 2.110 Кк - контактная гибкость (см. разд. 2.5.1); ти mj и тъ - массы контактного наконечника, пьезоэлемента и его тыльной нагрузки соответственно.

1 Возбуждение в виде однократного импульса. Используется легкий молоточек со встроенным пьезодатчиком [20], не требуется никаких крепежных приспособлений, обеспечивается развязка возбудителя и объекта во время затухающих колебаний последнего Однако импульс не получается «стандартным» и годится главным образом для массивных объектов в области низких частот

Акустико-топографический метод. Метод основан на возбуждении в контролируемом изделии мощных упругих колебаний широкого диапазона частот и регистрации увеличения амплитуд колебаний отделенных дефектами участков вследствие их резонансов на собственных частотах. Индикатором служит тонкодисперсный порошок (ликоподий). К изделию прижимают излучатель упругих колебаний изменяющейся частоты. При совпадении излучаемой частоты с собственной частотой отделенного дефектом участка амплитуда колебаний последнего резко возрастает и частицы порошка смещаются в зоны с меньшими амплитудами, группируясь вокруг дефекта и образуя видимое его изображение.

Машины с электромагнитным приводом. На рис. 38 показана машина А. В. Антоновича, на которой осуществляют косвенное жесткое нагруже-ние испытуемого образца. Образец 5 зажат в захвате 4, расположенном на резонаторе 2. Резонатор выполнен в виде балки, конец которой жестко закреплен в станине /. Место закрепления по длине балки можно изменять, настраивая частоту ее собственных колебаний в резонанс с возбуждающей переменной силой, создаваемой электромагнитом 3. Электромагнит питают переменным током частотой 50 Гц от сети; электромагнит не поляризован и частота колебаний возбуждаемой силы 100 Гц. Частоту собственных колебаний испытуемого образца выбирают близкой к 50 Гц. Испытуемый образец по отношению к резонатору можно рассматривать как динамический демпфер. Приведенная масса резонатора во много раз больше приведенной массы испытуемого образца; амплитуда колебаний последнего во много раз больше амплитуды колебаний резонатора. В машине отсутствуют устройства для измерения амплитуды колебаний образца или изгибающего момента. Режим испытаний с заданной амплитудой