Колебаний результаты

Разложив периодическое воздействие в гармонический ряд, мы сразу сможем ответить на вопрос о том, как будет вести себя гармонический резонатор, находящийся под этим воздействием. Каждая из гармонических составляющих будет вызывать такой эффект, как если бы другие составляющие отсутствовали (принцип суперпозиции). Но мы уже знаем, что гармонический резонатор особенно сильно отзывается на такое гармоническое воздействие, на которое он «настроен», т. е. частота которого близка к собственной частоте резонатора. Из всех гармонических составляющих внешнего воздействия только эта составляющая вызовет сильные колебания резонатора. Все остальные гармонические составляющие не вызовут заметных колебаний резонатора, так как их частоты значительно отличаются

Резонатор Гельмгольца выделяет из всех действующих на него гармонических колебаний то колебание, частота которого совпадает с собственной частотой резонатора. Индикатор (нагретая проволочка, чувствительное газовое пламя и т. д.), помещенный в горле резонатора или в специальном отростке, расположенном против горла, позволяет судить об амплитуде колебаний резонатора. Располагая большим набором резонаторов, частоты которых лежат достаточно близко друг к другу, можно определить амплитуды различных гармонических составляющих того или иного звука, т. е. произвести гармонический анализ звуков.

КВАРЦЕВЫЕ ЧАСЬ! — прибор для точных измерений времени, в к-ром для отсчёта времени используются колебания кварцевого резонатора. Точность отсчёта времени определяется постоянством (стабильностью) частоты колебаний кварцевого резонатора и его добротностью. Для возбуждения колебаний резонатора служит кварцевый генератор. Кроме того, К. ч. содержат преобразователи частоты, синхронный двигатель или устройство цифрового отсчёта и контактное устройство для подачи сигналов точного времени. В метрологии, службе времени применяют одновременно 2 или 3 экземпляра К. ч., показания к-рых сравниваются друг с другом или с квантовым стандартом частоты, а также с данными астрономич. наблюдений.

а — прямым жестким; б — прямым эластичным; в — косвенным эластичным; т^\ тг\ т3; mt — массы соответственно возбудителя колебаний (резонатора для сх. в), захвата для образца и элементов машины, соединяющих образец с возбудителем колебаний, захвата для образца, соединяющего образец с датчиком силы или с каким-либо иным узлом машины, станины машины; clt с,; с„; ct; fs — жесткости соответственно элементов, соединяющих захват для образца с возбудителем колебаний (упругого элемента резонатора для ex. t), пружины статического нагружения или эквивалентных ей устройств, образца, датчика силы или иного элемента, соединяющего образец со станиной машины, упругих опор, на которые установлена станина машины; Rt — Re — внутренние неупругие сопротивления в элементах машины с соответствующими жесткостями

Динамическая схема такой машины показана на рис. 6, в. Таким образом, эта машина является резонансной с косвенным возбуждением колебаний. Резонатор машины образован жесткостью упругого элемента И (см. рис. 40, а) и массой якоря 7 с присоединенными к нему элементами. Частоту колебаний резонатора можно изменять установкой на якорь 7 дополнительных грузов 6.

Машины с электромагнитным приводом. На рис. 38 показана машина А. В. Антоновича, на которой осуществляют косвенное жесткое нагруже-ние испытуемого образца. Образец 5 зажат в захвате 4, расположенном на резонаторе 2, Резонатор выполнен в виде балки, конец которой жестко закреплен в станине /. Место закрепления по длине балки можно изменять, настраивая частоту ее собственных колебаний в резонанс с возбуждающей переменной силой, создаваемой электромагнитом 3. Электромагнит питают переменным током частотой 50 Гц от сети; электромагнит не поляризован и частота колебаний возбуждаемой силы 100 Гц. Частоту собственных колебаний испытуемого образца выбирают близкой к 50 Гц. Испытуемый образец по отношению к резонатору можно рассматривать как динамический демпфер. Приведенная масса резонатора во много раз больше приведенной массы испытуемого образца; амплитуда колебаний последнего во много раз больше амплитуды колебаний резонатора. В машине отсутствуют устройства для измерения амплитуды колебаний образца или изгибающего момента. Режим испытаний с заданной амплитудой

увеличивается, а во втором уменьшается по отношению к частоте колебаний резонатора ненагруженного датчика.

Изменение частоты колебаний резонатора 7 происходит только в результате изменения температуры датчика силы, которая вызывает изменение модуля упругости материала упругого элемента.

В генераторе "механическое напряжение за счет прямого пьезоэффекта преобразуется в электрический сигнал. Пьезоэлемент с электродами помещен между демпфирующими прокладками 2 и 5. Под действием измеряемого усилия фактическая площадь упругого контакта между поверхностями пьезоэлемен-та и демпфирующих прокладок изменяется. Вследствие этого изменяются контактная жесткость системы и собственная частота преобразователя. Расчеты и эксперименты показывают, что входное напряжение генератора пропорционально фактической площади контакта пьезопластины с демпфирующими прокладками. Работа пьезоэлектрических трансформаторов может быть также основана на изменении резонансной частоты колебаний резонатора под действием измеряемого усилия.

где со0 — частота собственных колебаний резонатора (подробно рассмотрена в разделе о реактивных фильтрах); — = т— промежуток времени, за который из-за потерь амплитуда свободных колебаний станет равной — = 0,37 первоначальной величины.

зователи с резонаторами в виде тонкостенных цилиндрических оболочек. Так же как и другие ФВП, преобразователь с тонкостенным цилиндрическим резонатором выполняют обычно в виде конструктивно обособленного узла, включающего помимо самого резонатора элементы систем возбуждения и регистрации его колебаний. В известных зарубежных разработках (фирмы Solartron) в таких ФВП применяют электромагнитные системы как для возбуждения, так и для регистрации колебаний резонатора. В отечественных ФВП аналогичного типа в последнее время находит применение значительно более перспективное сочетание магнитоэлектрической системы возбуждения с емкостной системой регистрации.

но разложившегося в условиях пиролиза МИПД [Л. 73]. Третья серия измерений проводилась с облученным МИПД [Л. 74]. Во второй серии опытов была проведена часть измерений в ранее исследованной, области температур, причем отсчет времени истечения проводился как визуально, так и с помощью контура электромагнитных колебаний. Результаты этих измерений в пределах погрешности эксперимента согласуются с данными предыдущего исследования [Л. 103]. Измерения проводились многократно при нижнем и верхнем положении вертикальной трубки, а окончательно принимался средний результат. Разброс экспериментальных точек не превышал 1%. Максимальная относительная погрешность определения коэффициента вязкости неразложившегося МИПД (табл. 3-58) не превышала 2,6%. На несколько измененном варианте вышеописанной установки в работах МЭИ проводилось исследование вязкости фреона-23 в интервале температур от —20 до 180°С при давлениях от 2 до 400 бар [Л. 156].

Выводы, основанные на экспериментах, в работе [50] представлены графически на фиг. 87 при 1/гп==0. С помощью этого графика можно определить собственную частоту фундамента круглого сечения, лежащего на однородном материальном упругом полупространстве при четырех основных видах колебаний. Результаты, изображенные штриховыми линиями в координатах

Аналитические решения дифференциальных уравнений используются для формулировки условий движения составной оболочки в матричной форме метода начальных параметров. Решение примера проведено на ЦВМ для определения спектра собственных частот и колебаний, результаты сравниваются с экспериментально определенными собственными частотами и формами. Эксперименты проведены на стальной модели в диапазоне частот от 80 до 3000 гц.

Для решения нелинейного уравнения (7) В. В. Болотин предложил эффективный метод, основанный на сочетании метода Б. Г. Галеркина и метода усреднений, и получил выражения для амплитуды установивпшх-ся параметрических колебаний. Результаты, вытекающие из анализа этих выражений, представлены в виде графиков (рис. 3). Из рассмотрения рис. 3 видно, что в случае нелинейной упругости и инерции для амплитуды А имеются два решения — устойчивое и неустойчивое (пунктирная кривая), а в случае нелинейного демпфирования — одно.

В процессе исследования изучался вопрос возникновения вибраций конструктивных элементов фундамента с частотой 100 гц. Как известно, в результате магнитного притяжения ротора электрогенератора к статору возникает вибрация статора с частотой, равной удвоенной частоте э. д. с., т. е. с частотой 100 гц. Подробное описание этого явления можно найти в книге А. К. Алексеева [Л. 17]. Однако вопрос передачи нагрузки от колебаний статора генератора с этой частотой на фундамент ранее не изучался и фундаменты на эту группу сил не рассчитывались. На ряде машин была произведена запись вынужденных колебаний. Результаты измерений приведены в табл. 4.

ты'валиеь. На ряде машин была произведена запись вынужденных колебаний. Результаты этих измерений приведены в табл. 2-4.

В современных условиях при конструировании машин расчет на колебания сочетается с экспериментальным исследованием колебаний. Результаты расчета и эксперимента взаимно дополняют друг друга.

Результаты исследования влияния низкочастотных колебаний на средний по времени и по длине коэффициент теплоотдачи в теплообменнике приведены в работе [60]. Исследование проводилось в трубчатом теплообменнике, состоящем из 36 или 12 медных .труб с внутренним диаметром 13,5 мм и длиной 940 мм. В качестве теплоносителя использовалась вода (t = 17° С), обогрев которой осуществлялся паром, подаваемым в межтрубное пространство. Число Рейнольдса изменялось в пределах 2,9-Ю3 — 17,5 • 103. Колебания расхода воды создавались емкостью, включенной в систему подачи воды, в результате изменения давления в ней. Частота колебаний составляла от 0,4 — 1,1 Гц. Амплитуда колебания скорости воды определялась по "уровню жидкости

Подавляющее большинство исследований рассеяния энергии колебаний было выполнено в условиях неоднородного напряженного состояния материала. Рассмотрим сначала более простой случай — рассеяние энергии колебаний при однородном напряженном состоянии. В. П. Тимошенко выполнил одну из таких работ [79]. Исследованию были подвергнуты продольные и крутильные колебания трубчатых стержней из стали Ст. 2. Длина стержней составляла 50 п 100 мм, толщина стенки 0,6—-1 мм, их средний диаметр 10 мм. При крутильных колебаниях диапазон напряжений сдвига составлял (0,98-н14,75) • 107 М/м2 (1 —15 кгс/мм2), при продольных колебаниях, напряжения находились в пределах (1,87-М8.66) -107 Н/м2 ('2-*-20 кгс'мм2); диапазон частот составлял 1000—2000 Гц. Декремент определялся при помощи записи свободных затухающих колебаний. Результаты опытов (рис. 49) с достаточно хорошим приближением описываются следующим выражением:

неродного напряженного состояния материала, что осложняет картину изучаемого явления. Рассмотрим сначала более простой случай — рассеяние энергии колебаний при однородном напряженном состоянии. Одно из таких исследований провел В. П. Тимошенко [Л. 39]. Объектами исследования служили трубчатые стержни из стали марки От. 2, подвергавшиеся продольным и крутильным колебаниям. Длина стержней составляла 100 и 50 мм, их средний диаметр— 10 мм, толщина стенки 0,6—1 мм. При продольных колебаниях диапазон частот составлял 1 000—2 000 гц, диапазон напряжений— 2—20 кГ/мм2, при крутильных колебаниях диапазон частот составлял 200—400 гц, диапазон напряжений сдвига 1—15 кГ/мм2. Декремент определялся при помощи записи свободных (затухающих) колебаний. Результаты опытов представлены на рис. 2. Они с достаточно хорошим приближением могут быть описаны следующим выражением:

В. В. Хильчевский [Л. 41] исследовал влияние осевой силы на затухание крутильных колебаний проволоки. Для исследования была выбрана высокопрочная стальная пружинная проволока марки В-1 с пределом прочности 0В = 216 кГ/мм2; длина проволоки была равна 210 мм, диаметр 2 мм. Метод исследований — запись свободных затухающих крутильных колебаний. Результаты исследований приведены на рис. 12. На основании этих исследований также можно сделать заключение, что постоянные нормальные напряжения слабо влияют на рассеяние энергии колебаний. Так, при t=20 кГ/мм2 разница между значениями 6 при о=40 кГ/мм2 и при 0=0 составляет 3%.