Колебаний соответствует

Период и частота колебаний соответственно будут

ПОЛЯРИЗАЦИЯ волн (франц. polarisation; первоисточник: греч. polos -ось, полюс) - нарушение осевой симметрии распределения возмущений в поперечной волне относительно направления её распространения. В неполяризованной волне колебания векторов s и v смещения и скорости в случае упругих волн или векторов Е и Н напряжённостей электрич. и магн. полей в случае электромагнитных волн в каждой точке пространства по всевозможным направлениям в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, быстро и беспорядочно сменяют друг друга, так что ни одно из этих направлений колебаний не является преимущественным. Поперечную волну наз. поляризованной, если в каждой точке пространства направление колебаний сохраняется неизменным или изменяется с течением времени по определ. закону. Плоскополяризованной (ли-нейнополяризованной) наз. волну с неизменным направлением колебаний соответственно векторов s или Е. Если концы этих векторов описывают с течением времени окружности или эллипсы, то волну наз. циркулярно или эллиптически поляризованной. П.в. может возникнуть: вследствие отсутствия осевой симметрии в возбуждающем волну излучателе; при отражении и преломлении волн на границе раздела двух сред (см. Брюстера закон); при распространении волны в анизотропной среде (см. Двойное лучепреломление).

ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВОЛН (франц. polarisation; первоисточник: греч. pulos — ось, полюс) — нарушение осевой симметрии поперечной волны относительно направления распространения этой волны. В неполяризованной волне колебания (векторов s и v смешения и скорости частиц среды в случае упругих волн или векторов Е и Н напряжённостей электрич. и магнитного полей в случае электромагнитных волн) в каждой точке пространства по всевозможным направлениям в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, быстро и беспорядочно сменяют друг друга, так что ни одно из этих направлений колебаний не является преимущественным. Поперечную волну наз. поляризованной, если в каждой точке пространства направление колебаний сохраняется неизменным или изменяется с течением времени по определённому закону. Плоскополяризованной (линейно-поляризованной) наз. волну с неизменным направлением колебаний соответственно векторов s или Е. Если концы этих векторов описывают с течением времени окружности или эллипсы, то волну наз. циркулярно- или э л-лнпт и чески -поляризованной. П. в. может возникнуть: вследствие отсутствия осевой симметрии в возбуждающем волну излучателе; при отражении и преломлении волн на границе раздела двух сред (см. Брюстера закон); при распространении волны в анизотропной среде (см. Двоило* лучепреломление).

прохождении ультразвуковых колебаний соответственно в основ* ном металле и сварном шве). Если найденная разность больше Ki, то сварные швы ультразвуком не контролируют. Если же эта разность меньше Д\, то необходимо оценить изменение затухания ультразвука на отдельных участках по длине сварного шва.

- Явления, наблюдающиеся у вращающихся валов и роторов, значительно сложнее явления крутильных колебаний; соответственно и разработка теории демпферов критических оборотов значительно труднее разработки демпферов крутильных колебаний. Действительно, если крутильные колебания описываются дифференциальными уравнениями второго порядка, то поперечные колебания валов описываются дифференциальными уравнениями четвертого порядка; учет же гироскопического эффекта вносит в проблему еще большие трудности.

Если в формулу (134) подставить вместо текущего значения частоты ш частные значения частот QH к Йв, то можно сделать вывод о постоянстве отношения амплитуд свободных колебаний — соответственно низкой и высокой частот; следовательно, собственные колебания кузова могут быть представлены в виде двух угловых гармонических колебаний, происходящих каждое около одной неподвижной точки (центра колебаний).

кривую основного тона, равно 6. Частота второго тона колебаний соответственно равна

тона, равно 6. Частота второго тона колебаний соответственно равна:

1—14— кривые коэффициентов К колебаний соответственно 1—14-го порядка

Предположим, что плоская пластина (рис. 52) омывается несжимаемой жидкостью с постоянными теплофизиче-скими свойствами и температурой 7V Пластина подвергается поперечным колебаниям со скоростью и0 = ДЛ0<о sin at, где ДЛ0 и со — амплитуда и частота колебаний соответственно. Как и для стационарной естественной конвекции, сжимаемость учитывается коэффициентом объемного расширения р. Примем, что для малоамплитудных колебаний сжимаемостью в направлении колебаний можно пренебречь, так как частота колебаний стенки значительно меньше частоты акустических колебаний. Математическое решение задачи выполняется в подвижной системе координат.

колебаний соответственно равны: -^ = 140 гц, ~ = 160 гц \Щ =

Особое внимание при синтезе следует уделять выбору величин положительных ускорений толкателя, соответствующих концевым участкам профиля кулачка, так как эти участки вызывают наибольшие расчетные деформации в механизме. Наибольшая амплитуда упругих колебаний соответствует концу участка положительных ускорений и она возрастает с увеличением частоты вращения распределительного вала, так как максимальное ускорение связано с частотой вращения квадратичной зависимостью.

Особое внимание при синтезе следует уделять выбору величин положительных ускорений толкателя, соответствующих концевым участкам профиля кулачка, так как эти участки вызывают наибольшие расчетные деформации в механизме. Наибольшая амплитуда упругих колебаний соответствует концу участка положительных ускорений и она возрастает с увеличением частоты вращения распределительного вала, так как максимальное ускорение связано с частотой вращения квадратичной зависимостью.

Это уравнение означает, что сумма амплитуд углов поворота всех дисков на валу при недемпфируемых свободных колебаниях равна нулю. Отсюда следует, что некоторые из амплитуд будут положительными, а некоторые — отрицательными. На валу имеются сечения, которые при колебаниях находятся в состоянии покоя. Это так называемые узлы. Каждой собственной частоте Q колебаний, а следовательно, каждой форме колебаний, соответствует вполне определенное количество узлов. Низшему числу собственных колебаний Q! соответствует один узел; наиболее высокой частоте QN-I соответствует (N — 1) узлов; таким образом, между каждыми двумя соседними дисками имеется один узел. Наличие узлов, как известно, обусловлено тем фактом, что нет демпфирования. Из условий (б.Юа) получаем, что при 0 = 0 выполняются все условия, если

При $ = 0,012, N \ = 0,263 и начальных условиях, соответствующих условиям для рис. 5, а, автоколебания в системе не возникали. Запись, представленная на рис. 5, в, сделана при указанных выше параметрах, но с начальным значением Мй (0) = 0,4. Режим выхода после срыва колебаний соответствует скорости им = = 1,4 (up = 1,42). При обратном прохождении и начальных условиях х0 = х0 = 0, фо = 2,6 (fl = 0,012, N \ = 0,263) автоколебания в системе не возбуждались.

При определении частот и форм собственных колебаний элементов трубопроводных систем в практике проектирования обычно применяют результаты линейной теории колебаний стержней постоянного сечения [1]. Более полные данные могут быть получены с исполь-вованием теории оболочек. Исследование [2], выполненное с применением полубезмоментной теории оболочек, показало, что при некотором «предельном» значении относительной длины Иг (I — длина пролета, г — радиус поперечного сечения трубы) частота колебаний трубы по «балочной» форме (с числом окружных волн п = 1) совпадает с частотой колебаний, при которой п = 2 («сваливания»). При большей длине низшей частоте колебаний соответствует балочная форма, при меньшей — колебания по форме с п = 2. Эксперименты, выполненные на однопролетном многослойном трубопроводе, показали, что фактически колебания трубы как балки сопровождаются ова-лизацией, т. е. имеют место связанные колебания. Решение задачи о связанных колебаниях можно получить лишь с использованием нелинейной теории оболочек. Ниже рассматриваются поперечные колебания.

сировки амплитуда была снижена до Лб. Тогда, исходя из допущения о пропорциональности возмущающей силы, вызываемой ею, амплитуде вынужденных колебаний соответствует сила

Каждой частоте собственных колебаний соответствует определенная форма колебаний, т. е. распределение отклонений масс от положения равновесия. На фиг. 18, а показана одна из форм продольных колебаний стержня с распределенной массой. Амплитуды продольных колебаний а, совершаемых точками стержня вдоль оси х, отложены на фиг. 18 для удобства изображения по оси ординат. Аналогично изображаются и формы крутильных колебаний, причем ординаты фиг. 18 представляют углы закрутки .отдельных сечений стержня. Точки стержня, не 6>Т

отклоняющиеся при колебаниях от положения равновесия, называются узлами колебаний (точки о, т, п на фиг. 18). С повышением порядка частоты колебаний на единицу в форме колебаний прибавляется еще один узел. Точки, отклоняющиеся от положения равновесия, образуют пучности колебаний. В стержне на фиг. 18 участки, наиболее отклоняющиеся от положения равновесия, имеют наименьшие деформации и напряжения, а узловые участки являются наиболее напряженными. На фиг. 18 показано, что при продольных или крутильных колебаниях стержня узлу колебаний соответствует пучность напряжения (а, т), a пучности 'колебаний — узел напряжения.

Каждой частоте собственных колебаний соответствует одна форма собственных колебаний. Для стержня, имеющего свободу вращения относительно одной из опор или имеющего полную свободу перемещения в пространстве (плавающий стержень), к формам собственных колебаний должны быть причислены перемещения стержня как жесткого целого с соответствующей частотой, равной нулю. Значения коэффициентов Уц и fi при различных закреплениях концов стержней даны в табл. 13.

колебаний соответствует определенная частота. Наибольшей частоте соответствует форма, при которой все лопатки колеблются в одной фазе. При всех других формах внутрипакетных крутильных колебаний одна часть лопаток колеблется в одной фазе, другая часть — в противофазе.

В действительности свободное затухающее колебание имеет более сложный характер и логарифмический декремент колебаний зависит от амплитуды или соответственно от величины напряжений колеблющегося тела. На рис. 44 представлены две группы линий: сплошные кривые получены расчетным путем по уравнению уп/у0= е~""'\ штриховые получены в результате обработки виброграмм лопаток. Величина декремента, вычисленная для разных п, будет различной, так как каждому значению числа циклов колебаний соответствует определенный средний уровень напряжений, испытываемый лопаткой при совершении ею свободных затухающих колебаний.