Колебаний свободного

Однако при о» = «„ в импедансе контура может сохраняться реактивная составляющая за счет импеданса Zp. Для дальнейшей оптимизации режима выбирают частоту ш0, соответствующую антирезонансу колебаний свободной пьезопластины со0 = о>а. На этой частоте практически все реактивные импедансы исчезают и импеданс контура генератора Zs = Ra + Rp становится чисто активной величиной.

Экспериментально жесткость и демпфирующие характеристики связи можно определять по резонансной частоте и логарифмическому декременту затухающих колебаний свободной системы.

силы, тт/М[и^(хр)]2, равным 1/2 для одномерных систем и 1/4— для двумерных (М — масса системы). Эти значения совпадают с эквивалентными массами опертой по краям пластины, возбуждаемой в пучности формы колебаний. Для первых трех форм колебаний свободной балки, возбуждаемой на конце сосредоточенной силой, тт/М=0,225; 0,235; 0,238. При учете сдвига и инерции поворота тт/М увеличивается соответственно до 0,4; 0,51; 0,69 за счет энергии сдвиговых и поворотных деформаций балки.

Влияние амортизаторов на колебания конструкции исследовались на сварной тонкостенной балке двутаврового сечения длиной 240 см, высотой 41 см и общей массой порядка 600 кг. Измерялись уровни и формы резонансных колебаний свободной балки и закрепленной на двух, трех и пяти^амортизаторах арочного типа. Входная жесткость амортизатора на частотах, меньших 100Гц, составляет 2-103кгс/см, поэтому низшие резонансные частоты колебаний балки как твердого тела на жесткостях амортизаторов не превышали 30 Гц.

Влияние массы на частоту колебаний свободной системы

Как видим, эта амплитуда всегда дгю<1. Значит, даже при условии полной консервативности амплитуда колебаний системы, оснащенной виброгасителем, всегда меньше амплитуды колебаний свободной системы.

жесткость колебаний свободной массы (или стойкость массы)

Диски. Для диска постоянной толщины, т. е. круглой пластинки, жестко закрепленной в центре, если формы колебаний связаны с образованием узловых диаметров, частоты собственных колебаний определяются по формуле (194), а величины а имеют такие же значения, как и при соответствующих им формах колебаний свободной пластинки (табл. 12). Низшей форме колебаний диска (без узловых диаметров - зонтичной: s = 0; п — 0) соответствует а = 3,75.

В качестве функции фу (г) принимаются формы колебаний коисольно закрепленного стержня; для f; (^) используются формы колебаний свободной от закрепления

Рве. 6.3.3. Формы поперечных колебаний свободной

колебаний свободной поверхности жидкости свидетельствует о гармонической линеаризации нелинейностей. По величине эти амплитуды не выходят за пределы амплитуд, соответствующих линейной теории.

- поперечных колебаний свободной поверх-

где v; — корни уравнения ch kal cos kj = — 1; q6 — скорость поперечных колебаний свободного конца балки (определяется экспериментально); /б — момент инерции балки; Еб - — модуль Юнга материала балки; /б — длина балки; 6И — волновое число изгибных колебаний.

Сравним полученные результаты со свойствами вала, у которого моменты инерции отдельных дисков распределены по всей его длине. Аналогично формуле (5. 03) для частоты собственных продольных колебаний свободного стержня, частота собственных крутильных колебаний свободного вала длиной / определяется по формуле

Заключительным этапом исследования была запись деформаций в условиях, когда индуктор находился в состоянии обжатия блоками с усилием в стягивающих шпильках 2 т, натяжения труб жесткости до 5 т и натяжения шпилек крепления витков индуктора к блокам с усилием 2 т. Осциллограмма деформаций приведена на рис. 2, г. На осциллограммах (рис. 2, д, е) представлена запись собственных колебаний свободного индуктора и с блоками соответственно.

где / — момент инерции поперечного сечения кольца; М — масса кольца; п — число волн в окружном направлении. От известной формулы для частоты собственных колебаний свободного кольца [1] формула (2) отличается только слагаемым в подкоренном выражении. Указанное различие вызвано учетом переносного движения оболочки в принятом способе возбуждения. Как показали расчеты, приведен-

С помощью индикатора определяется число оборотов, пот котором получается максимальная амплитуда колебаний свободного конца ротора при закрепленном вкладыше другого конца (определяется для обоих концов).

Рис. 1.74. Формы поперечных колебаний свободного стержня:

где п — номер формы колебаний кольца; сос — собственная частота колебаний свободного кольца, соответствующая л-й форме,

8. Вахитов М. В., Селии И, С. Численное решение задачи устойчивости и колебаний свободного составного тела с упруго подвешенными массами. — Труды КАИ, вып. 118, 1970, с. 8 — 27.

На частотах, близких к резонансным, эквивалентная схема приводится к виду, показанному на рис. 6.2, где электрический импеданс преобразователя Z представлен в виде собственной емкости С0 преобразователя и сопротивления диэлектрических потерь Яэл. Влиянием последнего обычно можно пренебречь. Как следует из рис. 6.2, емкость С0 является емкостью преобразователя при V = 0, т.е. емкостью заторможенного преобразователя, и определяется диэлектрической проницаемостью е5. При V Ф 0 появляется реактивная состав -ляющая тока, эквивалентная изменению эффективной емкости преобразователя. Эквивалентные индуктивность Lm - т/А2, емкость Ст = A2/s и сопротивление Rm =r/A2 отражают влияние на электрический импеданс преобразователя эффективной массы т, упругой податливости s и потерь из-за внутреннего трения г соответственно. В случае колебаний свободного преобразователя F = 0. Формулы для вычисления параметров эквивалентных схем

ния массы груза, закрепленного на его конце. В процессе испытаний контролируется стабильность задаваемых параметров (амплитуды A f колебаний свободного конца элемента, частоты /р испытаний, виброускорения а) и количество циклов нагружения. Испытания элементов ведутся непрерывно до наступления предельного состояния или до базы испытаний (106 циклов). Критерием предельного состояния принято считать снижение амгошту-

ды Aj- колебаний свободного конца элемента на 10 %, что указывает на появление усталостной трещины в опасном сечении.