Колебания автоколебания

Если в какой-либо момент ^ действие внешней силы внезапно прекращается, система начинает совершать собственные колебания, амплитуда которых определяется теми значениями смещения и скорости в мо-

— колебания 591 Колебания амплитуда 590 —, биения 613

Колебания различной формы: а - общий случай периодических колебаний; б- периодические прямоугольные; в - периодические пилообразные; г- гармонические; д -апериодические затухающие; в - апериодические нарастающие; ж - амплитуд-но-модулированные; з - частотно-модулированные; и - колебания, модулированные по амплитуде и по фазе; к- колебания, амплитуда и фаза которых - случайные функции; л - беспорядочные колебания; s - амплитуда колебаний; t - время

Различные типы колебаний: a — общий случай периодического колебания; б — прямоугольные колебания; в — пилообразные; г — синусоидальные; д — затухающие: е—нарастающие; ж — амплитудно-мо-дулированные; з — частотно-модулированные; и — колебания, модулированные по амплитуде и по фазе; к — колебания, амплитуда и фаза к-рых — случайные функции; л — беспорядочные колебания;s— колеблющаяся величина; t — время

Вибрационный способ очистки котлов-утилизаторов в последние годы находит широкое применение. Вместе с тем следует отметить, что при применении виброочистки в металле возникают многократные знакопеременные нагрузки, которые способствуют усталостным напряжениям металла {14]. Эти нагрузки бесполезны для процесса очистки, так как отслоение отложений происходит только в каком-то одном периоде колебаний. При этом колебания, амплитуда которых недостаточна для разрушения отложений, могут способствовать уплотнению отложений и еще большему их сцеплению с поверхностью труб. Одним из видов виброочистки, свободным от этих недостатков, является ударный способ очистки, при котором трубы встряхиваются только один раз. Одиночный удар может быть вызван при помощи различных механических устройств, позволяющих регулировать силу удара [14].

ций значений параметров системы и возмущающей силы1) QA и 2Qft(J.A, при которых продольная форма колебаний системы динамически неустойчива, т. е. любое начальное отклонение возбуждает поперечные колебания, амплитуда которых быстро возрастает до очень большого значения — наступает так называемый параметрический резонанс,

Следовательно, в этом частном случае механизм под действием пульсирующей силы совершает гармонические колебания, амплитуда которых зависит от амплитуды пульсации, параметров механизма и соотношения между частотой возбуждения и частотой свободных колебаний, причем эти колебания происходят около положения статического равновесия.

Следовательно, при гармонических крутильных вибрациях стойки механизм совершает относительно положения статического равновесия гармонические колебания, амплитуда которых зависит от параметров вибрации и величины коэффициента возбуждения.

во-вторых, вынужденные колебания, амплитуда которых в случае устойчивости механизма остается ограниченной при t-+ со, могут быть не только не гармонической, но даже и не периодической функцией времени.

§ 5.5. Амплитуда вынужденных колебаний. Теперь перейдем к определению величины размыва механизма. С этой целью выпишем частное решение у равнения (5.4), предполагая, что динамическая устойчивость механизма обеспечена и вынужденные колебания механизма приобрели установившийся характер.

Относительные продольные колебания, амплитуда которых в отдельные моменты превосходит величину предварительного смещения, используются в различных вибротранспортирующих устройствах. Так, на рис. 179, а к ползуну У веса Q не приложено никаких сдвигающих усилий, плоскость же 2 совершает несимметричные продольные колебания. Двигаясь вправо с малыми ускорениями, при

Связь нелинейных колебаний с самоорганизующимися процессами объясняется тем, что самоорганизующимися считаются любые автоколебательные процессы, обусловленные образованием устойчивых незатухающих колебаний независимо от начальных условий. В линейной области колебания всегда носят хаотический характер, а в нелинейной возможны автоколебания (упорядоченные колебания). Автоколебания отвечают условию, при котором отклик системы на внешнее воздействие не пропорционален воздействующему усилию. Эта ситуация математически описывается одними и теми же нелинейными уравнениями независимо от среды и условий, при которых возникают автоколебания [13].

УСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ, установившееся движение, - состояние динамической системы после окончания переходного процесса. В У.р. система может находиться в равновесии, совершать вынужденные колебания, автоколебания и т.д. УСТАНОВЛЕННАЯ МОЩНОСТЬ - сумма номинальных мощностей электрич. машин одного вида (напр., генераторов), входящих в состав пром. пр-тия или электрич. установки. Под У.м. электроэнергетич. системы понимают суммарную номинальную активную мощность генераторов электростанций, входящих в состав системы. УСТОЙЧИВОСТЬ НАГРУЗКИ - способность асинхронных электродвигателей, входящих в состав комплексной нагрузки электрич. системы, продолжать работу при значит, отклонении от номинальных значений электрич. напряжения в сети или загрузки приводимого механизма. Для повышения У.н. применяют автоматическое регулирование возбуждения на синхронных машинах (генераторах, двигателях), увеличивают долю синхронных двигателей в составе комплексной нагрузки, обеспечивают необходимый резерв реактивной мощности. УСТОЙЧИВОСТЬ ОСНОВАНИЯ - способность основания сооружения противостоять выпиранию грунта из-под подошвы фундамента под действием нагрузок, передаваемых сооружением на основание. Потеря устойчивости представляет собой последнюю фазу напряжённого состояния грунта по мере возрастания передаваемой на него нагрузки.

РЕЛАКСАЦИОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ — автоколебания, резко отличающиеся по форме от гармонических колебаний благодаря значит, рассеянию энергии в автоколебат. системе (вследствие трения — в механич. системе, активного сопротивления — в электрич. системе), напр. Р. к. напряжения на конденсаторе генератора с неоновой лампой. Электрич. Р. к., создаваемые, напр., блокинг-генератора-ми, мультивибраторами, применяют в радиоэлектронике, измерит, технике и т. п.

УСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ, установившееся движени е,— состояние системы после окончания переходного процесса. В У. р. система может находиться в равновесии, совершать вынужденные колебания, автоколебания или движение под действием неизменных возмущений.

В третьей главе исследуются динамические явления в приводах, содержащих самотормозящиеся механизмы, обладающие существенно нелинейными свойствами. Здесь рассмотрены как вынужденные, так и самовозбуждающиеся колебания (автоколебания).

Золотник при а<0 не может быть в равновесии и должен совершать незатухающие колебания (автоколебания), являясь гидравлическим вибратором из-за переменности величины /?. Для уменьшения амплитуды выполняют системы с а или очень малым, или равным 0. В последнем случае золотник работает на границе самовозбуждения и может использоваться в качестве гидравлического вибратора, уменьшающего действующие силы трения, препятствующие перестановке элементов системы управления. В рассмотренной системе (фиг. 18, а) рх колеблется около среднего значения редуци-

Предэкспоненциальные множители и энергии активации для kt были выбраны из условий наилучшего совпадения рассчитанных и экспериментальных данных. При этом модель (В.7) достаточно точно описывает разбиение плоскости параметров давление — температура на области различных режимов: экспоненциальная устойчивость, затухающие колебания, автоколебания, экспоненциальная (взрывная) неустойчивость, Вычисленные значения периода колебаний и других характеристик реакции также близки к экспериментальным.

Автоколебания в электрохимических системах наблюдаются очень часто. Гак как эти системы обычно являются RС-ячейками, или R С- линиям и, то имеется одно дифференциальное уравнение первого порядка по времени, связывающее полный ток и напряжение. Поэтому для возникновения колебаний необходима по крайней .мере еще одна переменная. Во многих электрохимических системах в ходе колебаний периодически возникает и распадается пленка окисла на границе раздела металл — раствор. В таких системах второй переменной может быть доля позерхности, покрытая пленкой, или, наоборот, доля свободной (активной) поверхности.

Особую опасность для рабочих лопаток последних ступеней ЦНД представляют одновременное ухудшение вакуума в конденсаторе и уменьшение расхода пара. В этом случае могут возникнуть интенсивные самовозбуждающиеся колебания (автоколебания) рабочих лопаток. Такие режимы особенно опасны для теплофикационных турбин, работающих в осенне-зимний период с малым вентиляционным пропуском пара в конденсатор и ухудшенным вакуумом из-за нагрева воды во встроенном теплофикационном пучке.

Самоподдерживающиеся колебания (автоколебания) могут возникнуть и при отсутствии в системе периодических возмущающих сил. Этот вид колебаний характерен для длинных рабочих лопаток последних ступеней паровых турбин при работе в режимах малых объемных пропусков пара.

Автоколебания (оамовозбуждающиеся колебания) 7