Колебания механизма

При расчетах колебаний реальных механических систем вторым матричным слагаемым в формуле (5.64) можно обычно пренебречь. Тогда свободные колебания механической системы, схематизированной в виде линеаризованной неконсервативной динамической схемы, будет описываться уравнением

Рассматриваемая система уравнений позволяет рассчитать х, xlt лга, х, xlt х2, х и, кроме того, количественно и качественно оценить характер пульсации давлений в магистралях рг (t) и рг (t). По характеру изменения скоростей, ускорений и пульсации давлений в магистралях (по их переходным процессам) подбирают время (участок) торможения и закон его изменения, т. е. sk. q (t). Поэтому при проектировании тормозного устройства накладываем следующие ограничения на привод: 1) максимальные забросы давления в период разгона и торможения не должны превышать (1,7—1,8) рном! 2) время переходных процессов в приводе не должно превышать 4—5 периодов колебаний (для давления); 3) колебания механической системы недопустимы; 4) максимальное ускорение в период торможения не должно превышать 14 м/с2.

Линейные колебания механической системы описывают системой дифференциальных уравнений вида

322 КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ДВИГАТЕЛЕМ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 2. Податлигость валов различной форпы

КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

336 КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Виброзащита будет удовлетворительной, если этот коэффициент будет меньшим единицы (у<1). Это условие выполняется (рис. 3.140), если отношение частоты колебания основания со к частоте колебания механизма или прибора на амортизаторах сос

Исследуем сначала свободные колебания механизма около положения статического равновесия, принимая за обобщенную координату отклонение

Проектируемая многокритериальная система представляет собой двухступенчатый планетарный редуктор, для которого проблемы формирования математической модели и критериев качества рассмотрены, например, в [5 ]. В данной работе эта модель полагается заданной и представляет собой систему из 23 линейных неоднородных дифференциальных уравнений, которые описывают вынужденные колебания механизма без учета потерь:

Как правило, перепад уровней вибрации между опорными поверхностями амортизатора составляет 10 дБ и более, поэтому его характеристики достаточно определить в условиях жесткого закрепления одной из опорных поверхностей. Входная динамическая жесткость амортизатора, равная отношению амплитуды гармонической силы или момента на входной опорной поверхности к комплексной амплитуде перемещения этой же поверхности, •существенно влияет на колебания механизма только в области низких частот. С повышением частоты входная динамическая жесткость амортизатора определяется в основном инерцией его арматуры. Поэтому, 'если масса арматуры присоединяется к массам механизма и фундамента, при расчете в этом диапазоне частот жесткость можно не учитывать. Потери же колебательной энергии в резиновом массиве 'составляют существенную часть от общих потерь в системе в широком диапазоне частот. Демпфирующие свойства амортизатора можно характеризовать потерями энергии, отнесенными к квадрату амплитуды перемещения одной из опор-

Указанные нагрузки возбуждают вынужденные низкочастотные колебания механизма на жесткости амортизации С, максимальную амплитуду которых v (см) можно оценить по формуле

§ 4.2. Свободные колебания механизма ....... 114

В дальнейшем мы увидим, что таким же уравнением описываются малые свободные колебания механизма с упругими связями, обладающего одной степенью подвижности. Значит, механизм маятника можно рассматривать как динамическую модель механизма с упругими связями.

§ 4.2. Свободные колебания механизма. Выведем механизм из положения устойчивого равновесия, сообщив некоторой точке любого его звена начальное отклонение

S 4.2] СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЗМА Ц5

Имея в виду, что рассматриваются малые колебания механизма и, следовательно, е является малым параметром, разложим эту функцию в ряд Тэйлора по степеням ъ\

$4.2] СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЗМА Ц7