Колебания расчетной

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебаний со-

Вынужденные колебания происходят, когда кроме упругих сил Гу и сил сопротивления Гс на тело действует переменная активная сила, например меняющаяся по гормоническому закону F = F() sin (ов/. Здесь /^ — амплитуда возмущающей силы, а шв— ее круговая частота.

При этом можно заключить, что: 1) вынужденные колебания происходят с частотой возмущающей силы; 2) амплитуда колебаний А не зависит от начальных условий и времени t после начала колебаний, и колебания не затухают; 3) амплитуда колебаний Л тем больше, чем больше амплитуда возмущающей силы FQ и чем меньше силы сопротивления, выражаемые величиной 3; 4) амплитуда колебаний А зависит от круговой частоты WB возмущающей силы

Волны - одно из наиболее фундаментальных и значимых понятий окружающего нас физического мира. Одна из основных характеристик волны - час-тога v. Волны бывают продольные, когда колебания происходит вдоль линии распространения волны, и поперечные, когда колебания происходят поперек этой линии (рисунок 4.8). Продольные волны могут распространяться исключительно в среде, тогда как поперечные - и в вакууме. Звук - продольные колебания упругой среды. Наше ухо способно слышать колебания с частотой 50-12000 Гц. Свет - поперечные электромагнитные колебания. Наши органы зрения способны воспринимать электромагнитные колебания с частотой 1014-1016 Гц. Для сравнения, частота переменного тока в электросети составляет 50 Гц.

может быть и переменного сечения. Стержень нагружен постоянной силой РО, т. е. вынужденные колебания происходят относительно состояния равновесия стержня.

Если какие-либо два колебания происходят по гармоническому закону,

Если силы трения столь малы, что ими можно пренебречь, то в системе с одной степенью свободы, в которой восстанавливающая сила пропорциональна отклонению от положения равновесия, малые собственные колебания происходят по гармоническому закону

Влияние трения на затухание колебаний и переход от колебательной системы к апериодической можно продемонстрировать при помощи груза на пружине; помещая его в среду с различной вязкостью. В воздухе сопротивление мало, и поэтому колебания происходят с очень малым затуханием (б ~ 0,01). В воде сопротивление гораздо больше, и затухание заметно увеличивается (6 = 1). Наконец, в масле отклоненный груз вообще не переходит за положение равновесия — происходит апериодическое движение (б = оо). Коэффициент трения Ь для силы трения, действующей на тело со стороны жидкости, связан с коэффициентом вязкости жидкости. Измеряя затухание колебаний тела, погруженного в жидкость, можно определить коэффициент вязкости жидкости.

Если в автоколебательной системе потери энергии на трение малы по сравнению с общей энергией колебаний, то и энергия, необходимая для компенсации потерь, также мала. Поступающая в систему малыми порциями энергия компенсирует потери энергии, происходящие при колебаниях, но при этом очень мало изменяет ход всего процесса. Колебания происходят почти так, как если бы отсутствовали и потери энергии в системе, и поступление энергии в систему. В этом случае автоколебания по форме близки к гармоническим. Вместе с тем и период автоколебаний близок к периоду тех собственных колебаний, которые совершала бы система, если бы потери энергии не компенсировались. Если же потери на трение велики, а значит, велика И энергия, поступающая от источника, то автоколебания могут по форме заметно отличаться от гармонических, и их период может заметно отличаться от периода собственных колебаний. Поэтому, например, в хороших часах, в которых потери на трение малы, маятник совершает колебания, по форме почти не отличающиеся от гармонических и с частотой, почти точно совпадающей с частотой собственных колебаний маятника (этим и обеспечивается точность хода часов). В простых ходиках, в которых потери на трение велики, колебания маятника даже на глаз отличаются от гармонических, и период этих колебаний уже заметно отличен от периода свободных колебаний маятника.

Интересующие нас вынужденные колебания происходят по закону

но примерно равны по величине и противоположны по знаку. Действительно, колебания происходят по закону х — X sin со/. Поэтому

« См. ГОСТ 2009—55 и ГОСТ 1855—55. ** В зависимости от колебания расчетной усадки пресс-материала по ГОСТ 11710-71.

70. Допустимые колебания расчетной усадки некоторых пластмасс,

Допустимые колебания расчетной усадки при формообразовании % Наименование и марка пластмассы*

Допустимые колебания расчетной усадки при формообразовании % Наименование и марка пластмассы

Значение коэффициента kHaUM Для разных величин колебания расчетной усадки пластмасс

Предельные величины и допускаемые колебания расчетной усадки пластмасс

Колебание расчетной усадки в % Марка пластмасс Предельные величины расчетной усадки в % Допускаемые колебания расчетной усадки в % Источник

Колебание расчетной усадки в % Марка пластмасс Предельные величины расчетной усадки в % Допускаемые колебания расчетной усадки в % Источник

Группы точности. В завиеимости от колебания расчетной усадки при формообразовании, а также с учетом материала и метода переработки установлено шесть групп точности (ГП-П1, ГП-VIII). Кроме того, в зависимости от условий технологического процесса различают две степени точности изготовления деталей: повышенную и нормальную. Нормальная точность на одну группу ниже повышенной.

Точность размеров пластмассовых деталей, изготовленных литьем под давлением и прессованием, зависит от колебания расчетной усадки материала, конфигурации и габаритных размеров детали, способа подготовки сырья, точности и конструкции пресс-форм, величины технологических уклонов и режимов.

Допускаемые колебания расчетной усадки некоторых пластмасс, перерабатываемых в детали литьем под давлением и прессованием, приведены в табл. 236, а достижимые классы точности для элементов деталей простой геометрической формы — в табл. 237. Рекомендуемые классы точности для несопрягаемых неответственных размеров пластмассовых деталей, получаемых литьем под давлением и прессованием, даны в табл. 238.