Колебательных скоростей

Для оценки нагрузок, действующих на машину, обычно учитывается взаимодействие внешних факторов с динамической системой машины, которая, воспринимая их, может усиливать или ослаблять внешние воздействия. Так, для механических нагрузок на машину характерно наличие резонансных зон с повышенными значениями амплитуд и соответственно напряжений при колебательных процессах упругой системы. Для выявления этих зон используют метод анализа спектральной плотности. В качестве примера можно привести результаты исследований, проведенных канд. техн. наук Л. М. Аксеновым по оценке процессов нагруже-нйя деталей рулевого управления грузового автомобиля при различных режимах и условиях эксплуатации. При этом процесс характеризовался не только математическим ожиданием и дисперсией, но и функцией спектральной плотности G (/) [202].

Существенную роль для исследования колебательных процессов в системах играет информация, характеризующая свободные колебания — собственные частоты, формы свободных колебаний, скорости затухания этих колебаний. Указанные факторы являются динамическими характеристиками системы; они во многом характеризуют в целом динамическую индивидуальность системы, определяющую ее свойства не только при свободных колебаниях, но и при других колебательных процессах.

жек демпферов и амортизаторов. Незначительное (до 5%) различие характеристик этих элементов приводит к неодинаковым деформациям ветвей, что вызывает фазовые сдвиги в колебательных процессах. Последние являются причиной уменьшения демпфирующей способности электродвигателей и возбуждения в приводе устойчивых противофазных колебаний, которые наблюдаются и после завершения переходного процесса (см. рис. 4, а, б). Вместе с тем демпферы с предварительной затяжкой пружин практически не влияют на величину пиковых нагрузок при пусках и торможениях привода. Их вклад в снижение динамики не превышает 5%. Оказалось неэффективной установка демпферов и в других элементах привода: на валах электродвигателей, на выходном валу быстроходного редуктора, непосредственно на венце суммирующей шестерни. Учитывая изложенное, рекомендовано жесткое крепление корпусов быстроходных редукторов на сумматорах. Аналогичный вывод сделан относительно удерживающих устройств с амортизаторами. Несмотря на то что гидравлические амортизаторы способны сгладить пиковые нагрузки на 25—30%, их применение в тяжелых машинах ставится под сомнение из-за низкой эксплуатационной надежности и передачи изгибающих моментов на элементы рабочего органа. Предложены новые схемы удерживающих устройств с применением шарнирно-рычажных механизмов. Схемы предусматривают жесткое или упругое крепление корпусов сумматоров к фундаменту агрегата.

В динамических колебательных процессах всегда участвуют силы упругости или моменты сил упругости, обладающие потенциалом. Величина и направление таких сил, а также работа, производимая ими, определяются только начальным и конечным положением системы и не зависят от траектории, по которой происходило упругое перемещение.

Главная диссипативная роль при колебательных процессах в редукторах принадлежит «конструкционному гистерезису», так как потери в местах посадки подшипников, зубчатых колес, пакета ротора двигателя, а также в шлицевых, шпоночных и других неподвижных соединениях превосходят другие потери. Однако для весьма жестких систем и эти потери энергии не могут устранить значительные динамические усилия при приближении к резонансу. Методы учета конструкционного гистерезиса описаны в работе [45].

Как видно из рис. IX.4, в пределах полученных рабочих областей с точностью, достаточной для приближенных расчетов процессов, в составляющих с запаздыванием первого порядка функция е~тр может быть заменена представлением (IX. 1) при N = = Зч-5. При этом оказывается, что в колебательных процессах ошибки в определении наибольших отклонений составляют не более 15—20%, что не увеличивает существенно ошибок, которые имеют место при использовании алгоритмов метода эффективных полюсов и нулей. Вместе с тем ошибки в длительности и частоте процессов и их колебательности практически отсутствуют. Для плавных по форме (апериодических) процессов ошибки практически отсутствуют и в координатах процессов.

амплитудами) при сложении взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой частоты; разрывные характеризуются сравнительно медленными изменениями состояния колебательной системы с чередованием скачкообразными состояниями; релаксационные относятся к автоколебаниям, возникающим в системах, в которых существенную роль играют диссипативные силы; свободные (происходят в отсутствие переменных внешних воздействий на колебательную систему и возникают вследствие какого-либо начального отклонения этой системы от состояния ее устойчивого равновесия; пружинного маятника соответствуют прямолинейным гармоническим колебаниям под действием упругой силы; стержней, струн, столбов газа устанавливают в них стоячие волны, частота которых удовлетворяет определенным условиям; электромагнитные происходят путем периодического преобразования энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки индуктивности и наоборот); сложение колебаний сводится к нахождению закона результирующих колебаний системы в тех случаях, когда эта система одновременно участвует в нескольких колебательных процессах ]

При колебательных процессах учитывают силы инерции, сопротивления и восста- ^ навливающие. Как отмечалось многими исследователями, восстанавливающие силы (поддерживающие пульсацию) зависят от плотности теплового потока, т. е. от развития парообразования по длине трубы, а следовательно, от скорости нарастания давления в конце экономаизерного участка ра и в начале испарительного участка ри-

В реальных колебательных процессах, в том числе и лазерных, фаза и частота колебаний не остаются точно постоянными и поэтому степень когерентности пучка необходимо характеризовать специальными показателя-

В данном разделе рассматриваются различные параметры виброакустического сигнала и способы формирования диагностических признаков, связанные с обнаружением и последующим выделением информационной компоненты в измеряемых колебательных процессах, определяющих как сам факт наличия дефекта, так и глубину его развития.

Замечание о многомерных колебательных процессах. Пусть поведение системы во времени описывается совокупностью параметров tii(f), u2(t) ..... un(t). Введем некоторые понятия, относящиеся к многомерным колебательным процессам. Пусть

Число граничных условий на одном краю должно быть уменьшено вдвое. Из (135) следует сохранить только первые два условия. Энергетическая погрешность безмо-ментной теории т]2 ;? ft2/?2ДА Таким образом, безмоментная теория пригодна для достаточно тонких оболочек при колебательных процессах с большим масштабом изменения напряженно-деформированного состояния срединной поверхности X.

Для расчета двух коэффициентов (отражения и прозрачности) "Имеются два граничных условия: равенство давлений и нормальных составляющих колебательных скоростей по обе стороны (сверху и снизу, как на рис. 1.11) от границы сред. Из них следует равенство суммарных импедансов сверху и снизу от границы при x=Q. Суммарным импедансом называют отношение суммы давлений к сумме нормальных составляющих колебательных скоростей для всех волн, существующих по одну сторону от границы:

В случае совершения колебаний при 0,5Я, т. е. резонансных колебаний в воздухе, узел продольных колебательных перемещений N! приходится на фланец. Упругая деформация стержня с„,5 при этом не ограничена внешними силами. Распределение амплитуд колебательных скоростей представлено в этом случае кривой /. Видно, что максимумы амплитуды приходятся на концы стержня. Однако когда индентор преобразователя удерживается в постоянном контакте с испытуемой поверхностью силой F, упругая деформация с0;б ограниченна. При этом узел эпюры резонансных колебательных скоростей смещается из средней точки стержня, например, в положение N%. Резонансная частота при этом повышается в зависимости от длины стоячей волны в стержне, равной 0,5Х и более (кривая 2), Когда индентор прижат к испытуемой поверхности с максимальной силой, искомая деформация с0>5 и амплитуда на левом конце стержня равны нулю, а длина стоячей волны колебаний составляет 1,5К. Это свидетельствует о повыше-

Для четвертьволнового преобразователя (см. рис. 9.13, 6") механический импеданс Zj чувствительного стержня во много раз меньше механического импеданса Z2 инертной массы (утолщенного цилиндрического тела). При этом Z,, должно превышать Zx не менее чем в 10 раз. В ненагруженном состоянии (кривая /) амплитуды колебательных скоростей на противоположных концах чувствительного стержня и инертной массы распределяются в соответствии с соотношением Z2/Zlt а упругая деформация с0,м в зоне контакта не ограничена внешними силами. Так как отношение Zjj/Zi > 10, амплитуда колебательных скоростей на инден-торе преобразователя в 10 раз и более превышает амплитуду на конце инертной массы. При этом узел Nt стоячей волны колебаний приходится на фланец инертной массы. В процессе испытания на твердость упругая деформация c0>25 принимает конечные значения (кривая 2} или уменьшается до нуля (кривая 3) для прижатого положения. Узел колебаний перемещается соответственно в точки N2 и N3, которые смещаются на большее расстояние от фланца вследствие большого изменения частоты.

Малая амплитуда колебательных скоростей на конце инертной массы четвертьволнового преобразователя позволяет прикладывать статическую силу вдавливания F не к фланцу, как в случае полуволнового преобразователя, а к торцу инертной массы. Конструктивно такое решение удобнее, вносимая же погрешность незначительна.

Колебательной мощностью, излучаемой машиной, является среднее во времени значение интеграла скалярного произведения векторов сил, действующих со стороны машины на опорные и неопорные связи, и колебательных скоростей q (t) точек контакта машины с этими связями.

при i = 4,5 дополнительно Кыах (ео); Kisax (со); К^^х (Лео); Kisax (Лео), а также коэффициенты корреляционной R и фазовой связи между составляющими колебательных скоростей при работе машины.

колебательных скоростей в рабочих узлах механизма; QB