Количественные закономерности

Более точные количественные соотношения при решении задач о сварочных деформациях и напряжениях могут быть получены лишь при помощи теории пластичности в условиях переменных температур. Математический аппарат теории пластичности основан на нелинейных зависимостях между компонентами напряжений и деформаций в пластической области. Поэтому здесь уже нельзя непосредственно пользоваться методом решения температурных задач в теории упругости, основанным на суммировании напряжений.

Ф изические модели являются математическими, но не математика является их основой. Количественные соотношения между физическими величинами выясняются в результате измерений, наблюдений и экспериментальных исследований и лишь выражаются на языке математики. Однако другого языка для построения физических теорий не существует.

1. Проблемы в разработке компьютерных программ конструирования композитов связаны со сложностью их структуры, а также особенностями структуры и свойств матрицы, наполнителя и межфазного слоя. Для их преодоления необходимы теоретически обоснованные количественные соотношения между параметрами композита и его компонентами, т. е. разработка универсальной модели композиционного материала. Эта задача может быть решена в XXI веке при использовании последних достижений физики, в том числе синергетики и фрактального анализа.

3. Составление математической модели. Под математической моделью следует понимать уравнения или неравенства и их системы, отображающие количественные соотношения переменных и постоянных величин, определяющих изучаемые устройства и происходящие процессы.

Расход воздуха на горение определяет полноту выгорания топлива в топке котла. Минимальное количество воздуха VQ, достаточное для полного выгорания. единицы массы (объема для газа) топлива, называют теоретически необходимым количеством воздуха. Величину V0 и количественные соотношения между массами или объемами реагирующих веществ определяют по реакциям (6)—(8) окисления горючих элементов. 30

Количественные соотношения химических реакций горения могут быть получены при известных молекулярных массах \i веществ и плотностях р = ц/22,4 газов при нормальных физических условиях. Горение углерода с образованием углекислого газа можно представить уравнением

Рассмотрим количественные соотношения, определяющие уменьшение потерь при использовании охлаждаемых экранов.

Из представления о равновесных процессах вытекает и представление об их обратимости. Если процесс происходит в результате бесконечно малых и сменяющих одна другую разностей давления dp и температур dT рабочего тела и внешней среды, то количественные соотношения между механическими и тепловыми воздействиями, определяющие взаимодействие рабочего тела и окружающей среды, по абсолютной величине будут одинаковы независимо от згака dp и dT, т. е. иначе говоря, от направления процесса. В этом состоит характерная особенность обратимых процессов, заключающаяся в том, что в этих случаях рабочее тело в течение обратного процесса проходит в обратной последовательности через все состояния прямого процесса, а окружающая среда с возвращением в исходное состояние рабочего тела, также пройдя в обратной последовательности через все состояния прямого процесса, тоже возвращается в свое исходное состояние.

Объединение характерных величин в безразмерные критерии позволяет определить количественные соотношения множества явлений.

Написанные реакции являются стехиометрическими, т. е. характеризуют суммарные количественные соотношения исходных и конечных продуктов сгорания топлива и соответствуют условию протекания процессов при расходовании теоретического количества кислорода. Они не отражают последовательности сгорания топлива, так как в действительности реакции протекают в определенной последовательности и с образованием промежуточных продуктов.

Расход воздуха на горение определяет полноту выгорания топлива в топке котла. Минимальное количество воздуха V°, достаточное для полного выгорания единицы массы (объема для газа) топлива, называют теоретически необходимым количеством воздуха. Величину V0 и количественные соотношения между массами или объемами реагирующих веществ определяют по реакциям (6)—(8) окисления горючих элементов.

ления р/рк при кипении различных жидкостей показана на рис. 2.19. Величина (а/^ол)р» вычислена при условном давлении р* = 0,03рк. При р, близких к рк, влияние давления резко возрастает. Количественные закономерности зависят также от гидродинамической структуры двухфазного потока, которая при кипении отличается большим многообразием. В условиях недогрева жидкости возможно поверхностное кипение. Строгого математического описания процесса теплообмена при кипении пока не существует. В большинстве случаев связь коэффициента теплоотдачи с числом

Количественные закономерности для гидравлического сопротивления получены опытным путем только для аксиально-лопаточных завихрителей, геометрические характеристики которых приведены в табл. 1.1. Опыты проведены при Eed =5- 104...5° 10s.

Для неразрушающего контроля качества ферромагнитных изделий и в измерительной технике часто возникает необходимость применения наряду с переменным полем заданной частоты двух переменных магнитных полей различной частоты. Новые результаты получаются, если учитывать нелинейность кривой пере-магничивания материала, т. е. аттестовывать объект не по суммарному эффекту, а по высшим гармоническим составляющим. Так, в работе [1] даны теоретические основы статического метода контроля качества магнитных изделий по высшим гармоникам эдс измерительного преобразователя проходного типа. В рассмотренной задаче учитываются подмагничивание постоянным полем и статическая гистерезисная петля ферромагнетика, перемагничиваемого переменным магнитным полем синусоидальной формы. Установлены количественные закономерности связи гармоник эдс датчика с магнитными параметрами: коэрцитивной силой, остаточной и максимальной магнитной индукцией материала.

Однако в случае никеля количественные закономерности процесса растворения заметно отличаются от установленных для железа. Найдено, например, что порядок анодной реакции по ионам гидроксила в сернокислых растворах в этом случае изменяется при переходе от одной области рН;к другой [ 33]. Последнее удалось объяснить [411, приняв, что скорость растворения никеля является суммой скоростей растворения по механизмам с участием ОН -ионов и сульфат-ионов в адсорбированном состоянии и что кинетика процесса существенно зависит от взаимодействия адсорбированных ионов.

Суть метода сеток заключается в том, что на поверхность модели, которая обычно изготавливается из того же материала, что и реальное изделие (иногда используется другой материал), наносится сетка с заданными параметрами. В процессе деформирования образца, включая деформирование его поверхности, сетка искажается в той же мере, что и поверхность. Измеряя искажение элементов сетки, можно судить об упругих и пластических деформациях модели. Преимущество метода — наглядность, достоверность, сравнительная простота, возможность исследования всего поля деформации и кинетики процесса пластического деформирования вплоть до разрушения. Возможность перерывов в испытаниях при разных степенях деформации с производством необходимых измерений позволяет установить количественные закономерности местной пластической деформации в различных участках и особенно в зонах концентрации деформации. Имеется также возможность изучения кинетики изменения концентрации напряжений при нагружении образца. Недостатки метода: малая чувствительность при измерении деформаций менее 5%; возможность изучения деформаций, как правило, только на поверхности.

') Первые систематические исследования по устойчивости равновесия гибких стержней при сжатии опытным путем проводил П. Мусшенброк из Лейдена; обнаруженные им количественные закономерности были опубликованы в 1729 г. (Musschenbroek P. Van. Introductio ad cohaerentiam corpo-rum firmorum. — Lugduni, 1729). (См. Тимошенко С. П. История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями из истории теории упругости и теории сооружений/Пер, с англ. В. И. Контовта/Под ред. А. Н. Митинского.— М.: Гостехиздат,. 1957.)

В настоящее время недостаточно изучены качественные закономерности — сущность и механизмы развития процессов трения и износа, а также количественные закономерности развития процессов изнашивания в условиях больших и сверхбольших скоростей и нагрузок, в различных средах, вакууме и т. п.

где 8 — толщина пограничного слоя, WQ — скорость потенциального потока, v— текущая скорость, у — координата, нормальная к обтекаемому телу, х—координата по длине обтекаемого тела. Зная законы v = J(x,y), можно находить количественные закономерности, присущие пограничному слою.

Данные табл. 5.13 и 5.14 характеризуют качественные и количественные закономерности изменения органических веществ. Удаление РОВ происходит более полно при коагулировании сернокислым железом с известью, что объясняется значительной активностью хлопьев гидрооксида магния, образующихся в результате известкования.

Рассмотрим количественные закономерности, описывающие с феноменологических позиций процессы поглощения и рассеяния излучения при его прохождении через материальную среду. Проследим с этой целью изменение спектральной интенсивности излучения вдоль произвольного направления s, происходящее за счет поглощения и рассеяния электромагнитной энергии частицами среды1. Очевидно, что при перемещении вдоль любого направления будет происходить уменьшение первоначальной интенсивности, так как поглощение и рассеяние приводят к потере энергии первоначальным пучком лучей. Поэтому производная от интенсивности /v(s) по длине

В 1967 г. были опубликованы работы Пиндера и Пракаша [6, 7], где дается описание механизма этого сложного явления и рекомендуются количественные закономерности. В каче'стве дисперсных сред использовались фуран, изопентан и циклопентан, а сплошной — дистиллированная вода.