Линейного вязкоупругого

и—коэффициент линейного термического расширения;

Коэффициент линейного термического расширения в град"1 .... (6-f-7) 1СГ~5

Однако, наряду с перечисленными хорошими технологическими и конструкционными качествами, винипласт имеет недостатки, ограничивающие области его применения: низкий температурный предел применения винипласта как самостоятельного конструктивного материала (40—50° С); низкая удельная ударная вязкость (особенно при пониженной температуре); большой коэффициент линейного термического расширения (почти в 6 раз больше, чем у стали); постепенная деформация под нагрузкой. Явление хладотекучести проявляется и при нормальной температуре, что следует учитывать при расчетах па прочность.

Коэффициент линейного термического расширения в град~~1 ...... Удельная теплоемкость в кдж/(кг X X град) ... .... . . 2, 4-Ю-5 0,645 2- Ю-5 0 6 1,75-10~5

Теплоемкость серого чугуна также зависит от вышеперечисленных факторов и в интервале температур 0...700 °С равна 16 кал/(г-°С). Теплопроводность равна 0,16 кал/(см-с-°С). Средний коэффициент линейного термического расширения в интервале температур 0...100 °С можно принять (10...11)-106 см/(см-°С), а в интервале температур 100...700 °С он равен 14-Ю6 см/(см-°С).

Стекло значительно лучше работает на сжатие, чем на растяжение и резкое охлаждение скорее вызывает разрушение (растрескивание), чем резкий нагрев. Термостойкость стекла прямо пропорциональна пределу прочности и обратно пропорциональна коэффициенту линейного термического расширения и модулю упругости при растяжении. Механическая прочность и термостойкость стекла могут быть повышены путем закалки, при нагреве выше температуры стеклования (425...600 °С) и быстрым охлаждении в потоке воздуха или в масле.

где а — коэффициент линейного термического расширения; df — диаметр волокна; kf—относительное объемное содержание наполнителя; АГ — разность между температурой отверждения и температурой эксплуатации композита. При выводе уравнений (7) — (12) величина б принимается постоянной (рис. 21). В работе [28] делалось допущение о изменении б вдоль окружности волокна.

Большие дополнительные напряжения на поверхности раздела стекло — полимер при охлаждении композита появляются вследствие различия коэффициентов линейного термического расшире-

Коэффициенты линейного термического расширения некоторых минеральных наполнителей и полимеров, обычно применяемых в композитах, приведены в табл. 11, из которой следует, что избежать появления больших усадочных напряжений между отверж-денными органическими полимерами и минеральными наполнителями невозможно, даже если нагревать композиты только до умеренных температур.

КОЭФФИЦИЕНТ ЛИНЕЙНОГО ТЕРМИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ НАПОЛНИТЕЛЕЙ И СМОЛ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В КОМПОЗИТАХ

Ценность асбеста для термостойких композитов определяется скорее близкими значениями коэффициентов линейного термического расширения смолы и асбеста, чем термостабильностью последнего. Для асбеста необходимо подобрать эффективные аппреты и разработать метод изготовления водостойких полимерных композитов на его основе.

Таучер и Мун [180, 182] измерили скорость и затухание ультразвуковых импульсов в различных композитах. Поскольку демпфирующие свойства материала относительно малы, упругие константы рассчитывались прямо по измеряемым скоростям. Для этих же материалов по испытаниям в режиме вынужденных колебаний измерялся коэффициент затухания. Полученные значения использовались для расчета затухания импульса в зависимости от расстояния с помощью преобразования Фурье для линейного вязкоупругого тела. Согласие между предсказанными и измеренными значениями было удовлетворительным. К сожалению, к настоящему времени никем не проделан обратный анализ — прямое определение коэффициента затухания по изморенным значениям ослабления импульса.

Эта глава посвящена главным образом аналитическому описанию линейного вязкоупругого поведения полимерных композитов и их компонентов, а также определению эффективных механических характеристик таких материалов по характеристикам их компонентов. Однако, учитывая, что композиты могут обладать и нелинейными вязкоупругими свойствами, в разд. VI затрагиваются и эти вопросы. Хотя обсуждаются только поли' мерные композиты, следует иметь в виду, что линейная теория сама по себе не ограничивается изучением таких материалов, но может быть применена каждый раз, когда хотя бы приближенно выполняются условия линейности.

Этот результат можно рассматривать как уравнение состояния линейного вязкоупругого тела. Это уравнение можно записать в другом виде:

Когда направление действия нагрузки совпадает с основным направлением волокна, зависимости напряжение —деформация для линейного вязкоупругого случая имеют вид

где т) — положительная постоянная (коэффициент внутреннего трения). Для систем из линейного вязкоупругого материала с наследственным трением вводится наследственный оператор с ядром R (t, т), так что

Случайные колебания бесконечной пластины с сосредоточенной массой. При действии на пластину, выполненную из линейного вязкоупругого материала и несущую в точке х0 сосредоточенную массу М, случайных внешних сил можно записать уравнение колебаний

Пример б. В качестве модели распределенной системы с наследственным трением рассмотрим стержень из стандартного линейного вязкоупругого материала, нагруженный

Упражнение 4.8. Показать, что для линейного вязкоупругого материала

Для модели линейного вязкоупругого тела необходимо найти тензор функций релаксации или ползучести. Чаще определяются функции ползучести. Например, для изотропной вязкоупругой среды рассмотрим цилиндрический тонкостенный образец, сечение которого показано на рис. 8, причем &<^R. При скручивании образца некоторым моментом кручения Мщ, в сечении, показанном на рис. 8, возникает напряжение 0ге и соответствующая ему по закону (4.28) деформация е,е (см. приложение III):

Как следует из упражнения 6.5, если на кривой ползучести (рис. 2) оказывается участок неустановившейся ползучести, то при t>t2 уже нельзя пользоваться моделью линейного вязкоупругого тела и нужно пользоваться нелинейной моделью.

Упражнение 1.3. Доказать, что если выполнены условия упражнения 4.10 гл. 1, то для изотропного линейного вязкоупругого тела справедливы все три утверждения упражнения 1.1.