Линейному уравнению

линейному перемещению соответствует отрезок, выражающий элементарное угловое перемещение; этот отрезок пропорционален линейному перемещению и повернут относительно него на 90°.

Передаточной функцией механизма называется первая производная от функции перемещения по углу поворота фх или линейному перемещению St ведущего звена. Мгновенное значение передаточной функции определяет отношение мгновенной угловой скорости

Зубчатая рейка 1, движущаяся поступательно в неподвижных направляющих А — А, входит в зацепление с зубчатым колесом 4, входящим в зацепление с зубчатой рейкой 2, движущейся поступательно в неподвижных направляющих С. Зубчатая рейка 3 входит в зацепление с зубчатым колесом 5, вращающимся вокруг неподвижной оси D, и во вращательную пару В с колесом 4. Первое слагаемое пропорционально линейному перемещению sj рейки /. Второе слагаемое пропорционально линейному перемещению sa рейки 2. Линейное перемещение sa рейки 3 пропорционально полусумме слагаемых % и «2, вводимых на рейках 1 к 2, т. е.

Зубчатая рейка 2, движущаяся поступательно в неподвижной направляющей А, входит в зацепление с зубчатым колесом 6, входящим в зацепление с зубчатой рейкой 3, движущейся поступательно в неподвижной направляющей С. Зубчатая рейка 7 входит в зацепление с колесом 5, вращающимся вокруг неподвижной оси D, и во вращательную пару Е с колесом 6. С колесом 5 жестко связано зубчатое колесо 8, входящее в зацепление с двусторонней зубчатой рейкой 9, движущейся поступательно в неподвижной направляющей К- Рейка 9 входит в зацепление с зубчатым колесом 10, которое входит в зацепление с зубчатой рейкой 4, движущейся в неподвижной направляющей N. Колесо 10 входит во вращательную пару F со звеном 1, движущимся поступательно в неподвижной направляющей М. Первое слагаемое пропорционально линейному перемещению s2 рейки 2. Второе слагаемое пропорционально линейному перемещению s3 рейки 3. Третье слагаемое пропорционально линейному перемещению % рейки 4. Линейное перемещение s^ рейки / пропорционально полусумме слагаемых s2) 83 и %, вводимых на рейках 2, 3 к 4, т. е.

Приборы с чисто рычажными схемами (фиг. 13, а и б) обладают органическим пороком, заключающимся в непропорциональности углового перемещения стрелки линейному перемещению измерительного стержня, что вынуждает ограничивать предел измерения по шкале таких приборов.

Ошибка Д от непропорциональности углового перемещения стрелки линейному перемещению измерительного стержня в данном слу-

Горелка установлена неподвижно, а деталь медленно (со скоростью, равной линейному перемещению горелки) вращается около неё, пока поверхность детали, последовательно попадающая в зону действия горелки, не будет вся закалена* Цилиндрическая форма, большой диаметр (200 мм) и небольшая ширина (менее 100 мм Опорные кольца, бандажи, кулачки

Величина нормального давления в пределах одного опыта переменная. В начале опыта нормальное давление равно нулю или заданной величине. При перемещении образцов нормальное давление увеличивается по заданной программе. Увеличение давления соответствует линейному перемещению соприкасающихся образцов при трении.

1) Мысленно вводятся закрепления, препятствующие линейному перемещению узлов. Число закреплений равно числу степеней свободы той кинематической цепи, которая получится, если все жесткие узлы рамы заменить шарнирными.

1) Условно вводятся закрепления, препятствующие линейному перемещению узлов. Число закреплений равно числу степеней свободы той кинематической цепи, которая получится, если все жесткие узлы рамы заменить шарнирными.

Для дальнейшего понимания очень важно четко представить себе, какое обобщенное перемещение соответствует данной обобщенной силе. Например, линейному перемещению соответствует сосредоточенная сила, действующая в направлении его, а углу поворота соответствует сосредоточенный момент.

Статически устойчивый регулятор может оказаться динамически неустойчивым. Исследование устойчивости движения системы, описываемой уравнениями (12.13) и (12.14), представляет значительные трудности. Однако в большинстве случаев достаточно установить, является ли система динамически устойчивой при малых изменениях обобщенной координаты z и угловой скорости со. Тогда уравнения (12.13) и (12.14) могут быть сведены к одному линейному уравнению и, устойчивость движения проверяется по критерию Гурвица.

НЕЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ — ур-ние, в к-ром неизвестные величины (числа, ф-ции, векторы и т. д.) входят не только линейным образом; противопоставляется линейному уравнению. Примеры Н. у.:

Как было показано в предыдущем параграфе, статически устойчивый регулятор может оказаться динамически неустойчивым. Исследование устойчивости движения системы, описываемой нелинейными уравнениями (17.14) и (17.15), представляет значительные трудности. Однако в большинстве случаев достаточно установить, является ли система динамически устойчивой при малых изменениях обобщенных КООрДИНЗТ Z И уТЛО пой скорости и. Тогда уравнения (17.14) и (17.15) могут быть сведены к одному линейному уравнению, для которого устойчивость движения проверяется по критерию Гурвица.

где а, Ь, с — постоянные интегрирования, равные проекциям начальной скорости на оси. Далее исключение у приводит к линейному уравнению

13. Определить таутохрону для тяжелой точки в вертикальной плоскости, принимая во внимание трение и сопротивление среды, пропорциональное V3. (Задача приводится к линейному уравнению относительно и2.)

Как и до сих пор, в примере 4 предполагается, что ненормальности технологического процесса наступают настолько редко, что их опасностью можно пренебречь. В тоже время в примере 4 имеет место неустранимый линейный износ настроенных элементов, что выражается в приросте w = 0,01 мм уровня настройки X в результате 100 повторений операции. Прирост отклонения у. н. v, выраженный в ох = 0,014 в примере равен w = 2ft, где ft = = 0,3571 — интервал округления. В технических единицах прирост равен 2hax = 0,01 мм. Иначе говоря, статистическая закономерность, в которой выражается износ настроенных элементов, соответствует линейному уравнению

откуда легко найти производную выражения (7.45). Приведенное условие легче всего выполнить, когда правая часть неравенства равна нулю. Это будет в том случае, -когда втулка пг{ уравновешена противовесом и на рычаге р при отсутствии начальных обжатий пружин (si = s2 = 0). Полезное действие оказывает также увеличение эксцентрицитета е. Уравнение (7.44) является нелинейным, так как содержит произведение переменных и и h. Его можно легко привести к линейному уравнению, если ограничиться исследованием «малых перемещений относительно равновесного положения». Достаточно только ввести

а оценка требования WQ = 0 приведет к линейному уравнению относительно z0 в виде

у' + а (х) у-\-Ь (х)у" = 0 сводится к линейному уравнению при помощи подстановки z - у1—". •

пение Риккати приводится к линейному уравнению 2-го порядка относительно функции «. Уравнение в полных диференциалах. Интегрирующий множитель. Диференциаль-ное уравнение 1-го порядка может быть задано в форме равенства

к линейному уравнению 1-го порядка (см. стр. 222) du. ,