Логарифма отношения

Коррозионная среда при программном нагружении влияет примерно так же, как и при стационарном. В области малой вероятности разрушения и при стационарном, и при программном нагружении эффект влияния коррозионной среды сильнее, в то время как при больших вероятностях разрушения долговечности в коррозионной среде и на воздухе практически одинаковы. И при стационарном, и при программном нагружении дисперсия логарифма долговечности заметно выше при испытании в коррозионной среде. При испытаниях на воздухе при стационарном нагружении с амплитудой напряжения QI = 500 МПа дисперсия составила 0,0264, а при программном нагружении 0,0408, в то время как при испытании в 3%-ном растворе NaCI соответственно 0,117 и 0,208.

5) определяют среднее значение и среднеквадратичное отклонение логарифма долговечности на заданном уровне напряжений или деформаций;

Выборочное среднее квадратичное отклонение S логарифма долговечности вычисляют по формуле

Исходя из заданной точности и надежности оценки среднего значения логарифма долговечности, необходимое число образцов определяют из уравнения

По заданной точности и надежности оценки среднего квадратичного отклонения логарифма долговечности минимальное число образцов должно удовлетворять равенству

Пример. Определить необходимый объем испытаний материала с Y=0,04 для одновременной оценки среднего значения и среднего квадратичного отклонения логарифма долговечности, если Д0 = 0,03; Да =0,4; 0=0=0,1.

Для сравнения влияния окружающей среды, в частности воздуха, масла или воды (при 100° С), авторы [2] нанесли на график нормированное начальное напряжение в зависимости от логарифма долговечности для случая разрушения, определенного различными долями начального напряжения в цикле. Им удалось произвести полное сравнение только при весьма высоких уровнях напряжений, и для этого были выбраны напряжения, равные 75 и 90% от начального. Было найдено, что результаты в случаях масла и воздуха почти совпадают для композитов как с обработанными, так и с необработанными волокнами. В воде при 100 °С повреждения композитов обоих типов были примерно одинаковыми. Были проведены исследования [2] распространения трещины при кручении, из которых следовали аналогичные выводы. Нагружение кручением в виде, представленном в работах [12, 2], едва ли возникает на практике из-за очень низкой крутильной жесткости однонаправленных углепластиков. Однако проведенные исследования подчеркнули значение видов нагружения, при которых матрица и поверхность раздела испытывают существенные деформации.

2. Рассеяние логарифма долговечности в пределах каждого линейного участка мало зависит от величины напряжений и практически может приниматься постоянным для всей кривой усталости (рис. 1):

О малой зависимости рассеяния логарифма долговечности от величины напряжений для жаропрочных сплавов при повышенной

Результаты расчета долговечности при блочном и случайном иа-гружегшях показали, что расчетные распределения логарифма долговечности в большинстве случаев не противоречат нормальному закону. Отклонения от нормального закона наблюдались при больших коэффициентах вариации действующих напряжений (v0l) = 0,3) и резко отличающихся исходных дисперсиях долговечности по уровню напряжений; с увеличением рассеяния действующих напряжений резко возрастает дисперсия долговечности; рассеяние длительностей действия напряжений при неизменном блоке или спектре практически не влияет на распределение долговечности.

логарифма долговечности S\n t» при обработке экспериментальных данных по формуле (24) несколько ниже, чем по формуле (28). Это свидетельствует о достоверности и экспериментальной обоснованности квадратичной зависимости долговечности ^ от амплитуды напряжений ста- Аналогичные результаты были получены при обработке экспериментальных данных других авторов.

бина, в к-рой вода к рабочему колесу подводится одной кольцевой струёй, в результате чего одновременно работают все лопасти рабочего колеса. НЁПЕР [по имени шотл. математика Дж. Непера (правильнее Нейпир, J. Napier; 1550-1617)] - внесистемная ед. логарифмич. относит, величины (натурального логарифма отношения двух одноимённых силовых величин). Обозначение Нп. 1 Hn = ln (F2/F-\) при F2/F-\ =e«2,718, где FI и F\ -значения физ. величин (напряжения, силы тока и др.). В электротехнике 1 Нп = 0,8686 Б = 8,686 дБ (см. Децибел).

Отношение напряжений первого и второго каналов в двухканальном де-фектоколе можно измерять с помощью системы автоматической компенсации измеряемого сигнала и схемы отношения амплитуд двух импульсов (рис. 9). В схеме измерения логарифма отношения амплитуд импульсов зависимость между регистрируемым сигналом и дефектом линейная.

зованием сцинтилляционных детекторов, в том числе и дефектоскопов, в первую очередь определяется стабильностью параметров детекторов. Однако в двухканальном дефектоскопе, работающем по схеме измерения отношения напряжений или логарифма отношения двух напряжений, нет необходимости сохранять параметры фотоумножителей строго стабильными, достаточно поддерживать их одинаковыми. В дефектоскопе со схемой стабилизации питания ФЭУ контрольные импульсы расположены между импульсами излучения бетатрона. После разделения рабочих и контрольных импульсов последние, сравниваются по амплитуде и управляют напряжением питания одного из фотоумножителей таким образом, чтобы параметры обоих каналов измерения оставались одинаковыми. Электрические сигналы с детектора необходимо рассматривать как случайные величины. В случае радиоактивного источника случайной величиной является число импульсов за определенный промежуток времени, в случае регистрации тормозного излучения ускорителей — амплитуда импульса с детектора. В первом случае случайная величина распределена по закону Пуассона, во втором — по логарифмически нормальному закону. В том и другом случае с изменением измеряемого параметра (плотности или толщины) изменяется распределение сигнала на выходе детектора.

Как известно [1], пластическая деформация определяется как деформация, приводящая к остаточному изменению размеров образца (заготовки, прессовки и т. д.), ее мерой является величина натурального логарифма отношения конечного и начального размеров. Для самого же материала, который, образно говоря, размеров образца «не знает» и «не помнит», мерой пластической деформации является только остаточная плотность дислокаций, связанных в определенную структуру (чаще всего ячеистую). При этом для одних условий деформации (Т — const и е = const) эти механическое и физическое определения можно привести в соответствие, однако при изменении условий появляется неопределенность. Дело в том, что одна и та же деформация, но при разных, например, температурах будет давать даже без учета процессов возврата различную остаточную плотность дислокаций и различную структуру [47, 373], следовательно, и свойства материала после таких обработок должны отличаться. Эта неопределенность затрудняет объяснение механических свойств деформированных металлов, их сравнение со свойствами тех же металлов в рекристаллизованном состоянии. Возникает и дополнительное осложнение, связанное с тем, что, как показывают данные электронно-микроскопического исследования (рис; 4.13), при повторной деформации дислокационная

Рис. 2.12. Зависимость логарифма отношения интегральных интенсивностей рентгеновских пиков (hkl) при температурах 85 К и 295 К от вектора рассеяния (sin б/А)2 для наноструктурного Ni

ВНИИНКом в содружестве с НИИхиммашем создан ультразвуковой структурный анализатор УС-12И (рис. 43) для контроля структуры серых, высокопрочных чугунов и крупнозернистых материалов. Прибор работает в диапазоне частот от 0,25 до 5 МГц. Обеспечение необходимой точности и оперативности измерений коэффициента затухания достигается применением электронной схемы измерения логарифма отношения амплитуд двух импульсов и схемы автоматического деления этого отношения на толщину изделия. Измерение скорости УЗК осуществляется путем счета числа импульсов УЗК, многократно отраженных от плоскопараллельных граней изделия, вмещающихся в интервал времени, пропорциональный толщине изделия. Результат измерения индицируется на цифровом индикаторе. В приборе реализован разработанный НИИхиммашем относительный двухчастотный метод ультразвукового структурного анализа. Структурный анализатор выполнен на полупроводниковых приборах и микросхемах.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим рис. 1.1. По оси ординат отложены значения логарифма отношения коэффициента вязкости при данной температуре ц к коэффициенту вязкости при температуре плавления цпл, а по оси абсцисс — значения отношения Т/ТПЛ. Температура плавления Гпл может с достаточной степенью точности рассматриваться как соответственная температура, поэтому вместо отношения Т/ТК можно брать отношение Т/ТПЛ. Тогда из общего выражения для ц находим

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим рис. 1.1. По оси ординат отложены значения логарифма отношения коэффициента вязкости ц при данной температуре Т к коэффициенту вязкости Цпл при температуре плавления Тпл, а по оси абсцисс — значения отношения Т/ТПЛ. Видно, что все точки для Na, К, Rb, Cs расположились на кривой /, а точки для Sn, Hg, Sb, Bi, Ga и Li — на кривой //.

Эта величина имеет смысл логарифма отношения амплитуд двух последовательных (следующих друг за другом) волн и представляет собой логарифмический декремент затухания.

Часто оказывается удобным рассматривать не отношение правдоподобия, а логарифм этого отношения. Это не изменяет результата, так как логарифмическая функция возрастает монотонно вместе со своим аргументом. Расчет для нормального и некоторых других распределений при использовании логарифма отношения правдоподобия оказывается несколько проще. Условие минимума риска можно получить из других соображений, которые окажутся важными в дальнейшем.

В методах статистических решений для диагностики с помощью логарифма отношения правдоподобия используется следующее правило: