Логарифмического декремента

К группе передаточных механизмов, служащих для получения равномерной шкалы, близко примыкают шарнирные механизмы, применяемые в механических счетно-решающих устройствах. На рис. 27.3 показана кинематическая схема механизма, применяемого для механического воспроизведения логарифмической зависимости у == lg х в пределах от х = 1 до х = 10. Если в этом механизме перемещать звено АВ на величину, пропорциональную х, то углы поворота звена CD при определенных соотношениях между длинами звеньев будут с практически достаточной точностью пропорциональны величине функции у — lg х. Этот приближенно выполняющий заданную зависимость механизм в эксплуатации оказывается более удобным, чем теоретически точно выполняющие эту зависимость механизмы с высшими парами или фрикционными устройствами.

При больших плотностях тока (при логарифмической зависимости поляризации от плотности тока) для приближенных расчетов можно, например, принять

Этот метод основан на том, что эффективные потенциалы анодного и катодного процессов находятся в логарифмической зависимости от плотности тока в области'не слишком малых его значений:

Кривая (Уме)обр ABC на рис. 216 соответствует логарифмической (тафелевской) зависимости V от ia при растворении металла в активном состоянии по уравнению (271). Точка В соответствует Уадс или Уметотп/2, т. е. началу адсорбции кислорода или образованию защитной пленки, что приводит к дополнительной поляризации процесса и отклонению поляризационной кривой от простой логарифмической зависимости.

Кривая анодной поляризации железа в расплаве NaCl и начальный участок катодной кривой спрямляются в координатах V—lg t, что свидетельствует о логарифмической зависимости анодной и катодной поляризации от плотности тока.

Перенапряжение ионизации кислорода, так же как и перенапряжение водорода, при плотностях катодного тока in > > 10~2 а/м2 находится в логарифмической зависимости от плотности тока,:

Медь на воздухе при низких температурах (260 °С) окисляется в соответствии с уравнением двухступенчатой" логарифмической зависимости, образуя пленку Си2О. Скорость окисления различна на различных гранях кристалла и уменьшается в ряду (100) > >(111) >(110). Нагрев меди до 300—450 °С в атмосфере водорода снижает скорость ее окисления в кислороде при 200 °С, так как под действием адсорбированного водорода на поверхность выходят субмикроскопические грани, преимущественно из плоскостей (111). С другой стороны, термообработка в атмосфере азота или гелия увеличивает скорость окисления, так как адсорбированный кислород (следы из газа или металла) благоприятствует образованию субмикроскопических граней главным образом из плоскостей (100) [42, 43].

По электронно-микроскопическим изображениям в диапазоне увеличений (5—50)БЗ была вычислена пространственная размерность Dp для наиболее типичных дислокационных конфигураций. Она определялась кок угол наклона прямолинейного участка на логарифмической зависимости измеряемой характеристики N(x) анализируемого объекта от выбранной 'масштабной единицы измерения х: log N(x) ~ log х.

К группе передаточных механизмов, служащих для получения равномерной шкалы, близко примыкают шарнирные механизмы, применяемые в механических счетно-решающих устройствах. На рис. 27.3 показана кинематическая схема механизма, применяемого для механического воспроизведения логарифмической зависимости у ~ lg к в пределах от х = 1 до х = 10. Если в этом механизме перемещать звено АВ на величину, пропорциональную х, то углы поворота звена CD при определенных соотношениях между длинами звеньев будут с практически достаточной точностью пропорциональны величине функции у = lg х. Этот приближенно выполняющий заданную зависимость механизм в эксплуатации оказывается более удобным, чем теоретически точно выполняющие эту зависимость механизмы с высшими парами или фрикционными устройствами.

рения (принцип постоянного потока). Остаточное излучение попадает на приемник излучения 1, преобразуется в электрический сигнал, усиливается в усилителе 3 и после схемы 4 линеаризации логарифмической зависимости величины сигнала от толщины измеряемого материала интегрируется.

Анализ опытных данных [58] показал, что вблизи поверхности канала распределения осевой и суммарной скоростей потока подчиняются логарифмической зависимости, характерной для пограничного слоя осевого потока. Эта зона названа облас-

Учет внутреннего трения в материалах. Многочисленными экспериментами установлено, что поглощающие свойства большинства материалов не зависят от частоты деформирования. Поэтому дис-сипативные свойства материала удобно характеризовать с помощью коэффициента поглощения ty или связанного с ним равенством i) == 26 логарифмического декремента колебаний 6. Эти величины, определяемые, как правило, экспериментально, представляют в виде зависимостей от амплитуд относительных деформаций, нормальных или касательных напряжений.

амплитуда затухает в е раз в течение числа колебаний, равного обратной величине логарифмического декремента затуханий. Если, например, 9=0,01, то колебания затухают лишь примерно после 100 колебаний. В течение 10 колебаний амплитуда изменяется очень мало, примерно на '/ю своего первоначального значения. Благодаря этому при рассмотрении процессов, происходящих лишь в течение небольшого числа периодов, в первом приближении можно считать колебания незатухающими.

Добротность, равная обратной величине логарифмического декремента затухания, умноженной на л, характеризует интенсивность «раскачки» колебаний в резонансе. Добротность показывает, во сколько раз амплитуда в резонансе больше амплитуды статического отклонения при одной и той же амплитуде силы.

Учет внутреннего трения в материалах. Многочисленными экспериментами установлено, что поглощающие свойства большинства материалов не зависят от частоты деформирования. Поэтому дис-сипативные свойства материала удобно характеризовать с помощью коэффициента поглощения г(з или связанного с ним равенством тз = 26 логарифмического декремента колебаний б. Эти величины, определяемые, как правило, экспериментально, представляют в виде зависимостей от амплитуд относительных деформаций, нормальных или касательных напряжений.

Рис. 18. Изменение внутреннего трения (логарифмического декремента) и отношения модуля Юнга при температуре вблизи точки плавления к модулю Юнга при 20 °С [1]: AIj —алюминий чистотой 99,96%; AI ,- —алюминий чистотой 99,9995 % .

соответствующих максимуму внутреннего трения, попарно диффундируют на энергетически более выгодные места кристаллической решетки, а при сжатии возвращаются на прежние места. Изменение внутреннего трения в области больших частот (20 — 70) -103 Гц позволяет выявить начальные стадии процессов распада твердых растворов. Например, старение а-сплавов с 5 — 6 % AI, приводящее к образованию предвыделений а2-фазы, может быть обнаружено на самой ранней стадии только по уменьшению логарифмического декремента затухания колебаний. Максимум внутреннего трения при 200 — 300°С, как правило, связан с наличием водорода в металле и процессами растворения или выделения гидридов. Максимум внутреннего трения при температуре около 0°С связан с диффузией водорода в решетке а-титана.

Сопоставление данных рис. 81 с результатами оценки термической стабильности сплавов по изменению характеристик пластичности fили ударной вязкости показывает, что чем чувствительнее методика исследования, тем на более ранней стадии можно обнаружить распада-фазы в титановых сплавах. Использование методики оценки логарифмического декремента затухания колебаний при изучении амплитудо-независи-

Предложен способ определения рассеяния энергии при колебаниях15, способы 16- 17 и устройство '° для определения декремента затухания колебаний. Для записи петли гистерезиса во время деформирования образца сигнал от реохордного и проволочного датчиков подается на двухкоординатный самописец. Использование ЭВМ для записи затухающих колебаний при оценке циклической вязкости предусматривает использование специального электронного прибора, измеряющего величину логарифмического декремента колебаний с автоматической записью абсолютных значений амплитуд колебаний от AI до Ап с точностью до третьего знака при частоте колебаний от 10~3 до 102 Гц [176]. Для возбуждения колебаний применялся прибор, в котором деформация образца осуществлялась по схеме чистого изгиба (рис. 75). Особенностью подключения прибора к ЭВМ является наличие специального электронного согласующего устройства — аттенюатора входа и линейного усилителя, не входящих в комплект машины.

В большинстве материалов затухание в течение цикла настолько мало, что не может быть замерено с точностью, достаточной для надежного определения логарифмического декремента с помощью уравнения (24). Более целесообразным является расчет б с использованием следующего выражения:

К ранним исследованиям логарифмического декремента композитов с помощью метода свободных колебаний относятся эксперименты Берта с соавторами [30]. Образцы представляли собой свободно опертые трехслойные балки с несущими слоями из эпоксидного стеклопластика и сотовым заполнителем из алюминия или стеклофенольного композита. Было получено хорошее согласование между измеренными величинами б и предсказанными с помощью энергетического анализа балки Тимошенко, включающего сдвиговую податливость и инерцию вращения. Однако сложность анализа не позволила получить в явном виде выражения для декрементов слоев и заполнителя.

Для оценки адгезии на поверхности раздела Лифшиц и Ротем [42] использовали результаты измерения динамического модуля упругости и логарифмического декремента затухания колебаний. При этом установлено, что в случае высокой степени осевой реформации композита адгезия на поверхности раздела ухудшается.