Локальные разрушения

* Штрихом обозначаются производные по дуговой координате. ** Локальные производные обозначения значком ~ («тильда»).

Полученные выражения производных единичных векторов е/ (П.80) и произвольного вектора а (П.132) через локальные производные используются при записи уравнений в связанной системе координат.

Вектор v есть абсолютная скорость точки осевой линии трубки, с которой в данный момент совпадает центр тяжести элемента стержня, т. е. для стержня при ш^О вектор v есть вектор переносной скорости. Если стержень не имеет продольного движения (w=0), то v есть абсолютная скорость стержня. Как было показано [см. уравнение (1.4) и (П. 129) ч. 1], полные частные производные можно представить через локальные производные в виде

Входящие в уравнения (7.41) и (7.42) производные — это локальные производные, так как слагаемые AxXAQ, АхХАМ,

где штрихом отмечены локальные производные.

локальные производные 1-го и 2-го порядков от вектора г,- ,Ч1 в соответствующей подвижной ' системе координат. Уравнения (21) и (22) могут быть представлены в виде

Рассмотрим произвольный вектор a (s, t), постоянный по модулю и направлению в связанной системе координат; так как для вектора, постоянного по модулю, локальные производные равны нулю (d'alds = д'а/dt = 0), то полные производные о^по s и t

Как было показано в § 16, полные частные производные можно представить через локальные производные в виде

Частные производные произвольного вектора а по t и s можно представить через локальные производные, воспользовавшись соотношениями

1. Уравнения малых колебаний пространственно-криволинейного стержня. Уравнения движения гибкого нерастяжимого стержня, имеющего продольное движение, были получены в § 39 (рис._8_.10)._Полагая в_уравнениях_(7.86)— (7.87) tp = Q&'} + -f- AQ; x = x0 -f- Аи; M = M0 + AM и т.д. (как это было сделано при выводе уравнений малых колебаний в § 40), получим следующие векторные уравнения малых колебаний, выраженные через локальные производные (при % = 1), в связанной системе координат: ,

Выразим индивидуальные производные по времени через локальные производные и конвективные члены:

В зданиях с железобетонным каркасом и стальными подкрановыми балками дефекты и трещины обнаруживаются в местах приварки опорного ребра к нижней полке подкрановой балки из-за неопределенности передачи опорного давления балки при плоском опирании на закладную деталь и ее перекосе. В случае опира-ния балки на металлическую колонну трещины в зоне прикрепления опорного ребра к балке оказываются следствием дефектов изготовления опорного ребра и некачественной приварки его к балке. Локальные разрушения подкрановых балок в зоне соединения верхнего пояса со стенкой обнаружены также в местах стыков крановых рельсов из-за ударного воздействия катка крана при различном износе концов рельса, а также резком ослаблении крепежных элементов.

После окончания эксперимента визуально определяют рельеф поверхности образца, локальные разрушения, наличие трещин и т. п. Определение глубины проникновения серной кислоты (S03) производят химическим анализом. Определение прочности выполняют с помощью специальных приборов, например прибора ПМТ-3.

Условия (15) и (16) характеризуют принцип наложения или суммирования парциальных разрушений; отдельные локальные разрушения суммируются вплоть до предельного состояния, когда трещина достигает критической величины и происходит разрушение образца.

В экспериментальных исследованиях [15, 16] наблюдались также локальные разрушения панелей (рис. 3.29). В этом случае первые трещины образовывались от действия отрицательных моментов в полке в месте примыкания ее к ребрам, а также в ребрах и в примыкающих к ним участках полки от действия нормаль-

При ударных нагрузках в широком диапазоне температур происходят локальные разрушения ориентированных стекол, в то время как неориентированный материал в аналогичных условиях претерпевает полное разрушение.

Одной из важнейших задач такого расчета является разработка методики исследования динамического поведения конструкции за пределами упругости, когда в ней могут возникать пластические зоны, а также местные (локальные) разрушения (выключающие внутренние связи) [21 ], т. е. методики исследования динамических систем, включающих в себя неустойчивые элементы. Поведение подобных элементов конструкции можно описывать путем введения на диаграмму, связывающей обобщенные усилия и перемещения для данного элемента ниспадающего участка, на котором усилия убывают по мере роста перемещения. Учет таких участков локальной потери устойчивости или несущей способности необходим при вычислении предельных нагрузок [21, 64].

При эксплуатации сварных конструкций с большой толщиной стенок наблюдаются локальные разрушения вблизи шва. Наиболее часто они возникают в сварных стыках паропроводов. Трещины развиваются параллельно шву и вглубь на всю толщину стенки. Установлено, что стали, содержащие титан, обладают повышенной склонностью к локальным разрушениям (например, Х18Н10Т по сравнению с Х18Н10). Так как появление трещин вызывается перегревом околошовной зоны, не рекомендуется применять режимы сварки, которые связаны с большой затратой погонной энергии. Сварку следует вести короткой дугой на максимальных скоростях. Для предотвращения перегрева аустенитных сталей и обеспечения высокой коррозионной стойкости сварных соединений охлаждение сварных швов интенсифицируют применением медных подкладок или подачей струи воды.

При оценке возможности образования хрупких разрушений необходимо учитывать также величину потенциальной энергии, заключенной в конструкции. Экспериментальными исследованиями показано, что при малом значении потенциальной энергии мелкие дефекты вызывают локальные разрушения, но не вызывают аварию всей конструкции. Напротив, при больших значениях потенциальной энергии даже незначительные дефекты могут вызвать хрупкие разрушения и аварии целых объектов.

Паровая пленка обычно возникает в отдельных местах поверхности нагрева при достижении величины q ;> qhp\ и далее с конечной скоростью распространяется по всей поверхности нагрева. Аналогично, при снижении теплового потока до величины q
Локальные разрушения

В последние 10 лет локальные разрушения в околошовной зоне были обнаружены и в сварных соединениях хромомолибденова-надиевых сталей, являющихся основным материалом высокотемпературной части энергетических установок с рабочей температурой 535—565° С. В большинстве случаев они встречаются в жестких толстостенных сварных узлах типа тройников и стыков присоединения паропроводов к арматуре [31 ]. Поданным работы (93], они имели место также в сварных узлах типа паровых коробок