Локальных напряжений

При оптимизации аналогом энергии является целевая функция и для увеличения вероятности выхода из областей притяжения локальных минимумов нужно, в отличие от базового метода локальной оптимизации, разрешить переход в точки с худшим значением целевой функции с вероятностью/?, определяемой по формуле (2.1). При этом Е2иЕ{- значения целевой функции в исследуемой и принятой точках поиска, Т - параметр поиска.

Метод отжига - метод поисковой оптимизации, в котором для увеличения вероятности выхода из областей притяжения локальных минимумов допускается переход в точки с худшим значением целевой функции с некоторой вероятностью

Алгоритм III предназначен для поиска локальных минимумов того же функционала (4.76) при условии существования кривошипа.

В отличие от задач, рассмотренных в предыдущем параграфе число волн п входит в граничные (стыковочные) условия. Поэтому величина Я = Я (п) оказывается зависящей от числа волн п. Следовательно, при определении критического значения ркр в рассматриваемой задаче нельзя минимизировать выражение (7.42) по числу волн п. Из характеристического уравнения для каждого значения п следует находить минимальное значение Яшш = ЯтШ (п), затем подсчитывать рп по формуле (7.42), повторяя эту процедуру при различных п до получения наименьшего (Pn)mia — Ркр- При вычислениях следует учитывать, что зависимость рп — рп (п) может иметь несколько локальных минимумов; за окончательное значение ркр следует принять наименьшее из них.

ров С„. В общем случае функция Д(Р), PSGP, может иметь несколько локальных минимумов, а ее изменения в отдельных областях могут характеризоваться овражными ситуациями [83]. Такое положение во многих случаях исключает возможность использования в задачах параметрического синтеза градиентного метода в его многообразных модификациях и заставляет прибегать к нерегулярным методам оптимизации, базирующимся на случайном поиске [82, 83].

В табл. 5.8 представлены результаты расчетов локальных минимумов YK и WK для проекта другого (высокотемпературного) варианта АЭС БРГД-1000 при различных условиях охлаждения. В таблице даны значения глобальных и нескольких ближайших локальных экстремумов минимизируемых функций. Характерно, что этим экстремумам соответствуют примерно одни и те же оптимальные параметры. Однако, как правило, оптимизация по критерию WK дает несколько лучшие результаты, чем по критерию VK. Это объясняется тем, что в программе поиска с критерием *?к (5.54) отсутствует нелинейное ограничение (5.18), которое, как показывают результаты табл. 5.8, является сильным притяжением при движении к цели в соответствии с принятой в настоящей работе стратегией поиска при наличии нелинейных ограничений.

Рассмотрим результаты оптимизации режимно-конструктив-ных параметров парогенератора, полученные при следующих значениях параметров совокупности внешних факторов: Тм вх = = 700 К; Гм вых = 650 К; Д/?? = 5-104 Па; тд = 0,92 ' кг/с; ^д.вх = 540 К; Рд. вх = 6,94-105 Па; хл. вых - 1,0; ст* = 0,92; точности фиксации локальных минимумов Fnr — ±0,01 м2. Сначала остановимся на результатах, подтверждающих целесообразность использования метода [81]. Значения целевой функции и независимых переменных в точках локальных и глобального минимумов в порядке нахождения их на ЭВМ сведены в табл. 4.2.

Результаты решения поставленной задачи методом [81] при та = тш = 0,25 кг/с; ГП1 - 594 К; pttl - 17,4 кПа; Гж1 - 432 К; рш1 = 694 кПа; а^ = 0,97; а* = 0,96 и ТП2 = 457 К с точностью фиксации локальных минимумов Fpr = ± 0,01 м2 выявили многоэкстремальный характер целевой функции. Значения Fvr и независимых переменных в точках локального и глобального минимумов приведены ниже:

*д2 = 0; дгв2 = 0; Од = 0,7 и <т? = 0,95. Оптимизация его режим-но-конструктивных параметров осуществлялась методом, рассмотренным в работе [81], с точностью фиксации локальных минимумов Fn. к = ± 0,01 м2. Оказалось, что целевая функция в модели конденсатора является многоэкстремальной. Ее значения в точках локальных и глобального минимумов совместно с координатами этих точек приведены ниже:

Проанализируем результаты оптимизации ЭХУ, которая осуществлялась методом, изложенным в работе [81], с точностью фиксации локальных минимумов +Ы0~8 кг/(Вт-с). Коэффициенты т]эг, гт, г\н и ст принимались равными 0,95; 0,8; 0,85 и 0,95 соответственно; степень регенерации в прямых циклах — 0,8; ДГХ = 10 К; температуры Т,, Тю и Г0. в — 580, 273 и 290 К соответственно. Коэффициент х варьировался от 1,0 до 0,1. Тепло-физические свойства толуола рассчитывались по соотношениям, приведенным в работе [981.

Проведенный анализ показал невыпуклость области допустимых значений параметров теплоэнергетических установок. В сочетании с дискретностью изменения некоторых параметров и технологических характеристик узлов и элементов установки это обусловливает возможность существования множества локальных минимумов функции расчетных затрат по теплоэнергетической установке. В настоящее время нет общего эффективного метода определения абсолютного оптимума из множества локальных. При решении задач оптимизации пока приходится ориентироваться на применение приближенных методов [1, 2, 11], что требует дальнейших разработок методов поиска абсолютного минимума функции цели.

Высоколегированные хромистые стали, находящиеся в феррит-ном состоянии, при температурах выше И50° С обладают склонностью к быстрому росту зерна. Так как в таких сталях обычно присутствует и карбидная фаза, то при быстром нагреве и охлаждении, характерном для условий сварки, растворяющиеся карбиды обогащают углеродом только микрообъемы металла, прилегающие к ним, без общей гомогенизации, в результате чего в этих участках создаются условия протекания в них превращений а —>- 7, а при охлаждении — у —*- а. Наиболее вероятны эти процессы вблизи границ зерен. В результате таких процессов и создающихся при атом локальных напряжений металл после быстрого охлаждения становится малопластичным при обычных температурах. Улучшения пластичности можно достичь последующим отжигом или высоким отпуском при температуре 730—790° С (в зависимости от состава стали).

Форма импульсов АЭ, возникающих в результате перестройки структуры, зависит от природы процесса и материала изделия. Рассмотренный выше процесс снятия локальных напряжений путем разрушения вызывает импульс с крутым фронтом, как большинство импульсов на рис. 2.44, а. Процесс восстановления первоначального состояния называют релаксацией. Первоначальное состояние— ненагруженное. Разрыв связей соответствует возвращению к ненагруженному состоянию. Он происходит быстро, за время порядка 10~13 с.

Точное определение этих локальных напряжений представляет значительную сложность. Однако, необходимо иметь в виду, что часто суммарные местные напряжения могут превосходить предел текучести, а иногда даже и предел прочности и, отличаясь цикличностью, предопределяют зарождение микротрещин или их ускоренное развитие.

Белый слой, характеризующийся благоприятным сочетанием остаточных макронапряжений и структуры, наиболее эффективно повышает трещиностойкость стали и является весьма перспективным способом повышения стойкости стальных деталей к коррозионному растрескиванию. Сопротивление стали коррозионному растрескиванию зависит от содержания в ней углерода. Так же, как и сопротивление коррозионной усталости, максимальная стойкость к коррозионному растрескиванию наблюдается у стали с содержанием углерода 0,4-0,65 % (рис. 31). Это связано с тем, что при указанном содержании углерода количество остаточного аустенита небольшое (до 10 %) и увеличивается с ростом содержания углерода в стали. При этом уменьшается способность металла к релаксации локальных напряжений вследствие уменьшения подвижности дислокаций. В сталях, легированных хромом в количестве 12 % и более, релаксация напряжений облегчается вследствие уменьшения активности углерода, переходящего в карбиды. В результате этого, а также из-за увеличения пассивирующего действия хрома рост трещин резко замедляется.

Большие значения микропластической деформации при одинаковом значении приложенного напряжения к образцам с покрытиями свидетельствуют об увеличении подвижности дислокаций после нанесения покрытий. Благодаря облегчению передвижения дислокаций уменьшается вероятность опасных локальных напряжений, часто приводящих к образованию трещины. В случае возникновения трещины микропластическая деформация способствует затуплению ее кончика^ снижая тем самым коэффициент концентрации напряжений, и, следовательно, повышает трещиностойкость.

Корректное определение прочности соединения при реализации схемы, изображенной на рис. 4.12, б, затруднено по следующим причинам. Во-первых, наряду с касательными напряжениями будут действовать и изгибающие. При этом произойдет смятие покрытия с образованием локальных напряжений, т. е. еще более усложнится картина напряженного состояния.

тий, в частности наличием пор и раковин. Влияние отмеченных дефектов на характер износа материалов можно рассматривать с двух позиций. Во-первых, поры и раковины, уменьшая живое сечение нанесенного слоя и являясь концентраторами локальных напряжений, способны существенно снизить прочностные свойства покрытий. Во-вторых, из-за особенностей микрорельефа, связанных с присутствием крупных поверхностных дефектов, изменяются условия изнашивания образцов. В каждой конкретной точке угол атаки абразива определяется размером и формой пор и раковин. Как правило, условия изнашивания образцов в районе поверхностных дефектов оказываются более 5кесткими, чем на бездефектных плоских участках. В результате влияния указанных факторов возможно интенсивное выкалывание крупных блоков покрытий, имеющих большую объемную долю крупных пор и раковин. Наибольшая скорость изнашивания образцов из стали 45 с твердостью HRB 91 получена при испытаниях с углом атаки, равным 60°. Исследованные покрытия интенсивнее изнашиваются при воздействии на образец потока частиц с углом атаки 90° (см. табл. 6.3). Следует отметить, что изменение угла атаки от 60° до 30° приводит к снижению скорости изнашивания стали 45 на 10%. Скорость изнашивания покрытий при этом уменьшается в 1,5—3 раза. На основании полученных данных можно сделать вывод о том, что применение указанных покрытий при углах атаки, превышающих 30°, нерационально. Выявленные закономерности связаны с тем, что твердость исследуемых покрытий выше твердости стали 45. Поэтому при больших углах атаки (60 и 90°) для исчерпания пластичности покрытий и создания на них наклепанного слоя, способного разрушаться, необходимо меньше времени, чем для исчерпания пластичности образцов из стали.

Анализируя представленную диаграмму конструктивной прочности, можно отметить, что с точки зрения получения высоких характеристик стали со структурой перлита не имеет смысла увеличение предела текучести более чем до 700 МПа. Объяснение полученной зависимости связано со структурными особенностями перлита. Чем больше межпластинчатое расстояние в перлите, тем меньше препятствий для движения дислокаций, больше возможностей для релаксации локальных напряжений в стали, меньше предел текучести и больше значение вязкости разрушения. Очевидно, это явление имеет место на диаграмме конструктивной прочности при изменении предела текучести от 850 до 700 МПа. Однако в дальнейшем при увеличении межпластинчатого расстояния увеличивается и толщина цементитных пластин. Цементитные пластины теряют способность к пластической деформации, что приводит к облегчению процесса продвижения трещины. В связи с этим одновременно со снижением предела текучести снижается вязкость разрушения стали.

уровень локальных напряжений в приграничных зонах. Длительное выдерживание материала под нагрузкой приводит к медленному нарастанию процесса межзеренного проскальзывания хрупких трещин, их соединения и в последующем быстрого разрушения материала по границам зерен на все сечение. Отсутствие выделений по границам зерен, отрицательно влияющих на межзеренную прочность материала, а также отсутствие иного отрицательного влияния на прочность границ раздела материала устраняет его чувствительность к его выдержке под нагрузкой. В связи с этим далее будут рассмотрены только те ситуации, когда влияние выдержки под нагрузкой в цикле нагружения проявляется в активизации тех или иных механизмов развития усталостных трещин, вызывающих более активное повреждение материала за цикл нагружения, чем в случае обычного синусоидального цикла нагружения.

С ростом концентрации ионов-активаторов потенциал питтин-гообразования смещается в область катодных потенциалов (рис. 4, кривая Б) и область пассивности сокращается. При этом металл находящийся в пассивной области и корродирующий равномерно по поверхности может подвергнуться питтинговой коррозии. Значительное влияние на положение участков питтинговой коррозии оказывают различные неметаллические включения, которые являются источниками локальных напряжений, концентраторов напряжений при внешней нагрузке, коллекторами абсорбированного водорода. Как правило, образование питтингов наблюдается около неметаллических включений [223.

В окрестности дефекта на поверхности раздела в нагруженном композиционном теле локальные напряжения резко возрастают, особенно около границ дефекта. Если уровень локальных напряжений достаточно высок, то дефект становится неустойчивым и может развиться до столь больших размеров, что тело разрушится. При исследовании динамических задач теории упругости было установлено, что динамическая концентрация напряжений выше концентрации, рассчитанной для соответствующей статической задачи. Вследствие этого может оказаться, что дефект на поверхности раздела будет развиваться или нет в зависимости от того, прикладывается ли внешняя нагрузка внезапно, скачком, или же возрастает постепенно. Распространение дефекта вдоль поверхности раздела двух соединенных упругих тел с различными упругими константами и различными плотностями изучалось в работе Брока и Ахенбаха [17]. Было установлено, что развитие дефекта вызвано концентрацией напряжений, возникающей в тот момент, когда система горизонтально поляризованных волн достигает границы дефекта. Предполагалось, что разрыву адгезионных связей предшествует течение в слое, связывающем тела в единую систему. Была вычислена скорость перемещения переднего фронта зоны течения для различных значений параметров, определяющих свойства материала, и различных систем волн. Оказалось, что по достижении критического уровня пластической деформации происходит разрыв материала на заднем фронте зоны течения.