Лагранжевых координат

Как и в случае описания методов определения строения металлов, так и при описании методов определения механических свойств, укажем лишь принципиальные особенности тех или иных приемов, исключив рассмотрение лабораторного оборудования и технологии эксперимента.

Комбинированное воздействие внешних факторов на термостойкость. Двумя важнейшими внешними факторами являются температура и облучение. Главной особенностью исследований радиационной стойкости, начатых более 5 лет назад, была разработка лабораторного оборудования, которое обеспечивало бы получение информации об эксплуатационных характеристиках летательных аппаратов с атомными двигателями.

Полученные результаты можно рассматривать как основу для дальнейшей работы по методологии исследования различных видов изнашивания при ударе. Имеется в виду унификация и дальнейшее совершенствование лабораторного оборудования, назначение режимов систематических исследований, выбор абразива и его характеристик, способы оценки износа, исследование рельефа поверхности контакта и т. д.

После реэвакуации и напряженного, трудного периода восстановления (левое крыло химического корпуса было разрушено, значительная часть лабораторного оборудования погибла, библиотека расхищена) коллектив факультета с новым подъемом направил свои усилия на всемерное улучшение учебного процесса, совершенствование методической работы, развитие научной деятельности, а также повышение уровня идейно-воспитательной и общественной работы.

Весьма эффективной является организация специализированных межотраслевых ремонтных предприятий. Следует учесть положительный опыт экономических районов Москвы и Московской области по созданию специализированных предприятий для ремонта энергетического и электротехнического оборудования, промышленных вентиляционных и отопительных установок, измерительной техники, лабораторного оборудования и т. п. Выполнение ремонтных работ на этих предприятиях позволило повысить производительность труда в 1,5—2 раза, увеличить выпуск продукции с каждого квадратного метра площади и высвободить большое количество оборудования.

водных пневматических молотов на заводе «Красный Профинтерн», в стране не производилось. Не было и лабораторного оборудования, необходимого для проведения экспериментов. В отечественной научно-технической литературе вопросы технологии ковки и штамповки были затронуты только в неоднократно переиздававшемся труде проф. А. П. Гавриленко «Механическая технология металлов». Из переводной литературы были известны труды К. Кодрона, В. С. Кнаббе, О. Бергмана. Ими в основном и пользовались. Молодые специалисты по технологии ковки и штамповки — первые выпускники МВТУ, где уже формировалась современная научная школа кузнечного машиностроения и теории обработки давлением.

лабораторного оборудования для триботехнических испытаний материалов. Разработанные совместно с Ивановским ПО "Точприбор" машины трения УМТ-1, 2070 СМТ-1, ИМ-58 доведены до серийного выпуска и широко применяются на всех этапах рациональных циклов испытаний для получения исходных фундаментальных зависимостей, используемых для выбора фрикционных материалов и проведения объективных расчетов на стадии проектирования узлов трения. Испытательная техника для оценки трения, износа и смазочного действия должна широко использоваться в различных отраслях машиностроения, поскольку может стать основой для создания специальных служб триботехники, в особенности на предприятиях сельскохозяйственного машиностроения при разработке и производстве роботов и манипуляторов и в других отраслях промышленности. Повседневное использование этого лабораторного оборудования позволяет на необходимом уровне оценивать качество выпускаемых материалов для узлов трения и предоставлять в распоряжение конструкторов необходимые данные (рис. 11).

4. Драгоценные металлы — платина, золото, серебро; в промышленности эти металлы применяются для изготовления точных приборов и предметов лабораторного оборудования.

Приборы, применяемые при разработке и опытном производстве, относятся к категории лабораторного оборудования, имеющего высокие чувствительность и разрешающую способность. Эти приборы должны позволять решать следующие задачи:

Относительная стоимость. Относительная стоимость двух методов испытаний является важным фактором, но она включает в себя не только прямые затраты на проведение испытаний, а и произведенные ранее фирмой вложения в лабораторное оборудование, дополнительные затраты, которые могут потребоваться, а также расходы, связанные с амортизацией оборудования, и оплату персонала, занятого на испытаниях. Испытание, которое при прочих равных условиях легче провести в поле, может быть запланировано для проведения в лаборатории только с целью равномерной загрузки лабораторного оборудования. И наоборот, при прочих равных условиях испытание может быть проведено в поле только потому, что требующееся для испытаний лабораторное оборудование загружено до предела.

в полевых условиях не производится подробное исследование для выяснения причин отказов, так как там нет необходимого лабораторного оборудования. Кроме того, график летных испытаний обычно составляется так, что времени для подробного анализа отказов не может быть выделено. Узлы, вызывающие неисправность изделия, должны быть быстро обнаружены и заменены, чтобы не сорвать срок запуска.

единичный тензор, определяемый единичной матрицей, из которого приравниванием компонентов тензоров правой и левой частей (7) получаются двенадцать уравнений зависимости постоянных размеров и переменных параметров перемещения механизма. Эти последние определяются как функции обобщенных лагранжевых координат механизма из полученной таким образом системы уравнений.

Перемещения будем считать функциями материальных лагранжевых координат *1,*2,.хз и времени /. Потенциальную энергию найдем, используя тензор деформаций Грина и тензор напряжений Пиолы-Кирхгофа.

При использовании модифицированных лагранжевых координат, вычисляемых следующим образом:

При решении нелинейной статической задачи в приращениях и использовании модифицированных лагранжевых координат уравнение (1.71) записывается в виде

[33—37]. В случае одномерных движений вещества преимущества разностных схем в лагранжевых координатах перед схемами в эйлеровых или эйлерово-лагранжевых координатах бесспорны. Если моделируются дву- или трехмерные нестационарные движения вещества, то методы в лагранжевых переменных остаются эффективными лишь в случае малых деформаций.

Применение лагранжевых координат позволяет предельно просто моделировать движение контактных границ или внешних границ деформируемого тбла. Как правило, указанные границы рассчитываются по тем же формулам, что и внутренние точки тела. Однако при больших деформациях вещества сильно деформируются ячейки сетки. При этом для сохранения нужной точности необходимо уменьшить шаг интегрирования по времени либо вообще перестраивать пространственную сетку, что в основном означает нарушение лагранжевости и потерю возможности проследить историю деформирования конкретных частиц вещества.

Снижение эффективности разностных методов в лагранжевых координатах в случае больших деформаций определяется принципиальным противоречием: лагранжевость требует, чтобы частицы были близкими всегда, а при больших деформациях частицы расходятся далеко друг от друга. Данный недостаток практически устраняется в методах,' допускающих смену соседних частиц. Это так называемые методы со Свободным лагранжевым соседством. Один из первых методов такого типа предложен в [38]. В его основе лежит идея описания свойств вещества в «свободных точках». Дальнейшее развитие методов со свободным лагранжевым соседством пошло по пути использования сеточных ячеек Дирихле. Впервые идея использования таких ячеек для аппроксимации свойств среды на плоскости была высказана Пастом и Уламом [39] и реализована в методиках «Медуза» [40] и ДМК [41]. Эти методики являются квазилагранжевыми, поскольку соседство ячеек Дирихле в них зафиксировано. Методики со свободным лагранжевым соседством^, на основе ячеек Дирихле предложены в [42, 43].

Для неоднородных гиперупругих оболочек энергия W будет кроме того явно зависеть от лагранжевых 'Координат q1, q2. Примером неоднородной оболочки является оболочка переменной толщины.

Определитель, составленный из компонент матрицы этого тензора, называется якобианом преобразования лагранжевых координат в эйлеровы

dt Для лагранжевых координат из (П1.90) и (1.2.10) следует, что запи-

где компоненты Ц вспомогательного вектора D получаются из якобиана (1.2.20) путем замены дифференцирования лагранжевых координат по координате Е, дифференцированием по времени t. Если такую замену дифференцирования выполнить в декартовых координатах, то компоненты вспомогательного вектора будут иметь вид: