Ламинарного пограничного

Рассмотрим процесс ламинарной пленочной конденсации однокомпонентного неподвижного пара на внутренней поверхности усеченного конуса, вращающегося вокруг оси симметрии, наклоненной под углом а к горизонту (рис. 29). Примем допущения, приведенные нами ранее, а также выберем систему координат, связанную с поверхностью конденсации. При сделанных допущениях урав-

Рассмотрим классическую задачу о ламинарной пленочной конденсации однокомпонентного неподвижного пара на вертикальной плоской стенке, впервые решенную В. Нуссельтом [3-39].

Рис. 3-1. К постановке задачи о ламинарной пленочной конденсации на вертикальной поверхности.

Рис. 3-3. К постановке задачи о ламинарной пленочной конденсации при переменной температуре поверхности стенки.

В практических расчетах учет зависимости физических параметров конденсата от температуры часто производят, выбирая в формуле Нус-сельта в качестве определяющей среднюю температуру пленки, разную средней арифметической из температур насыщения Гн и стенки Тс. Исследование влияния зависимости физических 'Свойств конденсата от температуры было выполнено К. Д. Воскресенским [3-6]. При произвольном законе изменения физических свойств конденсата от температуры им было получено решение для теплоотдачи при ламинарной пленочной конденсации неподвижного насыщенного пара на плоских вертикальных поверхностях в виде

Теорию теплообмена при ламинарной пленочной конденсации движущегося пара впервые предложил В. Нуссельт (1916 г.) [3-39]. Задача решалась при тех же допущениях, что и для конденсации неподвижного пара (§ 3-1), однако напряжение трения на поверхности пленка — пар не считалось равным нулю.

Подход к решению задачи о ламинарной пленочной конденсации как к задаче теории пограничного слоя с сильным разрывом получил дальнейшее применение в работах Сесса [4-35], Коха [4-37], Якобса [4-38], Исы и Чженя [4-11] и др.

Д. Кох [4-37] численно решил задачу ламинарной пленочной конденсации при р=0, т. е. для случая продольного обтекания паром плоской пластины. Учитывались как конвективный теплообмен в пленке, так и силы инерции. Прочие условия соответствовали ранее рассмотренной задаче. Расчеты проведены для значений (ржм.ж/рпИ.п)0'5, равных 10, 100 и 500; значения Ргш составляли 0,003; 0,008; 0,03; 1; 10; 100; соответственно интервал изменения комплекса КРгж был достаточна велик.

Задача о ламинарной пленочной конденсации быстродвижущегося пара как задача теории пограничного слоя с сильным разрывом достаточно сложна. Это обстоятельство обусловило появление приближенного подхода к постановке задачи. Закон трения на межфазной границе задается согласно уравнению (4-1-12), полученному для случая сильного отсоса. Напряжение трения в этом случае считается обусловленным только переносом количества движения пара при его конденсации.

И. Г. Шекриладзе и В. И. Гомелаури [4-39] решали задачу ламинарной пленочной конденсации быстродвижущегося пара при условиях,

Рис. 4-20. К постановке задачи о ламинарной пленочной конденсация в вертикальной трубе.

X в (10.1) и (10.2) указывают на уменьшение коэффициента теплоотдачи по длине пластины. Если заменить все безразмерные числа отношениями соответствующих размерных величин, то будут видны степени влияния и других факторов, например: на участке ламинарного пограничного слоя <х~и/ж'5, а на участке турбулентного а~м/ж8, показатель степени у коэффициента теплопроводности соответственно равен 0,67 и 0,57.

По условиям задачи 4-1 теплоотдача происходит и условиях ламинарного пограничного слоя. Толщина ламинарного пограничного слоя и местный коэффициент теплоотдачи на расстоянии х от передней кромки пластины определяются по формулам [4, 12]

Вычислить критическую длину хкр, предельную толщину ламинарного пограничного слоя бл.кр, значения местных коэффициентов теплоотдачи и толщину ламинарного пограничного слоя на расстояниях * = 0,1 /0; 0,2/0; 0,5/о и 1,0/о от передней кромки пластины.

Отметить на графике числа ReKPi и ReKp2, соответствующие началу разрушения ламинарного пограничного слоя и возникновения развитого турбулентного течения. Полученные зависимости сравнить с имеющимися в литературе данными.

Как уже отмечалось, при движении жидкости около стенки скорость отдельных слоев неодинакова из-за наличия трения. Если рассмотреть два соседних слоя жидкости (рис. 6-4) при ламинарном течении или в пределах ламинарного пограничного слоя, то сила трения между ними будет пропорциональна поверхности соприкасающихся слоев, изменению скорости слоев по направлению, перпендикулярному оси движения, и будет зависеть от свойств жидкости. Математически это можно выразить так:

Для решения уравнений ламинарного пограничного слоя используются различные точные и приближенные методы. Например, для тел со степенным

Для расчета теплоотдачи вертикальной пластины в условиях естественной конвекции могут быть использованы методы теории ламинарного пограничного слоя. При этом система уравнений (2.85) —(2.87) должна быть решена для граничных условий wx = wy = О, Т == Гст при у = 0 и wx = Wy, = О, Т = TOO при v = оо, где х — продольная, а у — поперечная координаты. Перейдем к переменным

Анализ формул (10.1) и (10.2) количественно подтверждает сделанные ранее качественные выводы (см. § 9.2). В частности, отрицательные степени при X указывают на уменьшение коэффициента теплоотдачи по длине пластины. Если привести эти формулы к размерному виду, заменив все безразмерные числа отношениями соответствующих размерных величин, то будут видны степени влияния и других факторов, например на участке ламинарного пограничного слоя о — • •—'ОУ0'5, а на участке турбулентного о — ш°'8, показатель степени у коэффициента теплопроводности соответственно равен 0,67 и 0,57.

Исследование влияния искусственной шероховатости. Искусственная шероховатость может быть источником турбулизации пограничного слоя жидкости у поверхности теплообмена и соответствующего увеличения теплоотдачи. Это имеет место при определенных числах Рейнольдса, когда высота элементов шероховатости становится больше толщины ламинарного пограничного подслоя. При этом увеличение теплообмена может происходить еще и за счет увеличения поверхности -шероховатой стенки по сравнению с гладкой. Вследствие этого пересчет на общую поверхность теплообмена может привести к уменьшению коэффициента теплоотдачи. В различных случаях указанные эффекты могут давать раз личный вклад в общий процесс теплообмена [Л. 5-57].

В заключение отметим следующее обстоятельство. Математическая формулировка задачи, приведенная в § 5-1, записана для ламинарного пограничного слоя, так как не учтены коэффициенты турбулентного переноса теплоты и количества движения. Полагают, что Ят и ят зависят от тех же величин, от которых зависят поля осредненных скоростей и температуры. Тогда согласно теории размерностей полученная система чисел подобия справедлива и для турбулентного течения. Конечно, входящие в числа подобия значения температур и скоростей уже будут осредненными во времени.

Если вся пластина-занята турбулентным слоем (в случае высокой степени турбулентности набегающего потока, неудобообтекаемости передней кромки и т, п.), то изменение коэффициента теплоотдачи вдоль пластины имеет вид, изображенный на рис. 7-13 (кривая 1). При наличии на передней части пластины ламинарного пограничного слоя коэффициент теплоотдачи изменяется по более сложному закону (рис. 7-13, кривая 2). В этом случае среднюю теплоотдачу необходимо рассчитывать отдельно для участков с различными режимами течения.