Максимальные коэффициенты

По приведенным формулам для компонента напряжений можно вычислить главные напряжения, их траектории, максимальные касательные напряжения и другие величины, обычно вычисляемые в связи с оценкой прочности материала. На рис.3.9...3.16 показаны некоторые из перечисленных переменных.

Из формулы (9.19) видно, что максимальные касательные напряжения равны полуразности главных напряжений:

В любой точке контура поперечного сечения вала действуют также максимальные касательные напряжения от кручения, связанные с величиной крутящего момента соотношением

Чтобы выразить максимальные касательные напряжения ттах в крайних точках поперечного сечения бруса, найденное значение Y подставим в выражение (2.28):

Равенство (2.33) выражает линейный закон распределения касательных напряжений по поперечному сечению при кручении. Распределение касательных напряжений по сечению согласно этому закону показано на рис. 2.44, а. Максимальные касательные напряжения кручения ттах возникают у края сечения, а по мере приближения к центру убывают до нуля. Таким образом, в большей степени сопротивляются кручению те части бруса, которые расположены ближе к его поверхности. Поэтому для экономии материала брусья, работающие на кручение, иногда изготовляют пустотелыми. Поперечное сечение такого бруса для полого вала имеет форму плоского кругового кольца, распределение касательных напряжений в нем показано на рис. 2.44, б. Касательные

Заменив в равенстве (2.34) произведение Gcp0 его выражением из формулы (2.32) (Сфо=ттах/г), получим Л1к=ттах
речных сечений не сказываются на законе распределения нормальных напряжений и их значений. В балке прямоугольного и круглого сечений максимальные касательные напряжения возникают в тех точках, где нормальные напряжения равны нулю (на нейтральной оси), и, наоборот, в крайних точках сечения, где нормальные напряжения максимальны, касательные напряжения равны нулю. Поэтому за опасные можно принять точки, наиболее удаленные от нейтральной оси, что подтверждается практикой эксплуатации балок, работающих на изгиб. Однако в случае тонкостенных профилей (например, двутавра) необходимо проверить прочность балки и в точках, где полка сочленяется со стенкой, поскольку здесь возникают значительные как нормальные, так и касательные напряжения.

Опасными точками являются точки контура сечения, для которых р = г. В этих точках возникают максимальные касательные напряжения

материалов, для которых предельное напряженное состояние соответствует возникновению текучести. Согласно этой гипотезе, два напряженных состояния равноопасны, если, максимальные касательные напряжения для них одинаковы.

9. В каких площадках возникают максимальные нормальные напряжения, в каких — максимальные касательные и какие площадки вообще свободны от напряжений?

Пример 4.7. Найти максимальные касательные напряжения tmax и угол

Исследование локальных коэффициентов теплоотдачи в каналах с шаровыми твэлами при N от 1,16 до 2,0 было проведено в МВТУ им. Н. Э. Баумана в 1975—1976 гг. Минимальный локальный коэффициент теплоотдачи получается в зонах точек контакта шаров с соседними и со стенками канала, а также в зонах отрыва пограничного слоя в кормовой области. Максимальные коэффициенты наблюдаются в зонах максимальных скоростей при наличии пограничного слоя [40].

Независимо от значения ас значение К0 для нсупрочняемого металла изменяется по единой кривой (гиперболе) с изменением аи. Коэффициент концентрации деформаций Кс пропорционально увеличивается с ростом Он. Максимальные коэффициенты концентрации напряжений и деформаций для оборудования из неупрочняемого металла Ка = ат / [ о ] = пт. Отсюда следует вывод, что при одинаковом максимальном коэффициенте концентрации напряжений, равном коэффициенту запаса прочности пт, коэффициенты концентрации деформаций могут существенно отличаться, например, при п ~ 1.5 (сосуды и аппараты) и о.0 ~ 2 К0 = 1,5 и К,, = 2,67, а при п, - 1,5 и схп -- 4 Кг, = 1.5 и Kf - 10.67. При рабочем напряжении GT/ПГ концснтряюры с а„ < п, работают при упругой деформации, а при аа > Пт испытывают упругопластические деформации. Заметим, что чем больше запас прочности, тем меньше коэффициент концентрации напряжений, но больше коэффициент концентрации деформации. Поэтому при определении долговечности конструктивных элементов целесообразнее использовать деформационные критерии и коэффициенты концентрации пластических деформаций.

Большинство относящихся к данной задаче теоретических результатов дают лишь максимальные коэффициенты концентрации напряжений при частных значениях коэффициентов Пуассона, равных 0,35 для матрицы и 0,20 для волокна. Сравнение

Многообразие моделей порождает обилие формул. Большинство из них дает лишь правильную качественную оценку. Так как сложные громоздкие расчетные соотношения не гарантируют в качестве компенсации повышение точности, можно отдать предпочтение более простым, в частности описывающим максимальные коэффициенты теплообмена. Универсальных (для крупных и мелких слоев) формул, к сожалению, не существует.

Предпочитая простоту и удобство, естественно, не в ущерб достоверности, для кипящих слоев «мелких» частиц можно рекомендовать широко популярную формулу Numax = 0,86 Аг°'2, весьма успешно предсказывающую максимальные коэффициенты теплообмена.

Так почему же в области, классифицируемой как кипящие слои крупных частиц, с ростом диаметра увеличиваются и максимальные коэффициенты теплообмена? Все дело в газоконвективном теплообмене. В слоях мелких частиц скорости фильтрации газа слишком малы, чтобы конвективная составляющая теплообмена могла себя «проявить». Но с увеличением диаметра зерен она возрастает. Несмотря на низкий кондуктивный теплообмен, в кипящем слое крупных частиц рост конвективной составляющей компенсирует этот недостаток.

Для обеспечения надежной работы приборов важно знать максимальные коэффициенты трения при первом скольжении, т. е. в начале процесса приработки деталей. Из табл. 13, 14 можно также увидеть, что как при первом, так и при шестом скольжениях можно получить одинаковые коэффициенты трения для различных сочетаний параметров шероховатости трущихся деталей от #z = 40 мкм до Ra = 0,63 мкм,

Максимальным коэффициентом распределения характеризуется, по-видимому, сам аммиак. Можно ориентировочно считать, что в области температур 100—150°С молекулярные (т. е. максимальные) коэффициенты распределения составляют: для аммиака и циклогексилами-па — 12; для пиперидина — 2,5; для морфолина — 0,5. В проведенной на Конаковской ГРЭС работе для условий деаэратора (давление 7 кгс/см2, /=170°С) были установлены коэффициенты распределения пиперидина в пределах от 1,33 до 1,67, что хорошо увязывается с приведенной выше цифрой для 100—150 °'С.

В ИТМО автором [Л. 356] исследовано было изменение теплоотдачи псевдоожиженного слоя при понижении давления над ним. Полученные в условиях неглубокого вакуума (при остаточных давлениях над слоем Я^130 н/м2) максимальные коэффициенты теплоотдачи ашкс были ниже измеренных в той же установке при атмосферном давлении амакс- Предложена эмпирическая зависимость

Максимальные коэффициенты теплообмена в опытах Берга, Классена и Гишлера [Л. 202]

Отметим, что только за пределами этой области достигаются максимальные коэффициенты теплоотдачи для псевдоожиженных