Межатомному расстоянию

Значение модулей упругости определяется силами межатомного взаимодействия и являются константами материала. Так, например, модуль нормальной упругости для алюминия 0,8Х ><104 кгс/мм2, для железа — 2-104 кгс/мм2, молибдена ЗХ ХЮ4 кгс/М'М2. Наименее жестким материалом является резина ?' = 0,00007-104 кгс/мм2, а наиболее жестким — алмаз Е=12Х XIО4 кгс/мм2. Эта механическая характеристика структурно нечувствительна, т. е. термическая обработка или другие способы изменения структуры металла 'практически не изменяют модуля упругости1.

В рассматриваемой модели область пластических нелинейных эффектов размером d (см. рис.3.37,а) меняется с изменением внешней нагрузки и представляет собой пластически деформированный материал, напряженное и деформированное состояние в котором следует определять из решения упругопластической задачи. По предположению толщина пластической зоны 2v(x) в симметричной задаче достаточно мала для возможности линеаризированной постановки задачи, но в то же время она велика по сравнению с межатомным расстоянием, следовательно, в этой схеме напряжения на поверхности дополнительного разреза отличаются от сил межатомного взаимодействия.

С увеличением угла разориен-тировки а субзерен и уменьшением их величины плотность дислокаций в металле повышается. Атомы на границах зерен (или субзерен) и атомы, расположенные на поверхности кристалла, вследствие нескомпенсированности сил межатомного взаимодействия, имеют более высокую потенциальную энергию, по сравнению с атомами в объеме зерен.

На первой стадии обеспечивается сближение атомных поверхностей. Устраняются неровности и поверхностные пленки, формируется физический контакт, т. е. такой контакт тел, в котором атомы находятся на расстоянии, достаточном для начала межатомного взаимодействия.

На первой стадии А развивается физический контакт, т. е. осуществляется сближение соединяемых веществ на расстояния, требуемые для межатомного взаимодействия, а также происходит подготовка поверхностей к взаимодействию. На второй стадии Б — стадии химического взаимодействия — заканчивается процесс образования прочного соединения.

Рассмотрены физические явления, обусловливающие протекание процессов ползучести, релаксации напряжений и длительного разрушения, характеризуемые фазами внедрения, в первую очередь карбидов IV—V групп переходных металлов. Приведены данные о влиянии основных физических факторов — межатомного взаимодействия и структуры на сопротивление высокотемпературной ползучести-, . . ,

Хорошую связь керамического покрытия с металлом можно-получить, используя окисел на поверхности металла [2, 3]. Для-этого только необходимо, чтобы сам окисел был связан с металлом, достаточно прочно. Процесс такого соединения протекает в два-стадии: ^подготовительная, на которой осуществляется сближение соединяемых веществ на расстояния, требуемые для межатомного взаимодействия и 2) конечная,, приводящая к образованию соединения, в которой главную роль играют процессы химического взаимодействия. Это взаимодействие требует определенной величины энергии для активации поверхности подложки, поскольку жидкая или пластичная частица покрытия не будет лимитировать процесс соединения. Энергия активации может сообщаться в виде тепла (термическая активация) или механической энергии упруго-пластической деформации подложки (при ударе частиц). Величина энергии активации будет зависеть от химического состава соединяемых окислов, энергии связи в окислах и типа электронного взаимодействия. Материал покрытия и окисла на подложке необходимо подбирать в соответствии с диграммами состояния, которые описывают характер взаимодействия между соединяемыми материалами.

У металлов модуль Юнга практически не зависит от структуры и термической обработки и определяется только прочностью межатомных связей. Легирование и пластическая деформация также не оказывают заметного влияния на модуль упругости. При нагреве материалов отмечается падение величины Е, причем между температурным коэффициентом модуля Юнга и термическим коэффициентом линейного расширения наблюдается прямая зависимость. Это связано с увеличением расстояния между атомами в кристаллической решетке из-за роста температуры, а следовательно, и уменьшением сил межатомного взаимодействия.

Для сплавов первого типа наблюдается закономерное изменение энергии межатомного взаимодействия компонентов в ряду сплавов Fe—Со—№: большие положительные отклонения от идеального-поведения, характерные для системы Fe — Sn, сменяются знакопеременными для системы Со — Sn и переходят в большие отрицательные уклонения от идеальности для расплавов Ni — Sn [26J (рис. 3). В ряду Fe — Со — Ni возрастает степень заполнения Зс(-электронных оболочек атомов переходных металлов, поэтому обнаруженная закономерность подтверждает высказанные ранее предположения [27, 28] об уси-

В настоящее время предложены различные гипотезы о физической природе прочности твердых тел. Исходной предпосылкой физической природы прочности являются силы межатомного или межмолекулярного взаимодействия. Для реальных материалов, особенно композиционных, имеющих достаточно сложную атомно-молекулярную структуру, до сих пор не создан математический аппарат, описывающий природу сил взаимодействия. Для моделей сред, как правило, состоящих из однотипных регулярно расположенных атомов, было показано [22,23], что сила взаимодействия межатомных связей в системе, состоящей из N цепочек, определяется выражением F (х) = $х — ул:2, где (3 — жесткость системы; к — смещение атома; 7 — коэффициент ангармоничности межатомного взаимодействия.

Рассматривая структуру алмаза, можно заметить, что каждый атом углерода соседствует с четырьмя другими атомами, и силы межатомного взаимодействия действуют в четырех направлениях. Твердость алмаза объясняется исключительно высокой силой связи атомов в решетке.

Внешняя энергия деформации будет затрачиваться на преодоление сил отталкивания, возникающих между сближаемыми поверхностными атомами. Когда расстояния между ними будут равны межатомному расстоянию в решетке кристаллов, возникают квантовые процессы взаимодействия электронных оболочек атомов. После этого общая энергия системы начнет снижаться до уровня, соответствующего энергии атомов в решетке целого кристалла, и появится выигрыш энергии, равный избыточной энергии поверхностных атомов кристаллов до их соединения — энергии активации.

Таким образом, жидкое состояние металлов от твердого отличается только временем оседлой жизни атома. Время оседлой жизни атома в жидком состоянии рассчитывается по формуле Я- И. Френкеля. Поданным Я. И. Френкеля, образующаяся жидкая фаза кристаллоподобна, поскольку при малом времени взаимодействия между атомами жидкий металл ведет себя как твердый. Поэтому в жидком металле атомы стремятся сблизиться. Электростатические силы, которые определяют межатомное расстояние в кристаллах, действуют и в жидкости. Наименьшее расстояние между атомами в жидкости близко к межатомному расстоянию в кристалле этого же металла; однако число атомов, находящихся на этом расстоянии, неодинаково. Структура жидкого металла даже при температуре плавления менее упорядочена, чем структура твердого металла. Структуру жидкой фазы при температуре плавления можно представить состоящей из мгновенных закономерно ориентированных плотных группировок атомов, которые в результате теплового движения и столкновения с соседними атомами сразу же уничтожаются.

В формальной интерпретации сопротивление кристаллической решетки движению дислокаций, или напряжение Пайерлса — Набарро* обусловлено наличием на плоскости скольжения периодических потенциальных барьеров с периодом, равным межатомному расстоянию. При наложении внешнего напряжения эти барьеры преодолеваются дислокационной линией с помощью термической активации, например по механизму образования двойных перегибов [90, 92, 93]. В различных теориях показано, что потенциальный барьер Пайерлса или соответственно энергия активации [/„, необходимая для образования двойного перегиба за счет термических флуктуации, снижается до некоторого эффективного значения U в присутствии внешнего напряжения, что в линейном приближении может быть представлено

Рис. 3.4. Зависимость скорости роста усталостной трещины da/dN от размаха коэффициента интенсивности напряжения AKj для (я) алюминиевого сплава7150 вперестаренном (/), состаренном (2) инедоста-ренном (3) состоянии с указанием минимальной величины прироста трещины (amjn) в цикле нагружения, отвечающей одному межатомному расстоянию [2]

Как мы видели, при повышенных температурах атомы кристаллической решетки и примеси в ней приобретают способность хаотически двигаться по объему решетки подобно молекулам газа. Различие состоит в том, что длина свободного пробега атомов в кристалле практически равна межатомному расстоянию (К to а), так как перескок атома при диффузии происходит из данного узла (междоузлия) в соседний. Кроме того, решетка несколько ограничивает характер хаотического движения атомов, вследствие чего в (1.23) коэффициент 1/3 должен быть заменен некоторым коэффициентом а, зависящим от геометрии решетки и механизма диффузии. Наконец, роль т для кристалла должно играть эффективное время оседлой жизни-атома 9. Учитывая все это, (1.23) применительно к диффузии в кристаллах необходимо переписать следующим образом:

Сила связи а, характеризующая чувствительность общей потенциальной энергии системы атомов к изменению межатомного расстояния, равна производной энергии по межатомному расстоянию:

Широкое распространение применительно к полимерным системам получила фононная теория теплопереноса [Л. 35—38]. В ряде работ If Л. 39, 40] экспериментально установлена согласованность температурной зависимости теплопроводности полимеров с основными положениями фононной теории теплопереноса. С другой стороны, результаты экспериментов при низких температурах (Л. 41], а также теоретический расчет теплофизических параметров по скорости распространения упругих волн в растворах и твердых телах [Л. 42] не подтверждают правомерность применения фононной теории теплопр-реноса для таких сложных веществ, как полимеры. Альтернативный характер носят и другие положения фононной теории теплопереноса применительно к полимерным системам. Так, если руководствоваться результатами работы [Л. 43], то длина свободного пробега фононов в широком интервале температур для аморфных полимеров равняется среднему межатомному расстоянию и не зависит от температуры. Однако из приведенного выше обзора по физико-химическим свойствам полимеров видно, что за счет гибкости макромолекул (Л. 22] плотность упаковки структурных элементов полимера может претерпеть существенные изменения. Таким образом, специфика структуры полимерных систем накладывает неопределенность на понятие длины

Характерный порядок величины D в чистых жидких металлах при температурах, близких к температуре плавления, равен 10~5 см2/с. Предположим, что кристаллизация — процесс чисто диффузионный, т. е. чтобы перестроиться в кристалл, атомам жидкости надо просто «пропутешествовать» до будущих узлов кристаллической решетки. По порядку величины их путь равен межатомному расстоянию (около 0,1 нм в металлах) и необходимое для его совершения время оценивается по обычной диффузионной формуле

Для определения склонности к аморфизации очень важно также, каким, согласно фазовой диаграмме, должно быть равновесное состояние сплава. Поясним это на примере. Допустим, равновесное состояние сплава представляет собой твердый раствор. Тогда для кристаллизации атомы должны «преодолеть» путь, по порядку величины равный межатомному расстоянию (точно так же, как в чистом ме/галле).

Строение реальных кристаллов отличается от идеальных. В реальных кристаллах всегда содержатся дефекты, которые подразделяют на точечные, линейные, поверхностные и объемные. Размеры точечного дефекта близки к межатомному расстоянию. У линейных дефектов длина на несколько порядков больше ширины; у поверхностных дефектов мала толщина, а ширина и длина больше ее на несколько порядков. Объемные дефекты (поры, трещины) имеют значительные размеры во всех трех направлениях.

Мерой искажения служит так называемый вектор Бюргерса. Он получается, если обойти замкнутый контур в идеальном кристалле (рис. 1.19, а), переходя от узла к узлу, а затем этот же путь повторить в реальном кристалле, заключив дислокацию внутрь контура. Как видно на рис. 1.18,6 в реальном кристалле контур окажется незамкнутым. Вектор Ь, который нужен для замыкания контура, называется вектором Бюргерса. У краевой дислокации вектор Бюргерса равен межатомному расстоянию и перпендикулярен дислокационной линии, у винтовой дислокации — параллелен ей.

Из (2.91) следует, что при Т, -*• 0 вклад вторых слагаемых в числителе и знаменателе уменьшается и Г определяется отношением теплового давления ядер к их тепловой энергии. С целью повышения точности описания свойств веществ многими авторами вводится понятие о решеточном (холодном) -коэффициенте Грюнайзена. Для получения зависимости rz(F) предполагается, что средняя частота колебаний тела зависит от его объема. Согласно Слэтеру и Ландау, все частоты изменяются пропорционально скорости звука и обратно пропорционально межатомному расстоянию. Конкретизация' этих предположений может приводить к различ'ным теоретическим зависимостям T*(V). Их подробный анализ дан в