Максимальных деформаций

нет жестких ограничений на коэффициент времени движения, то можно применять мальтийские механизмы с внутренним зацеплением (рис. 163, в), которые имеют более благоприятные динамические свойства. При внутреннем зацеплении максимальные ускорения выходного звена значительно меньше, чем при внешнем зацеплении, однако время поворота выходного звена всегда больше времени остановки, так как Аи > 0,5.

Действительные максимальные ускорения звеньев оказываются значительно больше, чем подсчитанные теоретически. При мгновенном приложении нагрузки к реальному механизму в нем возникают упругие колебания, из-за которых увеличиваются ускорения. В связи с этим при расчетах звеньев механизма на прочность инерционную нагрузку подсчитывают по формуле

Если нет жестких ограничений на коэффициент времени движения, то можно применять мальтийские механизмы с внутренним зацеплением (рис. 16.3, в), которые имеют более благоприятные динамические свойства. При внутреннем зацеплении максимальные ускорения выходного звена значительно меньше, чем при внешнем зацеплении, однако время поворота выходного звена всегда больше времени остановки, так как /гд > 0,5.

Требуется найти расчетные зависимости, определяющие колебания от кинематического возмущения на участке движения ведомого звена и определить максимальные ускорения.

Максимальные "идеальные ускорения равны ^Шах — ПтахЮ2 = 800 см/с2. Таким образом, максимальные ускорения с учетом колебаний составляют 3012 см/с2, причем около 70% этого значения приходится на сопровождающие колебания, вызванные скачками, примерно 5% т- на частное решение, 25% — на идеальные ускорения. Более точный расчет с учетом фазовых смещений максимумов дает результат лишь на 2,5% ниже полученного выше оценочного значения. '

Если теперь обратиться к графику х (v) (рис. 30, б), то легко убедиться в том, что при v < 2 коэффициент х может оказаться весьма значительным. Так, при v = 1 имеем х ^ 0,26, а при v = 0,5 х я« 0,745. При этом следует иметь в виду, что максимальные ускорения составят 1 -J- х от соответствующего идеального .значения. При v > 2,5 эти добавки с учетом демпфирования не превышают 10% и использование рассматриваемого закона дает хороший эффект.

На рис. 55 каждому режиму соответствуют две осциллограммы. На первой осциллограмме приведены записи скоростей и ускорений крутильных колебаний привода
записи скоростей и ускорений приобретают деформированный характер, резко возрастают максимальные ускорения на выбеге. Легко заметить, что степень напряженности динамического режима повышается с уменьшением критерияЕ, определенного при [и]=0,1.

Режимы /и 7/ соответствуют косинусоидальному закону изменения ускорений на прямом ходе и синусоидальному — на обратном. Возбуждаемые крутильные колебания привода привели к значительному нарушению симметрии исходных характеристик. Из-за почти двукратного сокращения времени выбега существенно возросли максимальные ускорения. Вторая запись отличается от первой значительным увеличением парциальной частоты ведомого звена &2. однако на интенсивности крутильных колебаний это почти не отразилось, о чем свидетельствует почти полная идентичность записей скоростей на обеих осциллограммах.

На рис. 3 приведены относительные значения эквивалентных масс подкрепленной оболочки диаметром 170 см, длиной 90 см и толщиной 1,2 см для форм колебаний с различным числом узловых линий по окружности и при условии, что У"(Я) ^ 1. Точки, обозначенные незачерненными кружочками, треугольниками и квадратиками, соответствуют формам с преимущественно поперечными колебаниями оболочки, а зачерненными кружочками и треугольниками — колебаниям торцевой пластины. Поперечные колебания пластины вызывают незначительные колебания оболочки, поэтому соответствующая этим формам эквивалентная масса сравнительно небольшая. Входная податливость к поперечной силе, приложенной к кольцу, на этих частотах небольшая, ввиду малости амплитуд \v™(xp)\ в этой точке. Формы, обозначенные незачерненными кружочками, треугольниками и квадратиками, имеют амплитуду в точке возбуждения х0, примерно равную единице, и эквивалентную массу (0,15-^-0,25) М, поэтому максимальные ускорения на резонансных частотах примерно постоянны. На рис. 4 приведена амплитудно-частотная характеристика ускорения в точке возбуждения х„, измеренная на модели диаметром 30 см, длиной 16 см и толщиной 0,20 см [12]. Основные зубцы соответствуют JA=2-4-10, небольшие зубцы на частотной характеристике связаны с резонансами торцевой пластины.

(кривая б) значительно меньше, чем точки 13 ротора турбины (кривая а). В точках 1 и 7 уровни несколько повышаются на частотах 50—52 Гц (кривые в, г). Форма колебаний ротора двухуз-ловая, а рамы — остается трехузловой. Резонансные формы колебаний рамы на частотах 30 и 52 Гц возбуждаются особенно интенсивно силами, приложенными к ней непосредственно. Максимальные ускорения при этом достигают 1 см/с2 на 1 кгс возбуждения. Поэтому повышенные уровни вибраций могут быть связаны даже с небольшими силами, передающимися на раму от статора генератора и щеточного аппарата.

Рис. 13.4. Область рабочих состояний но теории максимальных деформаций

По теории максимальных деформаций

Повышение частоты УЗ-колебаний приводит к тому, что отмеченные стадии процесса разрушения наблюдаются при меньшем числе циклов нагружения. Тот же эффект дают другие изменения условий эксперимента, направленные на концентрацию УЗ-энер-гии в зоне максимальных деформаций, например фокусировка ультразвука, выполнение надреза, который огибает поверхностная волна. На рис. 9.24, б показаны кривые изменения амплитуды прошедшего сигнала поверхностной волны в зависимости от числа циклов нагружения образца с надрезом глубиной 1,025 мм. Вершина надреза имеет полукруглую форму радиусом 0,1 мм. В этом случае осцилляции возникают уже на стадии начального ослабления сигнала.

Исчерпывающий обзор теорий разрушения как для изотропных, так и для анизотропных материалов приведен в работе [16]*. Для однонаправленных материалов наибольшее распространение получили рассматриваемые ниже теории максимальных напряжений, максимальных деформаций и энергий формоизменения.

2. Теория максимальных деформаций

где как и ранее, о^, о~2 и Ti2 — компоненты напряжении в главных осях материала; Fit Fz и F iz — соответствующие пределы прочности. Если напряжения о^ и (или) аа — сжимающие, то нужно подставить соответствующие пределы прочности при сжатии. Таким образом, несмотря на то, что уравнение (18) определяет гладкую функцию, поверхность разрушения в пространстве напряжений будет кусочно-гладкой. В отличие от теории максимальных напряжений и максимальных деформаций, критерий (18) учитывает взаимодействие напряжений (через характеристику прочности при пропорциональном нагружении) и не предсказывает форму разрушения. Результаты, полученные с помощью этого критерия, и экспериментальные данные для однонаправленного эпоксидного стеклопластика [17 ] совпадают. Дальнейшее сравнение с теориями максимальных напряжений и максимальных деформаций свидетельствует о преимуществах энергетического критерия (рис. 11).

Аналогичным образом предельная поверхность может быть построена и для критерия максимальных деформаций. Предельные деформации /с-го слоя выражаются через напряжения следующим образом:

Для данного материала можно вычислить коэффициент безопасности при определенных условиях нагружения. Теория максимальных деформаций позволяет непосредственно определить коэффициент безопасности, форму разрушения и соответствующий слой. Сравнивая вычисленные напряжения в слое с допустимыми по каждой форме разрушения'(продольной, поперечной и сдвиговой), можно найти коэффициент безопасности по формуле Кб = Fp,oJ(°) — 1- Повторяй эту процедуру для каждого слоя, можно получить минимальный коэффициент безопасности. Энергетический критерий прочности не позволяет предсказать форму разрушения. Функциональная форма (а) = 1 определяет границу области в пространстве напряжений. Подстановка напряжений и последующая оценка значений функции (а) может привести к недоразумению, так как для функциональных форм, включа-

Коэффициенты безопасности К6 для всех направлений можно найти на основе критерия максимальных деформаций [см. (15)]; их значения приведены в таблице.

Рис. 18. Предельная поверхность, построенная на основании критерия максимальных деформаций для материала, армированного симметрично под углами 0 и ±45°

Рис. 19. Предельные поверхности, построенные по критерию максимальных деформаций для эпоксидного боропластика с углами армирования 0° и ±45° при txy = 0; а — слой 0°; б — слой ± 45°; в — материал, армированный под углами ±45° (80%) и 0° (20%)