Межслойных напряжений

храняющие существенное значение на расстоянии от края, равном толщине слоя. Максимальные межслойные напряжения соответствуют Z//&Q = 1,0 и имеют на свободной кромке (у/Ъ = 1) величину fzxlex > 2,0. Пайп и Пейгано [29] построили зависимость, иллюстрирующую влияние угла 9 (0 s=; 9 =5 90°) в слоистом композите [±6]g на величину возникающих на кромках касательных напряжений; эти напряжения %Х2 представлены в долях от максимальных tj^/Tjtzmax (соответствующих 9я=*35°) на рис. 17. Как видно, эти напряжения значительны в композитах с ориентацией слоев от [±15]g до [±55]g с резким падением до нуля в композите [±60]g. Пайп и Пейгано сравнили полученные ими результаты определения ох, txy и txz с данными Панно и Эвенсена [30] (рис. 18). Наибольшая разница в результатах относится к меж-слойному сдвигу, для которого Паппо и Эвенсен [30] предсказывают конечное значение ггх/ех — 1 на свободной кромке.

принималось z = 2h0. Экспериментальные значения осевых перемещений U (у, z), полученные с помощью метода муара, нанесены на аналитическую кривую, рассчитанную Пайпом и Пейгано [29] (рис. 19). Совпадение оказалось очень хорошим и показывает, что дополнительные перемещения, вызывающие межслойные напряжения, существенны лишь на расстоянии от кромки, равном толщине образца.

Пайп [27 ] провел методом конечных разностей сложный трехмерный анализ напряженного состояния четырехслойного композита с ориентацией [0/90 ]s и [90/0 ]s и шестислойного с ориентацией слоев общего вида [0/±9]s- Исследовались нормальные и сдвиговые межслойные напряжения при осевом растяжении. Пайп отметил, что межслойные напряжения у кромок нагруженного в осевом направлении слоистого композита конечной ширины возникают из-за необходимости удовлетворения условиям равновесия в анизотропной слоистой среде. Можно выделить две причины появления межслойных напряжений: 1) взаимодействие сдвигов в ориентированных под различными углами к оси слоях вызывает появление сдвиговых напряжений т:ху в плоскости и межслойных тА.г; 2) взаимодействие двух ортогонально армированных слоев вызывает появление поперечных нормальных напряжений ву и межслойных напряжений iyz и о"г. Первый тип меж-

Для исследования напряжений второго типа Пайпом [27 ] были рассмотрены укладки [0/90 ]g и [90/0 ]g- Как показано на рис. 22, обе укладки приводят к появлению больших сдвиговых напряжений вблизи кромок, резко падающих до нуля на самой кромке. Из данных, приведенных на рис. 23, следует, что укладка [90/0 ]g создает вблизи кромки сжимающие межслойные напряжения, а укладка [0/90 ]s приводит к появлению существенных растягивающих напряжений. Как и в предыдущем случае, композит, в котором существуют растягивающие межслойные напряжения, разрушится первым. Из-за особенностей, возникающих на краю кромки, действительную величину нормальных напряжений сгг в этом месте определить не удалось. Однако Пайпу [27] уда-

Для ортогонально армированного композита средние межслойные напряжения

напряжения в титане малы, его коэффициент Пуассона относительно высок по сравнению с композитом, что также требует анализа совместности деформаций. Прочность на межслой-ный сдвиг (490 кгс/см2) существенно выше прочности на сдвиг клеевого слоя (240 кгс/см2), поэтому межслойные напряжения, вероятно, не являются критическими.

в плоскости у, z /г — усредненные межслойные напряжения растяжения

rxz — сдвиговые межслойные напряжения в плоскости xz %ху — сдвиговые напряжения у кромки в плоскости ху Тда — межслойные сдвиговые напряжения в плоскости г/? Тд — усредненная прочность склейки на сдвиг

Распространение изложенного выше подхода на анализ слоистых тел, в которых межслойные напряжения значительно меняются по толщине [14], представляется одним из важнейших направлений будущих исследований в области композиционных материалов.

Итак, в данной главе излагается способ определения эффективных модулей слоистого тела, каждый слой которого является анизотропным и не обладает никаким частным видом упругой симметрии, т. е. характеризуется 21 упругим коэффициентом. Исследование ограничивается случаем, когда результирующие сила и момент, действующие на слоистое тело, а также поверхностные силы постоянны. Это означает, что межслойные напряжения также постоянны. (Наиболее общий случай, когда последнее условие не выполняется, изучается в настоящее время.) Далее рассматривается определение эффективных коэффициентов теплового расширения.

рабочей зоны. Более предпочтительными являются кольцевые образцы с расположением арматуры под углом к образующей, отличающимся от 90°. Для таких образцов характерно отсутствие стеснения деформаций и бесконечное отношение длины к ширине [37]. Общим недостатком образцов подобного типа является наличие перерезанных волокон, концы которых выходят на свободные кромки образца. Меж-слойные напряжения, появляющиеся на кромках в результате этого, могут повлиять на предельные напряжения. Положительной особенностью трубчатых косоугольно армированных образцов является практическое отсутствие концов волокон. Неблагоприятные межслойные напряжения могут привести к тому, что при прочих равных условиях предельные напряжения, определенные при испытании плоских образцов, вырезанных под углом к оси симметрии, будут ниже соответствующих напряжений, определенных на трубчатых образцах.

Кромочный эффект в изделиях из композитов состоит в существенном увеличении межслойных напряжений вблизи свободных от нагрузки кромок. Наиболее распространенным случаем является растяжение пластины с незащемленными кромками. Величина возникающих межслойных напряжений зависит от ориентации слоев и их чередования. Паппо и Эвенсен [30], исследуя меж-слойный сдвиг, показали, что его можно рассчитать, предполагая линейно-упругое напряженное состояние плоским и рассматривая прослойку как склейку. Пайп и Пейгано [29 ] исследовали это же явление, решая трехмерную задачу теории упругости и используя конечно-разностный метод для определения характеристик слоистого композита, состоящего из слоев с различной ориентацией. Расчетная схема четырехслойного [±9]s композита показана на рис. 16. Расчеты были проведены для значений 0 = 45, т.е. [±45]g слоистой пластины конечной ширины, Ъ = 8h0 со следующими свойствами слоя из эпоксидного графитопласта: Егг = = 1,4- 10е кгс/см2; G12 = ?13 = GM = 0,06-106 кгс/см2; ?2а = = Езз =" °Д47'10" кгс/см2; v12 = v13 = v23 = 0,21.

межслойных напряжений; укладка [45/+15/—45]s обеспечивает наименьший уровень и нормальных и касательных межслойных напряжений и является оптимальной. Образцы с некоторыми из перечисленных укладок слоев испытывались на усталостное растяжение Фойе и Бейкером [10], также обнаружившими зависимость прочности от порядка чередования слоев.

Дальнейшая экспериментальная оценка межслойных напряжений, возникающих у кромок, была проделана Пайпом и Даниэлем [28]. Они показали существование кромочного эффекта у эпоксидного слоистого графитопластика [ + 254/—258/+254]т, исследовав осевые перемещения вблизи кромок. Выражение для перемещений с учетом симметрии имеет вид

Пайп [27 ] провел методом конечных разностей сложный трехмерный анализ напряженного состояния четырехслойного композита с ориентацией [0/90 ]s и [90/0 ]s и шестислойного с ориентацией слоев общего вида [0/±9]s- Исследовались нормальные и сдвиговые межслойные напряжения при осевом растяжении. Пайп отметил, что межслойные напряжения у кромок нагруженного в осевом направлении слоистого композита конечной ширины возникают из-за необходимости удовлетворения условиям равновесия в анизотропной слоистой среде. Можно выделить две причины появления межслойных напряжений: 1) взаимодействие сдвигов в ориентированных под различными углами к оси слоях вызывает появление сдвиговых напряжений т:ху в плоскости и межслойных тА.г; 2) взаимодействие двух ортогонально армированных слоев вызывает появление поперечных нормальных напряжений ву и межслойных напряжений iyz и о"г. Первый тип меж-

Пайп [27] уделил основное внимание исследованию напряжений первого типа в композитах с ориентацией слоев [0/±9]s. При 0 = 45° им рассмотрены два типа укладки: I — [0/±45]g и II - [45/0/-45]3.Нарис. 20 показаны зависимости межслойных сдвиговых напряжений от у/Ъ для укладок обоих типов. Существенные отрицательные сдвиговые напряжения наблюдаются в обоих случаях, положительные — только при одной из укладок. Распределения межслойных нормальных напряжений в зависимости от у/ b для рассмотренных типов укладок приведены на рис 21. Как видно, укладка / приводит к появлению у кромки больших сжимающих нормальных межслойных напряжений, а укладка II — к большим растягивающим

Таким образом, изменяя последовательность укладки слоев с заданной ориентацией армирования можно свести к минимуму межслоевые напряжения. Особенно необходимым является уменьшение величины нормальных межслойных напряжений. Величина этих напряжений определяется не только последовательностью укладки слоев, но и видом нагружения,

Пайпом [27] получены также выражения для межслойных напряжений в сбалансированном четырехслойном композите (Вц = = 0; .41в = Л 2в =0), нагруженном силами в плоскости. Для косоугольно армированного композита

где 1 — направление волокна, a t — перпендикулярное ему направление (в плоскости слоя) . Слоистое тело испытывает постоянную одноосную деформацию еж, причем граничные поверхности z = ±2/г0 и у = +Ь свободны от напряжений. Задача решалась численно с помощью метода конечных разностей. Результаты, дающие распределение межслойных напряжений ОА (/*<), #) и мембранных напряжений aa(hQ,y), представлены на рис. 3. Существование пограничного слоя и согласованность результатов с изложенной теорией в областях, удаленных от свободных краев, совершенно очевидны.

Рис. 2.8. Расслоение у кромок образца слоистого боропластика [± 302/90°/± 30°] от нормальных межслойных напряжений (с разрешения Пагано [16]).

композита в этом подходе, относятся: статистическая природа прочности волокон, точное влияние межслойных напряжений и прочности и напряженное состояние на границе раздела волокно —матрица. Подход не учитывает влияния межслойных напряжений, последовательности укладки слоев по толщине [40, 41], а следовательно, и расслоения, хотя оно может оказаться полезным с точки зрения несущей способности, ибо приводит к уменьшению стеснения сдвиговых деформаций в плоскости в слое 0° у кончика трещины, распространяющейся

а — вид сверху: / — зона с трещиной и область перераспределения межслойных напряжений; 2 — зона перераспределения касательных напряжений в плоскости армирования; 3 — зона концентрации напряжений в плоскости армирования; 4 — поверхностная трещина; 5 — слоистый композит.