Мгновенными значениями

Приведенный момент Мп — это пара сил, приложенная к звену приведения и определяемая из равенства элементарной работы этой пары сил сумме элементарных работ сил и моментов, действующих на звенья механизма. Из равенства элементарных работ вытекает равенство мгновенных мощностей. Аналогично определяется и приведенная сила Fn.

Уравнение (3.19) является аналитическим выражением принципа возможных скоростей для данного механизма. Этот принцип можно сформулировать следующим образом: если механизм находится в равновесии, то сумма мгновенных мощностей всех внешних сил и сил инерции, приложенных к звеньям механизма, равна нулю.

Рассмотрению перечисленных вопросов и посвящен данный параграф. Полученные результаты используются для уточнения предельных свойств угловых скоростей и ускорений главного вала и других звеньев механизма. Их значимость этим, однако, не исчерпывается. Они, в частности, позволяют исследовать свойства приведенных моментов действующих сил и сил инерция, работ и мгновенных мощностей, законов распределения инерционных гил, динамической неравномерности и рывков, сообщаемых звеньям машинного агрегата на предельных режимах движения, оценить величины промежутков соответствующих переходных процессов. Некоторые из этих задач будут подробно рассмотрены в последующих главах.

Если требуется определить только Мур, то удобно воспользоваться рычагом Н. Е. Жуковского. Из уравнения мгновенных мощностей Р^созоц + P2!>2cosa2 + + ... + Л/iffl! + М2ю2 + ... =0 можно найти искомый уравновешивающий момент, если к концам векторов скоростей на повернутом плане скоростей приложить соответствующие силы и приравнять нулю сумму моментов сил относительно полюса плана скоростей, рассматриваемого как жесткий рычаг. Если, кроме сил, к звеньям приложены моменты сил, то необходимо величину момента, прикладываемого к рычагу, пересчитать по формуле М2 = М2 ——, а направление —

Это уравнение носит название закона передачи мгновенных мощностей и может быть сформулировано так: при равновесном движении машины мгновенная мощность движущих сил расходуется на мгновенную мощность полезных и вредных сопротивлений и мгновенную мощность весов тех звеньев, центры тяжести которых в данный момент поднимаются. При наличии в машине звеньев, центры тяжести которых в данный момент опускаются,

Желая получить в наиболее общей форме уравнение, связывающее силы, действующие в машине, и не ограничиваясь случаем постоянных сил, скоростей и углов, составляемых силами с направлением скоростей их точек приложения, мы и преобразовали уравнение работ к форме (1) закона передачи мгновенных мощностей.

в отношении постоянства или непостоянства сил Р и Q, а также и iab для применения этого закона в полученной форме не имеется. Это следует именно из того, что при его выводе мы исходили из уравнения движения машины в форме уравнения мгновенных мощностей (1), слагаемые в котором сохраняют свое значение вне зависимости от того, будут ли входящие в него факторы постоянными или переменными.

Учет сил веса в законе передачи сил. Исходным для установления закона передачи сил, так же как и раньше, будет являться закон передачи мгновенных мощностей

Наоборот, при J] Neec > 0, когда веса звеньев по своему суммарному действию являются движущими силами, уравнение мгновенных мощностей напишется так:

Если ограничиться вновь случаем равновесного движения, то исходным уравнением в выводах проф. Жуковского нужно принять закон передачи мгновенных мощностей

Раньше при выводе закона передачи сил мы вводили понятие о касательных силах, объединяя с силой в выражении каждой мгновенной мощности косинус угла между силой и скоростью. Проф. Жуковский предложил поступать иначе, а именно: косинус угла в выражении мгновенной мощности объединять со скоростью. Тогда в уравнении мгновенных мощностей появится ряд составляющих скоростей в направлении сил, которые обозначим так:

Обратим теперь внимание на следующее обстоятельство. В координатном пространстве в каждый момент нас интересует положение лишь одной Движущейся в нем точки — она определяется мгновенными значениями обобщенных координат рассматриваемой системы. Между тем полный интеграл уравнения Гамильтона—• Якоби в каждый момент определяет функцию S*, заданную во всем координатном пространстве и имеющую вполне определенное значение в каждой точке этого пространства. В связи с тем, что функция S* зависит также и от времени, можно представить себе ее как некоторую поверхность, заданную в координатном пространстве и непрерывно деформирующуюся (или движущуюся). Каким же образом задание функции, определенной на всем пространстве и изменяющейся во времени, может определить движение той единственной точки, которая интересует нас? Как связано движение этой точки с деформирующейся поверхностью?

Таким образом, пучности деформаций совпадают с узлами скоростей и, очевидно, узлы деформаций — с пучностями скоростей. На рис. 448, б изображено распределение амплитуд деформаций для того же случая, для которого на рис. 448, а изображено распределение амплитуд смещений и амплитуд скоростей. Что касается сдвигов во времени между мгновенными значениями смещения, скорости и дефор-

Уравнение (1.5а) можно принять за уравнение состояния материала, если его сопротивление деформации однозначно определяется только мгновенными значениями величины и скорости деформации в момент измерения и не зависит от процесса нагружения, в котором достигнуто такое состояние. Заметим, что если для материала справедливо уравнение состояния вида (1.5а), то два пути нагружения, приводящие к одной и той же величине и скорости деформации, но в различные моменты вре-,мени, приведут к одной и той же величине сопротивления. Следовательно, при этом не могут выполняться уравнения состояния вида (1.56) или (1.5в), в которые явно входит время нагружения.

Уравнение (3.6) обобщает результаты испытаний с различными режимами нагружения материалов, не чувствительных к 'истории предшествующего деформирования, сопротивление которых полностью определяется только мгновенными значениями скорости пластической деформации и ее величины' независимо от пути накопления последней во времени. Такому уравнению состояния соответствует реологическая модель, образованная последовательным соединением упругой и вязко-пластической ячеек, последняя из которых представляет собой параллельное соединение элемента трения, соответствующего сопротивлению деформации при начальной скорости ЕО (/ на рис. 57, б), элемента вязкости (IV на рис. 57, б), характеризующего составляющую сопротивления, связанную с вязким демпфированием дислокаций, и ряда цепочек из элементов трения и нелинейной вязкости (цепочки // и /// на рис. 57, б), каждая из которых отражает влияние на сопротивление термоактиви-руемого преодоления дислокациями барьеров одного типа. Сопротивление цепочки равно нулю при скорости деформации

Как известно, работоспособность автоматизированного технологического оборудования характеризуется двумя основными факторами: а) «мгновенными» значениями таких показателей, как технологические режимы, быстродействие механизмов и устройств, безотказность в работе и восстанавливаемость, что в итоге определяет уровень качества выпускаемых изделий и производительность оборудования; б) тенденцией изменения указанных показателей во времени, что в итоге формирует такие «интегральные» характеристики работоспособности, как долговечность, сроки окупаемости затрат и т. д.

Двухфазный поток характеризуется мгновенными значениями в данной точке потока истинной плотности р3 и р2 первой и второй фаз, скорости Ш] и w2, температуры ^i и /2, энтальпии 1г и j'2> давления pt и р2.

Таким образом, управление мгновенными значениями канальных сигналов имитируемого случайного вибропроцесса происходит в соответствии с измеренными средними дисперсиями канальных сигналов. Канальные обратные связи позволяют учесть взаимное влияние соседних каналов формирователя, обусловленное неидеальностью АЧХ фильтров. Для увеличения динамического диапазона энергетического спектра имитируемой вибрации, объект управления — вибровозбудитель может быть включен в цепь положительной обратной связи, а для увеличения глубины провалов в формируемом энергетическом спектре обратная связь в каждом канале может быть выполнена знакопеременной (положительной или отрицательной) в зависимости от полярности сигналов рассогласования с выхода соответствующего сравнивающего устройства. Обеспечение устойчивости системы обусловливает жесткие требования к стабильности регулировочных характеристик аттенюаторов. Запас устойчивости систем подобного рода можно значительно повысить переходом к совмещенным принципам

По степени синхронизации моментов включения и выключения тока с мгновенными значениями напряжения или тока питающей сети различают прерыватели: асинхронные,

Игнитронные прерыватели по сравнению с другими типами в большей степени обеспечивают: а) постоянство времени протекания тока, сохраняющееся при неизменной настройке в течение весьма длительного времени работы прерывателя; б) синхронизм моментов включения и выключения тока с мгновенными значениями подводимого напряжения, обеспечивающего постоянство среднеэффек-тивного значения силы тока и мощности при каждом импульсе тока; в) возможность пропускания тока в течение весьма малого времени (тысячные доли секунды); г) лёгкость и плавность регулирования времени протекания тока, среднеэффективного значения тока и мощности; д) безотказность действия и высокий междуремонтный и общий срок службы (наиболее быстро изнашивающимися частями являются лампы, средний срок службы которых исчисляется 800—1000 час. горения).

При применении существующих методов контроля точности кинематических цепей приходится пользоваться отдельными мгновенными значениями функции

Полученное соотношение выражает зависимость между мгновенными значениями температуры (или давления) и количеством пара в сосуде. В предыдущем параграфе упоминалось, что в резервуаре постоянного объема весовые количества среды обратно пропорциональны удельным объемам G/G0*= v0/v. Поэтому уравнение процесса, описывающее связь между термическими параметрами пара в сосуде при его заполнении, принимает вид: