Минимального псевдоожижения

Определим отклонения, оптимальный диаметр вала и допуски на подшипник скольжения, если вал передает мощность N и переменным крутящим моментом М, и угловой скоростью ю при моменте трения Mr в подшипнике. Деформация от внешних сил и температурная деформация вала пренебрежимо малы. Рассмотрим взаимодействие трех элементов: способность вала передавать наибольшую мощность при гарантированной надежности минимального отклонения значений функциональных параметров, способность подшипника передавать дополнительную мощность при уменьшении момента трения, за счет изменения допусков, способность передачи осуществлять передачу наибольшей мощности. Для упрощения последующих расчетов выходные параметры задаются ограничениями.

Часто рассматривают преобразования, содержащие произвольные параметры, значения которых выбираются из условия совпадения или минимального отклонения функций распределения выходного и заданного сигналов. Несколько таких преобразований рассмотрены в книгах {181, 228].

когда базы не заданы, расположение номинального профиля (поверхности) относительного реального определяется условием получения минимального отклонения формы профиля (поверхности);

и инструменты различного технологического назначения (сверла-зенкеры, сверла-развертки, цековки-зенковки и т. п.). На АЛ такие инструменты применяют в следующих случаях: для концентрации операций и сокращения числа рабочих позиций; при выполнении последовательной черновой и чистовой обработки сквозных отверстий без перестановки заготовок (например, при обработке базовых отверстий за два перехода); при обработке соосных отверстий разного диаметра для обеспечения минимального отклонения от соосности. Но комбинированные инструменты дороги в изготовлении и сложны при затачивании. Поэтому вопрос их использования должен решаться с учетом экономических соображений. Наиболее целесообразно применять комбинированные инструменты при обработке деталей из алюминиевых сплавов, когда их стойкость высока и соответственно затраты на эксплуатацию относительно [малы.

При решении этой задачи на шатунной плоскости отыскиваются точки, траектории которых на двух участках трижды пересекаются с одной из двух окружностей, центры которых не совпадают, причем радиусы этих окружностей равны. В целях получения минимального отклонения шатунной кривой от окружности будем

В дальнейшем эти характеристики аппроксимируются характеристиками типовых звеньев. Значения постоянных времени и других коэффициентов уточняются методом ЛП-поиска [2], исходя из требования минимального отклонения реальной передаточной характеристики от «идеальной» при выполнении условий (17), (3) и условия устойчивости. Причем для оценки устойчивости удобно в данном случае воспользоваться критерием Найквиста.

Модель для одного регулятора. Задача управления гидравлическим режкмом тепловой сети заключается в определении уставки регулятора или сопротивления клапана рассечки (управляющее воздействие) для достижения минимального отклонения от заданных паде]О1й напоров в ветвях сети.

Модель для системы регуляторов. Пусть в рассматриваемой сети имеется S' регулируемых сопротивлений. В отличие от предыдущего случая здесь задача управления сводится к определению уставок S' peiyrorropoB для достижения минимального отклонения

'Если колебания входной величины по модулю будут меньше а, звено не будет пропускать этих колебаний, т. е. отклонение выходной величины будет равно нулю. Удвоенное абсолютное значение минимального отклонения входной величины (от ее нулевого значения) Д = 2а, необходимого для нарушения состояния равновесия звена, носит название ширины зоны нечувствительности усилительного звена или просто зоны нечувствительности.

Поверхности, ограничивающие поле допуска, являются огибающими семейства сфер, диаметр которых равен допуску формы заданной поверхности в диаметральном выражении ТСЕ, а центры находятся на номинальной поверхности. Примечания: 1. Термины в пп. 4.6 и 4.7 применяются в тех случаях, когда профиль (поверхность) задан номинальными размерами - координатами отдельных точек профиля (поверхности) или размерами его элементов без предельных отклонении этих размеров (размерами в рамках). 2. В тех случаях, когда базы не заданы, расположение номинального профиля (поверхности) относительно реального определяется условием получения минимального отклонения формы профиля (поверхности). 3. Отклонение формы заданного профиля (поверхности) является результатом совместного проявления отклонений размеров и формы профиля (поверхности), а также отклонений расположения его относительно заданных баз. 4. Кроме тех видов суммарных отклонений и допусков, которые приведены в пп. 4.1 - 4.7, в обоснованных случаях могут нормироваться и другие суммарные отклонения формы И расположения поверхностей или профилей (см. ГОСТ 24642-81) Номинальный профиль

О «пузыри» в основном разбивались многочисленные теории, выдвигаемые для описания структуры кипящего слоя. Наиболее «прочной» среди них следует, вероятно, признать предложенную в 1952 г. Р. Тумеем и Г. Джон-стоном так называемую «двухфазную теорию». Согласно простейшей ее модели, весь газ (сверх необходимого для минимального псевдоожижения) прорывается в виде пузырей, а остальная часть слоя, называемая непрерывной или плотной, эмульсионной «фазой», находится в состоянии минимального псевдоожижения.

Различные авторы, упрощая исходное уравнение и в основном вводя эмпирические коэффициенты, предлагают все новые и новые корреляции. Однако самой популярной для определения скорости минимального псевдоожижения следует признать формулу Р _ _ Аг _ °~ 1400 + 5, 22 J/AF '

Если в слоях крупных частиц для приведения их в состояние минимального псевдоожижения с ростом температуры слоя необходимо увеличить линейные скорости фильтрации газа в аппарате, то в слоях мелких частиц происходит совершенно противоположное явление: повышение температуры слоя влечет за собой уменьшение скорости начала псевдоожижения. Видите, насколько важно правильно классифицировать кипящие слои.

Результат превосходит самые оптимистические ожи дания. Повышение температуры слоя сопровождаете резким снижением расхода газа, необходимого для еп минимального псевдоожижения. Но ведь это огромна5 экономия расхода энергии, потребляемой дутьевьпу устройством. Кипящий слой «благородно» компенсирует или возвращает часть энергии, идущей на поддержание заданного уровня температуры в высокотемпературны)! процессах. Насколько значительна эта экономия, говорят красноречивые цифры. Например, энергозатраты на дутьевое устройство при температуре слоя 800 °С в девять раз меньше, чем при обычной комнатной температуре 20 °С, для кипящего слоя мелких частиц и почти в два раза — для слоя крупных частиц.

Но вот, наконец, «жребий брошен» — материал определен. «Прозвучал и первый аккорд» основной части — сделан выбор эквивалентного диаметра насадки. А далее? Всему свой черед: критерий Архимеда, безразмерная скорость минимального псевдоожижения, линейная скорость, оптимальная скорость фильтрации газа. Теперь, вернувшись к ранее рассчитанному необходимому количеству воздуха, зная оптимальную скорость газа, можно определить площадь газораспределительной решетки или сечение топки. Если полученная величина окажется чрезмерно большой, топку целесообразно «разбить» на несколько модулей. И снова — расчет порозности, степени расширения слоя, выбор его высоты, отыскание диаметра уносимых частиц, а следовательно, и величины механического недожога.

В данной книге мы будем рассматривать лишь псевдоожижен-ные газом, а потому существенно неоднородные, системы. Для их описания до сих пор наибольшим распространением пользуется давно предложенная в (Л. 626] простейшая двухфазная модель. Согласно этой модели весь газ сверх необходимого для минимального псевдоожижения прорывается в виде пузырей (прерывной «фазы»), а остальная часть слоя (часто называемая непрерывной, а иногда плотной или эмульсионной «фазой») находится в состоянии минимального псевдоожижения.

Следует отметить, что формулы для расчета шп.у и Шщ.у.об можно применять только при отсутствии существенного сцепления частиц. При сцеплении их образуются комки частиц, и в формулы для расчета »п.у и шп.у.оо следовало бы вместо диаметра ,и плотности отдельных частиц подставлять диаметр и плотность комков, иначе скорость минимального лсевдоожижения будет преуменьшена. Но размер и плотность комков обычно неизвестны. Поэтому и отпадает возможность использования расчетных формул. Сцепление бывает обязано поверхностной влажности, электростатическому заряжению •и ван-дер-ваальеовЫ'М силам. Относительная величина этих сил и их проявление резко возрастают для очень мелких частиц. В высокотемпературных слоях -первые две причины сцепления отпадают [Л. 151]. Остающиеся ван-дер-ваальсовы силы вызывают сильное комкование частиц размером менее 100—50 мкм. Авторы [Л. 7] сообщают даже о большом (в 2 раза) отклонении действительной скорости минимального псевдоожижения от расчетной по [Л. 317], уже начиная с размера 200 мкм, в опытах по псевдоожижению под давлением. -К сожалению, не приводится подробностей, которые позволили бы судить о причинах повышенного сцепления. В последнее время появилось много работ по исследованию особенностей перехода в псевдоожиженное состояние слоев полидисперсных материалов [Л. 47, 97, 189, '192, 227, 256—258, 277, 609, 649].

Формулы для расчета скорости минимального псевдоожижения в центробежно зажатом слое приведены в (Л. 97].

Что касается движения газа, то по (Л. 430] результирующее поле скорости газа в псевдоожиженном слое с пузырями получается сложением скоростей, подсчитанных по закону Дарси (без учета движения материала), и скорости увлечения газа частицами, текущими вниз по бокам сферического пузыря. Увлечение газа частицами при отсутствии адсорбции должно быть существенным для потоков мелких частиц. Для расчетов требуется знать, в частности, форму пузыря и отношение его скорости к скорости газа в промежутках между частицами, т. е. шп/(шп.у//яв.у), если скорость в плотной «фазе» слоя считать равной скорости минимального псевдоожижения. Обозначим дап/(дап.у//Ип.у) =ф. При <р>1, что обычно для достаточно высоких слоев мелких частиц, согласно [Л. 430] весь газ из пузыря совершает замкнутую циркуляцию — через пузырь и вокруг него (рис. 1-2) в непосредственной близости в пределах области А, названной «облаком». Это область контактирования газа пузыря с материалом. Визуальные наблюдения с помощью введенного в пузырь трассера и фотографирование подтвердили наличие такого облака вокруг поднимающегося пузыря. По (Л. 430] отношение диаметра облака к диаметру собственно пузыря

Размер частиц, .судя по указанной скорости минимального псевдоожижения воздухом комнатной температуры, составлял около 170 мкм. Тогда по теоретическому графику (рис. 1-4), заимствованному нами из [Л. 430], предельный размер пузыря должен был бы

В частном, но представляющем существенный интерес случае псевдоожижения в насадке перемешивание материала описывается несколько более просто. Для его горизонтальной составляющей автору работ {Л. 452, 453] удалось получить приближенные расчетные корреляции. Он определял (Л. 453] горизонтальное перемешивание материала в псевдоожиженных азотом слоях медных и никелевых сферических частиц (средним диаметром 96,5; 137; 230 и 357 мкм) в неподвижной насадке из шаров (диаметром 9,5 мм) в аппарате прямоугольного сечения (178X46 мм). Были сделаны допущения, что весь газ сверх необходимого для минимального псевдоожижения проходит в виде пузырей, а на единицу своего объема пузыри переносят (увлекают) неизменный объем материала, не зависящий от размера и частоты пузырей. На базе уравнения диффузии Эйнштейна, используя эмпирическую константу, автор [Л. 453]